2012柳州市数学中考二次函数最后一题(该题由前几题简化而来)

AB为直径≈ACB = 90°，由δAOC∾δCOB得出，OA/AC=OC/OB，

∴OC^2=OA*OB,……①

设C(0，m)用抛物线分析:y =-2 (x-n) 2+2，得到y =-2x 2+4nx+2-2n 2。

∴m=2-2n^2,……②

设Y=0得到(x-n) 2 = 1，x = n 1，∴ a (n-1，0)，b (n+1，0)，将它们代入①。

M 2 = | 1-n | (1+n)，∴m2 =(1-n ^ 2)，分别代入②。

1-n^2=2-2n^2，

N =+1，因为向右平移，放弃n=-1的情况，即向右平移1个单位。

∴m=0，抛物线经过原点，抛物线是y =-2 (x-1) 2+2。