问一个数学导数问题

解析:∵函数f(x)=㏑(x+1)-kx/(x+1)，其定义域为x & gt-1

当K=0时，f(x)=㏑(x+1)，并且函数f(x)单调增加；

k & lt0，f '(x)>；0，函数f(x)单调递增；

k & gt0点钟

设f '(x)= 1/(x+1)-k/(x+1)2 = 0 = = > x = k-1

f''(x)=-1/(x+1)^2+2k/(x+1)^3

f''(k-1)=-1/k^2+2/k^2>；0

函数f(x)在x=k-1处取最小值。

总而言之:

当k <当=0时，函数f(x)单调递增；

k & gt0，x∈(-1，k-1)，函数f(x)单调递减；X∈[k-1，+∞)，函数f(x)单调递增；