最好有2013北大走考物理题的答案。

如图A所示，两块平行的金属板连接在一起，电压U随时间T变化如图b所示，两板之间的电场可以认为是均匀的，两板之外没有电场。板的长度为L =0.2 m，板间距离为d = 0.2 m，在金属板的右侧有一个足够大的均匀磁场，边界为MN，垂直于两块板的中心线。磁感应强度B =5×10 -3 T，方向垂直纸面向内。现有的带正电的粒子流沿着两个板的中线OO’连续注入电场。已知每个粒子的速度为v 0 =10 5 m/s，比电荷q/m =10 8 C/kg，忽略重力。

(1)试求带电粒子从电场中喷出时的最大速度；

(2)证明了电场发射的带电粒子在任意时刻进入磁场时，MN上的入射点与MN上的出射点之间的距离为常数，写出了这个距离的表达式；

(3)电场发射的带电粒子进入磁场一段时间后再发射磁场，从而找到粒子在磁场中运动的最长和最短时间。