如何计算X在属于[0，1]的点p(x，y)x处的正切以及曲线y=根号下x=0，x=1与X轴形成的面积的最小值？

先画个草图。

设图像上点(x0，y0)的切线为y=k(x-x0)+y0，与曲线方程联立，从△=0消去x。

K=1/(2次根号x0)

所以正切方程是y=1/(2乘以根号x0)(x-x0)+y0 = x/(2 y0)+y0-1/2。

因此，切线与x=0和x=1的交点分别为(0，Y0-1/2)和(1，1/(2Y0)+Y0-1/2)。

所以所需面积为s = {[1/(2 Y0)+Y0-1/2]+(Y0-1/2)}×(2-1)÷2 = Y0+1。

所以等号是从基本不等式S≥2(y0×1/(4 y0))-1/2 = 1/2得到的当且仅当y0=1/2。

其实就是用基本不等式来表达自己想要的东西，找到最大值。计算量可能会大一些，大学学微积分的时候这类题目就小了。

加油！高考顺利！