数学答案(特别是26题)求2011中考123考试15天。谢谢你。

1，(安徽)按照右图所示的流程，输入一个数据X，根据Y和X的关系输出一个数据Y，这样一组数据就可以转换成另一组新数据，20到100(含)之间的任意一组数据都可以转换成一组新数据。

(一)新数据均在60至100(含)之间；

(ii)新数据之间的大小关系与原始数据之间的大小关系一致，即原始数据大的对应新数据也大。

(1)如果y和x的关系是y = x+p (100-x)，请说明:当p =时，这个变换满足以上两个要求；

(2)如果y = a(x-h)2+k(a >；0)转换数据，请写一个满足上述要求的关系。(不要求说明关系符合题意，但要写出获取关系的主要过程。)

P=，y= x+时的解(1)，即y=。

∴y随着x的增大而增大，即当P=时，满足条件(ⅱ)...3分。

当x=20时，y= =100。原始数据都在20 ~ 100之间，所以新数据都在60 ~ 100之间，即满足条件(I)。综上所述，当P=时，这个变换满足要求；.....6分

(2)本问题为开放式问题，答案不唯一。如果给定的关系满足:(a)h≤20；(b)如果x=20，100，y，m，n的对应值，可以落在60到100之间，那么这些关系都满足要求。

如果H = 20，Y =，...8分。

∵ A > 0，∴当20≤x≤100时，y随x增加...10分。

设x=20，y=60，得到k=60 ①。

设x=100，y=100，得到a × 802+k = 100 ②。

它是由① ②、∴.解决的.......14点

2.(常州)已知和是反比例函数图像上的两点。

(1);

(2)如果有一个点，反比例函数图像上是否有一个点，使得以四个点为顶点的四边形为梯形？如果存在，找出该点的坐标；如果不存在，请说明原因。

解:(1) from，get，so .2分。

(2)如图1所示，如果轴是垂直的，那么，，，因此。

因为点的横坐标与点的横坐标相同，即轴，因此。

当它是底时，由于通过该点并与之平行的直线与双曲线之间只有一个公共点，

所以不符合问题。3分

当它是底部时，通过该点的平行线与双曲线在该点相交，

交叉点是轴和轴的平行线，相交于点。

因为，如果，那么，，

从要点出发，得到要点。

因此，

得到解决方案(放弃)，所以得到重点。

此时，和的长度不相等，所以四边形是梯形。5分。

如图2所示，当它是底部时，通过该点的平行线与第一象限内双曲线的交点为。

因为，因此，作为一个轴，它是一个垂直的脚。

那么，如果，那么，

从一点到另一点，

因此。

得到解决方案(放弃)，所以得到重点。

此时，和的长度不相等，所以四边形是梯形。7分。

如图3所示，当通过该点的平行线与第三象限内的双曲线的交点为，

同理，点和四边形都是梯形。9分

综上所述，函数图像上有点，使得四个顶点的四边形成为梯形，点的坐标为:or或. 10点。

3.(福建龙岩)如图，抛物线经过的三个顶点为已知轴，轴上有点，轴上有点，和。

(1)求抛物线的对称轴；

(2)写出三点坐标，求抛物线解析式；

(3)探究:若一点是抛物线对称轴上、轴下的动点，是否为等腰三角形？如果存在，找出所有合格点的坐标；不存在，请说明原因。

解:(1)抛物线的对称轴……………… 2点。

(2) 5分。

将点坐标代入，解为……6点。

7分。

(3)有三个合格点* * *。以下情况分为三类进行探讨。

设抛物线的对称轴与轴相交，与轴相交。

很容易得到，，，

①以腰为腰，以顶角为角的有1:。

8分

在，

9分

②以腰为腰，以顶角为角的有1:。

在，10点。

11分

③以底角和顶角为角的有1，即。

中垂线相交抛物线的对称轴在，平分线必过等腰顶点。

交点取为纵轴，垂足取为，显然。

。

所以13分

14点

注:分项(3)中只写点的坐标，没有任何说明的不得分。

4.(福州)如图12，已知一条直线和一条双曲线相交于两点，点的横坐标为。

(1);

(2)若双曲线上一点的纵坐标为8，则面积为；

(3)另一条过原点的直线与双曲线相交于两点(该点在第一象限)。如果由点组成的四边形的面积为，求这些点的坐标。

解:(1)∵a点横坐标为4，∴当= 4，= 2。

∴点a的坐标是(4，2)。

A点是一条直线和一条双曲线(k >；0),

∴ k = 4 ×2 = 8。

(2)方案一:如图12-1所示，

∵点C在双曲线上，当= 8，= 1。

∴c点的坐标是(1，8)。

交点A和C垂直于轴，垂足分别为m和n，得到一个矩形DMON。

S矩形ONDM= 32，S△ONC = 4，S△CDA = 9，S△OAM = 4。

S△AOC= S矩形ondm-S△onc-S△CDA-S△OAM = 32-4-9-4 = 15。

方案二:如图12-2所示，

交点C和A垂直于轴，垂足E和F，

∵点C在双曲线上，当= 8，= 1。

∴c点的坐标是(1，8)。

∵点c和a在双曲线上，

∴的S△COE = S△AOF = 4 .

