爆老师真题

解决方案:

5x-2k =-4 x

6x=2k-4

x=(k-2)/3

根据题意有:2≤x≤10，

即:2≤(k-2)/3≤10，

6≤k-2≤30

8≤k≤32

答:当k ∈ [8，32]时，方程5x-2k=-4-x的解在2到10之间。

(2)在一次爆破中，用一根长为1m的导火索引爆炸药，导火索燃烧速度为0.5㎝/ s，雷管点燃导火索后，能跑到600米以外(含600米)的安全区域有多少㎞/s？

解法:设雷管速度为x(km/s)。

600米= 0.6公里，1米= 100厘米

x(100/0.5)≥0.6

200倍≥0.6

x≥0.003(千米/秒)

答:雷管的速度必须大于等于0.003km/s，才能跑600米远。

还有一点:楼主能肯定的问一下每秒多少公里？！不是每秒多少米？

如果是每秒几米，答案是3m/s，但是这个速度太慢了吧？

(3)某集团计划14天制造192件，6天开始试生产，每天只生产12件。后来改进了技术，结果在规定日期内超额完成。改进技术后每天至少能完成多少零件？

解决方案:改良技术定下来后每天至少完成x件。

根据问题的含义，有:

(192-12×6)/x≤14-6

120/x≤8

x≥120/8

X≥15(个)

答:改进技术后，每天至少完成15个零件。

④已知两位十位数比一位数小1。如果这个两位数大于22小于27，找出这个两位数。

解法:设这个两位数的个位数是x(x是自然数)，十位数是x-1。

根据问题的含义，有:

22≤10(x-1)+x≤27

22≤10x-10+x≤27

22≤11x-10≤27

32≤11x≤37

32/11≤x≤37/11

因为x是自然数，所以有:3≤x≤3。

可以看出，x=3

代入进去，我们可以看到这个两位数是23。

答:这个两位数是23。

⑤某校暑假组织学生军训，以5㎞/小时的速度行进。出发一小时后，张老师骑车送水给学生，要求30-40分钟内到达。张先生骑三轮车的速度是12㎞/小时。张老师追上队伍的时候，学生们已经行进了多少？(结果精确到1㎞)

解法:假设张老师花了x个小时才赶上他的同学。

根据意义和已知，有:

5×(1+x)=12x

5+5x=12x

7x=5

X=5/7(小时)

学生行军距离为5×(1+5/7)= 5×12/7 = 60/7≈8.6(km)。

当张老师赶上队伍时，学生们已经走了大约英里了

⑥把几颗花生分给几只猴子。如果把每只猴子分成三只，还剩八只。如果每只猴子被分成五份，那么最后一只猴子不会得到五份，但他会得到花生。多少猴子和花生？

解法:假设有X只猴子，有Y颗花生，X和Y都是自然数。

根据意义和已知，有:

y = 3x+8 ……………( 1)

5 > y-5(x-1)> 0 ………( 2)

From (1): x = (y-8)/3..........(3)

用(3)代替(2)，其中:5 > y-5 [(y-8)/3-1] > 0。

5>3x+8-5(x-1)>0

5>-2x+13>0

-8>-2x>-13

4

因为x是自然数，所以有:

5≤x≤6

当x=5(仅)时，y=23(颗粒)

当x=6(仅)时，y=26(格令)

经检验，以上结果符合题意。

答:有5只猴子和23颗花生，或者6只猴子和26颗花生。