中考函数综合题
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间是_ _ _ _ _ _分钟，小聪返校的速度是_ _ _ _ _ _公里/分钟。
(2)请找出小明离开学校的距离(公里)与经过时间(分钟)之间的函数关系；
(3)小聪和小明迎面相遇时，他们离学校有多少公里？
回答:(1)15，
(2)根据图像，是一个正比函数。
设函数的解析表达式为()
代入(45，4)得到:
解决方案:
与()的∴函数关系
(3)从形象上可以看出萧琮正处于时期。
是的线性函数，设分辨函数为()。
代入(30，4)和(45，0)得到:
解决方案:
∴ ( )
制造，解决
什么时候，
答:小聪和小明正面相遇时，他们离学校的距离是3公里。
2.(2010江西)给定一条直线通过点(1，2)和(3，0)，求这条直线的解析式。
关键词线性函数待定系数法
解法:设这条直线的解析式为:代入这两点的坐标(1，2)和(3，0)，得到解。
因此，这条直线的解析式为。
30(四川眉山，2010)某渔场拟购买A、B鱼苗6000尾，0.5元一尾，0.8元一尾。相关数据显示，A和B的存活率分别为90%和95%。
(1)如果买这批鱼苗花了3600元，那么A和B买了多少鱼苗？
(2)如果买这些鱼苗的钱不超过4200元，我该怎么买？
(3)如果这些鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总成本最低，如何购买鱼苗？
回答:(1)如果你买一个X尾的鱼苗，你就会买一个B尾的鱼苗。
.............................(1分)
要解这个方程，我们必须:
∴
答:A类鱼苗4000个，b类鱼苗2000个。.......................................................................................................................................................
(2)从问题的含义来看:.......................(3分)
为了解决这种不平等，我们必须:
也就是说，应购买不少于2000尾A级鱼苗............................(4分)
(3)如果购买鱼苗的总成本为Y，则(5分)。
根据问题的意思，有.....................(6分)
解决方案:..............................................(7分)
辅助动力装置
∵，∴y随着x的增大而减小
及时∴。
也就是买A的2400尾，B的3600尾，总成本最低................................................................................................................................................
3.(2010，江苏泰州，2610)保护生态环境，建设绿色社会，已经从理念变成了人们的行动。某化工厂2009年利润200万元。假设2009年是1月，X月。工厂决定从2009年6月底1开始适当限产，并投入治污改造，导致月利润大幅下降。6月1到5月，Y和X成反比。到5月底，治污改造工程顺利完成，从此工厂每月利润比上个月增加20万元(见图)。
⑴找出治污期间和治污改造工程完成后Y和X的对应函数关系。
(2)污染治理改造项目完成后多少个月，工厂的月利润能否达到2009年1的水平？
(3)当月利润小于654.38+0万元时，是工厂的资金短缺期。工厂的资金短缺期是几个月？
答案(1)当1 ≤ 5时，假设代入(1，200)，且，即；②当，所以当> 5，；
⑵当y=200，20x-60=200，x=13时，治污改造工程顺利完成后，工厂利润达到200万元。
(3)对于，当y=100时，x = 2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金短缺的时间是8-2=6个月。
4.(2010江苏泰州27，12分钟)如图所示，二次函数的图像通过D点，与X轴相交于A点和b点.
(1)的价值；
(2)如图1所示，设C点为二次函数图像X轴上方的一点，直线AC平分四边形ABCD的面积，试证明直线AC平分线段BD，求直线AC此时的分辨函数；
⑶设点P和Q为X轴上方二次函数的图像的两个动点，试猜:是否存在这样的点P和Q△AQP≔△ABP？如果有，请举例验证你的猜测；如果不存在，请说明原因。(图②是可选的)
答案(1) ∵抛物线过D点()
∴
∴c=6.
(2)交点D和B为AC的垂线，垂足分别为E和F，AC和BD的交点为M，
∵AC平分四边形ABCD的面积，即S△ABC=S△ADC ∴DE=BF.