∴ S△COE+S梯形CEFA = S△COA+S△AOF

∴ S△COA = S梯形CEFA。

∫S梯形CEFA = ×(2+8)×3 = 15

∴ S△COA = 15。

(3)∫反比例函数图像是关于原点o的中心对称图形，

∴ OP=OQ，OA=OB。

∴四边形APBQ是平行四边形。

∴ S△POA = S平行四边形APBQ = ×24 = 6。

点p的横坐标是(> 0和)，

得到一个p(，)。

交点P和A分别垂直于轴线，垂足为E和F，

∵点p和a在双曲线上，∴S△POE = S△AOF = 4。

如果0 < < 4，如图12-3所示，

∫S△POE+S梯形PEFA = S△POA+S△AOF

∴的梯形PEFA = S△POA = 6。

∴ .

解是= 2，=-8(截断)。

∴ P(2，4)。

如果> 4，如图12-4所示，

∫S△AOF+S梯形AFEP = S△AOP+S△POE

∴的梯形PEFA = S△POA = 6。

∴ ,

解是= 8，=-2(截断)。

∴ P(8，1)。

点p的坐标是p (2，4)或p (8，1)。

5.(甘肃陇南)如图，抛物线相交于A点和B点，相交于C点，P点为其顶点。A点的横坐标是3，B点的横坐标是1。

(1)求和的值；

(2)求线性PC的解析式；

(3)请探究以A点为圆心，直径为5的圆和直线。

PC的位置关系，并说明原因。(参考编号:，，)

解法:(1)根据已知条件，抛物线经过两点:A (-3，0)和B (1，0)。

∴ ................................................2分。

解决办法.........................3分。

(2) ∵，∴ P(-1，-2)，c.........................................................4分。

设线性PC的解析式为，则求解。

∴线性PC的解析公式是..........................................6分。

注意:只要求正确，最后一步不写，不扣分。

(3)如图，a点为AE⊥PC，垂足为e .

设直线PC与轴相交于D点，则D点的坐标为(3，0)...................................................................................................................................................

在Rt△OCD中，OC =，，

8分。

oa = 3，∴ AD = 6......................9分。

∫∠COD =∠∠AED = 90o，∠∠ ∠CDO公用，

∴△ COD ∽△ AED..................10点

∴，也就是∴...................................11分。

∵ ,

∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴875

6.(贵阳)如图14，从直径为2的圆形铁皮上切下一个有圆心角的扇形。

(1)求这个扇区的面积(结果保留)。(3分)

(2)在剩下的三块边角料中，能否从第三块边角料切一个圆作为底面，与这个扇面形成一个圆锥体？请说明原因。(4分)

(3)当半径为任意时,( 2)中的结论是否仍然成立？请说明原因。(5分)

解:(1)连接，由勾股定理得到:

1点

2分

(2)连接延伸，与弧和相交，

1点

弧长:2分钟

锥底直径为:3分钟。

你不能在余料③中切一个圆作为底面与这个扇区形成一个圆锥体。4分。

(3)从勾股定理得到:

弧长:1分钟

圆锥体底部的直径是:2分钟。

和

3分

即不考虑半径，4个点。

你不能在余数③中切一个圆作为底面来和这个扇区形成一个圆锥体。

7.(河南)如图，对称轴为直线x =的抛物线通过A (6，0)点和B (0，4)点。

(1)求抛物线解析式和顶点坐标；

(2)设E点(x，y)为抛物线上的动点，位于第四象限。四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求四边形OEAF的面积s与X的函数关系，写出自变量X的取值范围；

(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在使四边形OEAF为正方形的点E？如果存在，求e点的坐标；如果不存在，请说明原因。

8.(湖北黄冈)已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为菱形，且∠AOC = 60°，B点坐标为P点从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向B点移动。一秒钟后，直线PQ在d点与OB相交.

(1)求∠AOB的次数和线OA的长度；

(2)求抛物线过A、B、C三点的解析式；

(3) when，求此时t的值和直线PQ的解析式；

(4)当a为什么值时，顶点为O、P、Q、D的三角形相似吗？当a是什么值时，有O，P，Q，D的三角形相似吗？请给出你的结论并证明它。

9.(湖北荆门)如图1所示，在平面直角坐标系中，有一张长方形的纸片OABC，已知为O (0，0)，A (4，0)，C (0，3)，P点为OA边上的动点(与O、A点不重合)。现在△PAB沿PB折叠得到。然后在OC边上选择一个合适的点E，将△POE沿PE折叠得到△PFE，使直线PD和PF重合。

(1)设P(x，0)和E(0，y)，求y关于x的函数关系，求y的最大值；

(2)如图2所示，若折叠点D落在BC的边上，求点P、B、E的抛物线函数关系；

(3)在(2)的情况下，抛物线上是否有一点q使△PEQ成为以PE为右边的直角三角形？如果不存在，说明原因；如果存在，求q点的坐标。

解:(1)若∠APD和∠OPF被已知的PB等分，PD和PF重合，∠ BPE = 90。∴ OPE+∠ APB = 90。而且∞。

∴ RT △ Poe ∽ RT △ BPA.......................................................................................................................................................

∴.那就是。∴ y = (0 < x < 4)。

当x=2时，y具有最大值..................................................................................................................................................................

(2)已知△PAB和△POE都是等腰三角形，我们可以得到p (1，0)，e (0，1)，b (4，3)...6分。

设通过这三点的抛物线为y = AX2+BX+C，则ⅷ

Y =.................................................8分。

(3)由(2)可知∠EPB = 90°，即当Q点与B点重合时，满足条件........................................................................................................................

直线PB为y = x-1，与Y轴相交于点(0，-1)。

将PB向上平移2个单位通过点E (0，1)。

∴直线是y = x+1.....................................................................................................................................................

来自∴ q (5，6)。

因此，在这条抛物线上有两个点q (4，3)和(5，6)满足条件.............................................................................................................................................