真题800数学

长期以来，被称为“科学女王”的数学在科学技术的扩张中一直起着决定性的作用。随着社会的多元化发展，数学得到了更广泛的应用。而在数学课堂上，一般定义的讲解，定理的证明，命题的求解，都忽略了从生活经验中去理解数学的必要性。在日常生活中，我们其实可以用数学的方法去理解身边的事物，利用生活素材去强化它。

数学问题是活的——抽象概念被具体化，场景被创造，感知被强调。

在数学教学中，从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活谈数学，把抽象的数学概念、定理、公式、规律等变成一系列学生熟悉的有趣而丰富的生活实例，为学生提供大量的感性材料，让学生从最初的感知中逐步理解抽象的数学概念、定理和思维方法，同时让学生了解数学知识的背景和发展过程。

近年来，随着数学改革的深入，很多老师在介绍新知识时都注意提供一到两个实践背景，让学生明白数学来源于生活。但是，仅此并不能保证学生的应用意识。也许没有老师提供的实践背景，学生很难在头脑中找到其他的实践背景，仍然会把所学与现实生活视为两个独立的系统，感受不到新知识的应用价值，这给了我们一个深刻的教训。

生活问题的数学化——实际问题的抽象，重在建模。

对于新课程来说，最重要的是让学生真正理解数学。从这个意义上说，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。众所周知，数学的应用范围很广，这是数学的基本特征之一。生产和科学技术的不断发展为数学的应用提供了广阔的前景。数学的应用地位日益提高，数学建模正成为数学和科学工作者的一大课题。

所谓数学模型，就是根据或参照事物的特征或数量关系，用形式化的数学语言，用概括或近似的方式表达的数学结构。广义上的一切数学概念、数学理论、各种数学公式、各种方程(代数方程、泛函方程、微分方程、积分方程等。)和由公式系列组成的算法系统，可以称为数学模型。

数学建模过程可以用下面的框图来粗略说明:

比如换啤酒的问题:小明爸爸从店里买了10瓶啤酒，店里规定三个空瓶可以换一瓶啤酒。如果小明的爸爸不再给钱，他能喝多少瓶啤酒？

解决办法是:喝完10瓶，可以换回三瓶；喝完剩下四个空瓶，再换一瓶，喝完剩下两个空瓶。这时候你可以借1个空瓶，然后你可以换1个空瓶。总共可以喝15瓶。在这个过程中，“借一瓶”可谓机缘巧合。

数学来源于生活，也必须回归生活。数学只有在生活中才能被赋予生命力和灵性。数学学习的内容远离生活无疑是学生对数学缺乏兴趣的根本原因，使得原本热闹的数学学习活动变得死气沉沉。鉴于此，数学教学应充满生活气息，注重真实体验，变传统的“从书本中学习数学”为“从生活中学习数学”。