跪求福建物理奥林匹克预赛
本卷九题，满分140。
1.(15)填空
1.a .原子大小在m的数量级.
B.原子核的大小是m的数量级。
C.氦原子的质量约为千克。
D.可见光子的能量是j的数量级。
e在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为。
(普朗克常数H = 6.63× 10-34J s阿伏伽德罗常数Na = 6.02× 1023 mol？-1)
2.众所周知，平面镜反射的光能是入射光能的80%。试判断下列说法是否正确，并简要说明理由。
A.反射光子数为入射光子数的80%；
每个反射光子的能量是入射光子能量的80%。
2.(15分钟)质量为m1和m2的两个小块用轻绳连接，绳子在一个倾角为A = 30的光滑斜面顶部穿过轻滑轮，忽略滑轮与转轴之间的摩擦力，将斜面固定在一个水平的桌子上，如图所示。第一次把m1悬浮起来，把m2放在斜面上。t用来表示m2从斜面底部移动到斜面顶部所需的时间。第二次交换m1和m2的位置，使m2悬空，m1放在斜面上。发现m1从斜面底部移动到斜面顶部所需的时间为。求m1与m2的比值。
(15分钟)测量电子荷质比(电荷Q与质量M q /m之比)的实验装置如图所示。在真空玻璃管中，阴极K发射的电子被阳极A和阴极K之间的高压加速，形成非常细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C和D之间的区域。如果C和D两块板之间没有电压，如果在两块板之间加一个电压u，离开板区的电子会打到屏幕上的P点；如果在板间加一个垂直于纸面、磁感应强度为B的均匀磁场，电子撞击屏幕产生的光斑会回到O点。现在已知板的长度为l = 5.00cm，C和D之间的距离为d = 1.50cm，板面积的中点到屏幕中点的距离为L = 12.50 cm，u =
(15)为了使一颗人造地球通信卫星(同步卫星)覆盖赤道上75.0 E到135.0 E之间的区域，卫星在天空中应该位于哪个经度范围？地球半径R0 = 6.37×106米..地球表面的重力加速度g = 9。80米/秒2..
动词 （verb的缩写）(15分)如图所示，两根平行的长直金属细导轨KL和PQ固定在同一水平面上，它们之间的距离为L，所以阻力可以忽略；Ab和cd是两根质量为m的细金属杆，垂直于导轨，与导轨接触良好，可以沿导轨无摩擦滑动。两根杆的阻力都是r，杆cd的中点系一根轻绳，绳的另一端绕过轻天车悬挂一个质量为m的物体，不考虑滑轮与转轴之间的摩擦力。滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平平直状态，与导轨平行。导轨和细金属杆都处于均匀磁场中。磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度的大小为b，现在两个杆和悬浮体从静止开始运动。当ab杆和cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小是多少？
6.(15)有一个高脚杯，如图。高脚杯内部的底部是一个凸球面，其中心在顶点O下方的玻璃杯中的C点，球面的半径为R = 1.50cm，O到高脚杯平面的距离为8.0cm..在高脚杯底部的中心，P点靠近一张图片，与O点的距离为6.3cm..但是，如果你倒酒，从嘴看杯底，就会看到图上的风景。玻璃和酒的折射率是已知的。试图通过分析、计算、论证来解释这种现象。
7.(15分钟)如图，B是一个光滑的半球形碗，质量为mB，半径为R，放在光滑的水平桌面上。A是一根质量为mA的细长直杆，被固定的光滑套筒C约束在垂直方向上，A可以自由上下运动。碗和杆之间的质量关系是mB =2mA..最初，握住杆A，使其下端正好在碗的半球上。a和B开始移动。设A杆的位置用q表示，q是碗面球心O与A杆下端与球面接触点连线与垂直方向的夹角。求a和B的速度(表示为q的函数)。
8.(17分钟)在图中所示的电路中，每个电源的内阻为零，其中B、C两点与一个1.0ω的电阻和右边一个2.0ω的电阻组成的无限组合电路相连。找出与图中10μF电容相连的电极板上的电荷量。
9.(18分)如图所示，天车B和C与动滑轮D组成一个滑轮组，每个滑轮与转轴之间的摩擦力和滑轮的质量忽略不计。在移动滑轮D上，一个重物托盘A被悬挂，重物2和3被悬挂在穿过滑轮组的不可延伸的轻的线的两端。用灯线(图中穿过弹簧的竖线)系上一根压缩的灯簧。上端有一个权重1(两者不粘连)。已知三个砝码和砝码盘的质量均为m，弹簧的刚度系数为k，压缩量为l0，整个系统处于静态。现在，绑在弹簧上的灯线突然燃烧，弹簧伸长，重物1被向上推，直到重物1脱离弹簧。假设体重65438。
作者:59.48.43。回复这篇演讲。
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3回复:物理奥赛初试题
在△CA P’中，正弦定理有
(9)
