高考数学分析中如何解决直线与曲线的相交问题

第一步，看问题如何解释这条直线，不考虑曲线。如果是点，我们先讨论直线斜率不存在的情况。在这种情况下，可以直接写出直线方程。

设斜率为k，且为点斜。然后直接代入曲线方程，简化为一元二次方程。注意，不需要解决(一般也一定不能解决)。

这里先说清楚:不管曲线方程题里有没有讲，我们总是可以设置的，只要有参数就行。这样，后面的方程无非就是多了一些参数。(此处获得2-3分)

第二步，设置曲线和直线的交点坐标(这里一般是两个交点，就是要设置这个坐标，分别写点)，然后根据维耶塔定理写出两个根的和与积。(此处再拿2-3分)

第三步，根据题中没有用到的条件，往往是中点音阶和弦长公式(从轨迹出发，这两种思路高中也用)，无论给什么向量，参数方程或其他条件，总能转化为上述两种情况，这样直接代入第二步的东西就转化为与上述方程中参数相关的方程。(多2-3分)

第四步，如果有一个参数，可以求解上面的方程；如果有几个参数，就需要从题中的条件出发(如垂线、平分线、夹角、偏心率、* *线、* *圆、在同一条曲线上等。)，然后列出其他方程求解。特别注意找偏心的问题。一般来说，方程的个数小于未知数的个数(比如有四个未知数，就有三个方程求偏心)。(打2-3分)一般来说，第一题到这里就结束了，可以做第二题或者第三题。

第五步，按照上面的解法，把所有的参数都带回来，得到你想要的。或者解决其他遗留问题。