∠DME=∠BMF，∠DEM=∠BFE。
∴△DEM≌△BFM
∴DM=BM的意思是AC平分BD。
C = 6。抛物线是
∴A()、b()
∫m是BD ∴M的中点()
设AC的解析式为y=kx+b，经过A点和m点。
解决
线性交流的解析式为。
⑶存在。设抛物线的顶点为n (0，6)，在Rt△AQN中，很容易得到AN=，所以以A点为圆心，AB=为半径的圆在X上面一定有一个交点Q，连接AQ，然后使∠QAB平分线AP与P相交抛物线，连接BP和PQ，然后通过“角边”就很容易得到△ AQP。
5.(浙江省绍兴市，2010)在平面直角坐标系中，由一次函数的像和坐标轴围成的三角形，
叫做这个线性函数的坐标三角形。例如，图中的线性函数的图像类似于线性函数的图像。
x轴和Y轴分别相交于A点和B点，那么△OAB就是这个函数的坐标三角形。
(1)用函数y = x+3求坐标三角形的三条边；
(2)若函数y = x+b (b为常数)的坐标三角形周长为16，求三角形面积。
答案解法:(1) ∵直线y = x+3与X轴的交点坐标为(4，0)，与Y轴的交点坐标为(0，3)。
函数y = x+3的坐标三角形的三条边分别是3、4、5。
(2)直线y = x+b与X轴的交点坐标为(0，0)，直线y = x+b与Y轴的交点坐标为(0，b)。
当b & gt0，并得到b =4，此时，坐标三角形面积为；
当b & lt0，而b =-4，此时，坐标三角形面积为。
综上所述，当函数y = x+b的坐标三角形周长为16时，面积为。
6.(2010浙江衢州)
小刚早上7点半从家走到学校，路过少年宫的时候散步。用时10分钟，到校时间7: 55。为了估算距离等相关数据，小刚特意以上学的步行速度在学校的田径跑道上走了150步。
(1)小刚上学的平均步行速度是多少？小刚家离少年宫有多远，少年宫离学校有多远？
(2)下午4点，小刚从学校出发，以45 m/min的速度行走，回家的路和上学时一样。在离少年宫300米的地方和同伴玩了半个小时后，他以110米/分的速度马不停蹄地快速回家。
小刚下午什么时候到家的？
②小刚回家的距离S(米)与时间T(分钟)的函数关系如图所示。请记下B点的坐标，求线段CD所在直线的分辨函数。
解:(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每一步走100÷150=(米)。
所以小刚上学的步行速度是120× =80(米/分钟)...两分钟。
小刚家离少年宫的距离是80×10=800(米)...1分。
少年宫离学校的距离是80×(25-10)=1200(米)...1分。
(2) ①(分钟)，
所以小刚下午5点到家...下午两点
②小刚从学校出发，以每分钟45米的速度，在离少年宫300米的地方走了900米。此时小岗离家1 100米，所以B点坐标为(20，1100)。
.....2分
线CD表示小刚和同伴玩耍30分钟后，离家的距离S(米)和步行时间T(分钟)之间的函数关系，由距离和时间的关系得到。
即线段CD所在直线的分辨率函数为...2分。
(线段CD所在直线的分辨率函数也可以通过以下方法得到:
C点坐标为(50，1100)，D点坐标为(60，0)。
设线段CD所在直线的分辨函数为，代入C点和D点的坐标得到
解决
所以线段CD所在直线的分辨率函数为)
7.(日照市，2010)一次函数y= x+4分别与X轴和Y轴相交于A和B两点。如果你在X轴上取一点，使△ABC成为等腰三角形，那么至多有一个这样的点c .
答案:4。
8.(安徽中考2010)点P(1，)在反比例函数的像上，其关于轴的对称点在线性函数的像上。求这个反比例函数的解析表达式。
答案解法:点P(1，a)关于Y轴的对称点是(-1，a)。
因为点(-1，a)在线性函数y=2x+4的像上，
所以a=2×(-1)+4=2。
因为点P (1，2)在反比例函数的像中。
所以k=2
所以反比例函数的解析式是
9.(B卷安徽省2010) 19。(此小题满分为8分)A、B两辆车沿同一路线赶往距离起点480公里的目的地，第二辆车比第一辆车晚出发两个小时(从第一辆车出发)。
(1)求B车行驶的距离与时间的函数关系；
(2)求两车在途中第二次相遇时的距离及其出发地点；
(3)第二辆车走了多久，两车第一次在路上相遇是什么时候？(写下解决问题的过程)