第一次数学考试。
(时间:120分钟，满分:120分钟)
亲爱的同学们，这份试卷将再次记录下你们的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清楚要求认真答题，相信我能做到。
题号12345分为六个附加题
占欺头
一、认真填写: (每题3分，30分* * *)
1，剧院第5排的2号可以用(5，2)来表示，然后是(7，4)。
2.不等式-4x ≥-12的正整数解为。
3.为了使它有意义，x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
4.为了防止一扇旧木门变形，木匠在木门背面钉了一根木条。出现这种情况的原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
5、如图，小红旗其中∠ A = 60，∠ B = 30，则∠BCD=。
6.如果等腰三角形的一边等于5，另一边等于8，那么周长就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
7.如图，请添加一个条件使AD‖BC。
8.如果一个数的立方根是它本身，那么这个数就是。
9.向上移动2个单位的点P (-2，1)的坐标为。
10.去年，一所学校有1000名学生，比去年增长了4.4%，其中寄宿学生占6%，走读生占2%。去年这所学校有多少寄宿学生和多少走读生？假设去年有x个寄宿学生和y个走读生，那么方程可以列如下。
二、慎重选择一项: (每题3分，***30分)
11，下列说法正确的是()
a、同角相等；b，在同一架飞机上，如果a⊥b，b⊥c，那么⊥c
c、等角是对角；d，在同一平面内，若a‖b，b‖c，则a ‖ c。
12.观察以下模式，在A、B、C、D四个模式中，模式的平移(1)可以得到()。
13，有以下语句:
(1)无理数是一个取之不尽的数；(2)无理数是无限循环小数；
(3)无理数包括正无理数、零无理数和负无理数；(4)无理数可以用数轴上的点来表示。
正确的说法是()
A.1
14、如果多边形的边数从3增加到n，则其外角之和的度数()
A.增加b .减少c .不变d .改为(n-2)180？
15，有人去瓷砖店买了一块铺无缝地板的多边形瓷砖。他买的瓷砖的形状不可能是()。
a、等边三角形；b、正方形；c、正八边形；正六边形
16如图，在下列推理中，正确的是()
A.∵∠a+∠d = 180 ,∴ad‖bc；b .∫≈c+∠d = 180 ,∴ab‖cd；
C.∵∠a+∠d = 180 ,∴ab‖cd；d .∫≈a+≈c = 180 ,∴ab‖cd
17，方程2x-3y = 5，x+= 6，3x-y+2z = 0，2x+4y，5x-y > 0是二元一次方程()。
A.1
18.陕西省某县为保护生态环境，响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地。变更后林地面积和耕地面积* * *为180平方公里，耕地面积为林地面积的25%。为了搞清楚变化后林地面积和耕地面积是多少平方公里。设改变后的耕地面积为x平方公里，林地面积为y平方公里。根据题意，列出以下四个方程，其中正确的是()。
A B C D
19，不等式组的解集是()
A.x & lt-3 b . x & lt；-2c .-3 & lt；x & lt-2 d .无解
20.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确()。
三、答题:(几何部分21 ~ 24题。***20分)
21.小明的家在A，需要修路去河边取水。请帮他设计一条最短的路线，找出小明家到河边的距离。(比例为1: 20000) (3分)
22.这是一个动物园游览的示意图。试设计一种方法来描述这个动物园地图中每个景点的位置，并画一张图来说明。(6分)
23.推理填空:(6分)
如图，ef ‖ ad，∠ 1 = ∠ 2，∠ BAC = 70。完整填写寻找∠AGD的过程。
因为EF‖AD，
所以∠2 = _ _ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)。
又因为∠1=∠2
所以∠ 1 = ∠ 3 (_ _ _ _ _ _ _)
所以AB \\_ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)
所以∠ BAC+_ _ _ _ = 180。
(___________________________)
因为∠ BAC = 70。
所以∠ AGD = _ _ _ _ _ _。
24.如图，在△ ABC中，AD和AE分别是△ ABC的高度和角度的平分线。如果∠ b = 30，
∠ C = 50。(6分)
(1)求∠DAE的度数。(2)∠DAE和∠C-∠B是什么关系？(无需证明)
四、回答问题: (
25.解方程与不等式(组):(10分，每题3分)
(1)
(2)解不等式2x-1
(3) (4).申请问题:
26.根据给定的信息计算每只小猫小狗的价格。(4分)
买一个* * *要70元，
买一个50元。
27、某数学竞赛***20题。每题答对得10分，答错或没答扣5分。最多答错几题或者不答，分数可以不低于82分。(4分)
第六，附加问题
28、一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90？，∠ C=25？，∠B=25？，查实测BCD = 150？，判断该零件不合格，用三角形的知识解释零件不合格的原因。(3分)
29.五一期间，中央商场举行了优惠促销活动。商场分别以八折和七折销售29寸和25寸彩电96台，* * *拿到184400元。已知29寸彩电原价3000元，25寸彩电原价2000元。29寸和25寸彩电卖多少台？(6分)
30.(此题6分)观察
即；
即；
猜测:等于什么，通过计算验证自己的猜测。
31，如图AB‖CD，分别在下面四个图中讨论∠APC与∠PAB和∠PCD的关系。请选择一个获得的关系进行解释。(适当加辅助线不难)(6分)
(1) (2) (3) (4)参考答案:
1.填空: (每题3分，***30分)
1，第7行，4号
2、x≤3
3、x≥4
4.三角形的稳定性
5、9
6，18或21
7.∠EAD=∠B(∠CAD=∠C或∠ Bad+∠ B = 180)。
8、1,0,-1
9、(-2,3)
10.
二、选择题(每题3分，***30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、D
第三，回答问题
21，如图，交点A是AB垂直于河流，L垂直的点。
测量距离AB=2.1cm。
实际距离=2.1×20000
=42000厘米
=420米
答:小明到小河的最短实际距离是420米
22.建立以南门为原点，水平向右为X轴正方向，垂直为Y轴正方向的直角坐标系，标注原点和单位长度(1点)。
南门(0，0)；两栖类(41)；鸟类(3，4)；狮子(-4，5)，马(-3，-3)(位置用有序数对表示，每对1分)。
23、空∠3依次(两条直线平行，同角相等)。
∠3(等两代)
DG(内部位错角相等，两条直线平行)
∠AGD(两条直线平行且互为内角的余角)
∠AGD=110
24 、( 1) ∠DAE=10
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
第四，回答问题
25.解方程，不等式和不等式组，计算实数。
(1)
(2)数轴上x >-7解集的表示略。
(3)x<-4.75
(4)1.5
动词 （verb的缩写）申请问题
26.解:假设你X元买了一只猫，Y元买了一只狗。根据问题的意思:
解这个方程组
答:10元买一只猫，30元买一只狗。
27.解决方法:最多不回答X题，可以不低于82分。根据问题的意思:
10(20- X)-5 X≥82
解这个不等式X≤7.867。
这个问题x应该取正整数，所以x取最大的正整数7。
回答:最多答错7题或者不答，可以得不低于82分。
第六，附加问题
28.零件不合格。简要原因
29.解:假设29寸和25寸的彩电分别是X台和Y台。根据问题的意思:
解这个方程组
a:有70台29英寸和25英寸的彩电出售。
30.省略验证。
31 、( 1)∠APC=∠PAB+∠PCD
(2)APC+∠PAB+∠PCD = 360
(3)PAB =∠APC+∠PCD
(4)PCD =∠APC+∠PAB
选择其中一个简单证明一下。