数学建模的方法有哪些?

问题1:数学建模中综合评价的方法有哪些?综合评价的方法很多,如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等。这些方法各有特点和优缺点。

综合评价的一般步骤

1.根据评价目的选择合适的评价指标。这些指标很有代表性,很有特色,经常可以测量。评价指标的选取主要以专业知识为基础,即根据相关专业理论和实践,分析各评价指标对结果的影响,选择那些具有代表性、确定性、差异性和独立性的指标,形成评价指标体系。

2.根据评价目的,确定评价指标在评价某事物中的相对重要性,或各指标的权重;3.合理确定各单项指标的评价等级和边界;

4.根据评价目的和数据特点选择合适的综合评价方法,根据历史数据建立综合评价模型;

5.确定多指标综合评价的等级和数量界限。在同类事物综合评价的应用实践中,对选定的评价模型进行检验,并不断进行修正和补充,使其具有科学性、实用性和先进性,进而推广。

问题2:参与数学建模需要哪些算法?1.蒙特卡罗方法:

又称计算机随机模拟法,也称统计实验法。你可以通过模拟来测试你的模型的正确性。

2.数据处理,如数据拟合、参数估计和插值。

比赛中需要处理的数据很多,而数据处理的关键就在于这些方法,这些方法通常由matlab辅助,结合图形也可以处理很多拟合问题。

3.编程问题算法:

包括线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。比赛中很多问题都和策划有关。可以说,很多模型都可以归结为一组不等式作为约束,几个函数表达式作为目标函数。解决这样的问题才是关键。

这种问题一般可以用lingo软件解决。

4.图论问题:

本文主要研究这类问题的算法,包括Dijkstra、Floyd、素数、Bellman-Ford、最大流、二进制匹配等。对熟悉ACM的人来说应该不难。

5.计算机算法设计中的问题;

算法设计包括:动态规划、回溯搜索、分而治之、分支定界法(求解整数解)等。

6.最优化理论的三种非经典算法:

a)模拟退火

b)神经网络

遗传算法

7.网格算法和穷举算法

8.连续问题的离散化方法

因为计算机只能处理离散的问题,而现实中大部分数据都是连续的,所以在用计算机求解之前,需要对连续的问题进行离散化处理。

比如差分代替微分,求和代替积分的思想,都是离散化连续问题的常用方法。

9.数值分析方法

本文主要研究解决数学问题的各种数值计算方法,特别是适合计算机实现的方法和算法。

包括:函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性回归的数值解、数值代数、常微分方程的数值解等。

Matlab主要用来解决这个问题。

10.图像处理算法

这部分主要利用matlab进行图像处理。

包括展示图片,讲解问题等。

问题3:数学建模的常用方法有哪些?积累算法和模型,做真题,仅此而已。