有(10)
考虑到是旁轴光线，可以从(9)和(10)得到。
(11)
再次拥有
(12)
将上述类型代入数据，我们可以得到
(13)
可以看出，不倒酒时，图上景物的实像是从杯口到O点7.9cm，已知O到杯口平面的距离是8.0cm，人眼从杯口看杯底时，实像离人眼太近，看不到图上的景物。
2.倒酒后，杯底凸球面两侧的介质为玻璃和酒，折射率分别为n1和n2，如图2所示。考虑到旁轴光是
(14)
代入n1和n2的值，我们可以得到
(15)
与等式(6)相比，我们可以看到
(16)
从上式和图2可以看出，折射线会与OP延长线相交，是p点的虚像，画面在该位置会变成虚像。可以通过计算得到。
(17)
再次拥有
(18)
将上述类别代入数据。
= 13厘米(19)
可以看到图片上的场景在P '变成虚像，为13cm。远离O点，即距离杯口21 cm。虽然由于酒的平面的折射，虚像会被拉得更靠近杯口，但它仍然离杯口足够远，所以当人们从杯口看杯底时，可以看到画面上的场景虚像。
评分标准:
这个问题的分数是15。如果得到公式(13)，给5分，表示“看不到”，给2分；找到公式(19)，给5分，“看见”给3分。
七、根据条件，如果从地面参考系观察，那么在任意时刻，A在垂直方向运动，设其速度为vA，B在水平方向运动，设其速度为VB。如果以B为参考系观察，那么杆A停留在垂直方向，其与碗的接触点在半径为R的圆内运动，速度的方向与圆相切，设其速度为VA，杆相对于地面的速度为
(1)
(2)
因此
(3)
能量守恒
(4)
通过(3)和(4)。
(5)
(6)
评分标准:
这个问题的分数是(15)。(1)和(2)各有3分，(4)有5分，(5)和(6)各有2分。
8.设B、C右边无限组合电路的等效电阻为，则题图中有电流的电路可简化为图1中的电路。B和C右侧的电路也可以简化为图2中的电路，其中是虚线右侧电路的等效电阻。因为B和C右边的电路结构相同，是无限组合电路，所以有
(1)
它可以从串联和并联电阻公式中得到
(2)
它由公式(1)和公式(2)导出。
解决
(3)
图1所示回路中的电流为
(4)
水流是顺时针方向的。
设电路中三个电容的电容分别为C1、C2和C3，每个电容极板上的电荷分别为Q1、Q2和Q3，极性如图3所示。因为电荷守恒，三块板上电荷的代数和在虚线框中应该为零，也就是说，
(5)
a点和e点之间的电位差
(6)
再次拥有
(7)
两点b和e之间的电位差
(8)
再次拥有
(9)
根据公式(5)、(6)、(7)、(8)和(9)，代入C1、C2和C3的值，可以得到。
(10)
即电容器C3接在E点的极板带负电，电荷量为。
评分标准:
这个问题的分数是17。公式(3)给3分，公式(4)给1分，公式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)和(10)给2分，指出被调查板上的电荷为负，再给65。
9.设从断丝燃烧到砝码1与弹簧分离的时间为Dt。在此期间，每个砝码和砝码盘的应力如图1所示。图中，F代表弹簧在Dt时间内任意时刻的弹力，T代表当时穿过滑轮组的轻绳中的张力，mg代表重力，T0代表悬挂托盘的绳子的张力。因为忽略了D的质量，所以有一些。
(1)
在时间Dt的任意时刻，重物1向上移动，托盘向下移动，重物2和3向上上升，但重物2和3以及托盘的速度是相同的。当砝码1脱离弹簧时，砝码1的速度为v1，砝码2和3以及托盘的速度为v2，由下式确定
(2)
(3)
(4)
(5)
其中IF、Img、IT和分别代表d T时间内力的冲量f、mg、t和T0的大小。请注意，公式(1)具有
(6)
根据(2)、(3)、(4)、(5)和(6)
(7)
在弹簧伸长的过程中，弹簧的上端随着重物1一起向上运动，下端随着托盘一起向下运动。Dl1表示Dt时间内弹簧上端向上移动的距离，Dl2表示下端向下移动的距离。因为托盘的速度是1/3重物的速度，在弹簧伸长过程中的任何时候，都有
(8)
否则
(9)
弹簧伸长过程中机械能守恒，弹簧弹性势能的减少等于系统动能和重力势能的增加，即有
(10)
通过(7)、(8)、(9)、(10)
(11)
重物1脱离弹簧后，重物向上抛，上升到最大高度的时间为t 1，包括
(12)
重物2和3以及托盘上的力如图2所示，以显示加速度的大小，包括
(13)
(14)
(15)
(16)
通过(14)、(15)和(16)。
(17)
托盘的加速度向上，初始速度v2向下。假设经过时间t2，托盘速度变为零，并且存在
(18)
从公式(7)、(12)、(17)和(18)得出。
(19)
也就是说，从重物1与弹簧分离到零速度的时间等于从托盘分离到零速度的时间。根据对称性，当重物回到分离位置时，托盘也回到分离位置，即t1后，重物与弹簧相遇。
(20)
由(11)，(12)，(20)
(21)
评分标准:
这个问题的分数是18。公式(7)给5分，公式(11)给5分，公式(17)、(19)、(20)、(21)给2分。