2021真题圈八年级数学

所以∠5=∠3=∠1+∠4和∠4=∠1=∠5=∠6。

所以∠5=∠3=2∠6。

因为∠ 5+∠ 3+∠ 6 = 180。

所以∠ 5 = 72，∠ 6 = 36。

所以∠ 4 = ∠ 6 = 36

所以∠ BAC = 108。

等一下。我在写一个流程。可能有点慢。

2.因为AB=AC

所以∠ B = ∠ C。

因为AE⊥BC CD⊥AB

所以∠ AEB =∠ AEC =∠ CDB = 90。

因为∠B=∠C

所以< 1 = < 2。

因为∠B=∠B，∠BDC=∠AEB

所以< 1 = < 3。

又因为∠1=∠2

所以∠BAC=∠1+∠2=2∠1=2∠3。

三

1)连接DE

那么在Rt△ABD中，DE是斜边上的中线，

德=贝=DC

所以△EDC是等腰三角形。

所以DG⊥EC

所以g是CE的中点(三条线合一)

so DE=BE

所以∠B=∠EDB

∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD

所以∠B=2∠BCE

4.从BC中取一点E使Be = BD。

所以△BDE是等腰三角形。

因为在等腰三角形中，AB = AC，∠ A = 100，BD平分∠ AB=AC。

所以∠ ABC =∠ ACB = 40。

所以:∠ Abd = ∠ DBE = 20。

所以在△BDE中，∠ BDE = ∠ Bed = 80。

因为∠ bed = ∠ ECD+∠ EDC

所以∠ EDC = 40。

所以de = EC

越过d，DG⊥BC在g，DF⊥AB延长线在f

所以df = DG，

因为∠ A = 100，∠ FAD = 80。

所以RT△ADF≌RT△EDG

所以de = ad

所以ad = ce

所以AD+BD=BC

5.

PD+PE等于CF

将点p作为g中的PG⊥CF传递

所以PG∨AB

所以∠ ABC = ∠ GPC，PD = FG。

因为ab = AC

所以∠ ABC = ∠ ACB

所以RT△PGC≌RT△CEP

所以PE = CG

所以PD+PE = cf