解一道荆州中考数学填空题2011

将BC交点X轴延伸到E，因为∠ABC = 90°，AB//OD，所以∠CEO = 90°。

因为CO平分∠AOD，∠COE=∠COB1，

因为△ABC沿AC折叠得到△ACB1，△ABC≔△ACB 1。

所以∠ CB 1o = ∠ ABC = ∠ CEO = 90，CB1=CB。

加上CO=CO得到△COE≔△cob 1，

所以CB1=CD。

设C的坐标为(a，2/a)，那么CB=CB1=CD=2/a，得到B的坐标(a，4/a)。

所以A的纵坐标是4/a，得到A的坐标(a/2，4/a)。

S△cob 1 = S△COD = 1/2 * a *(2/a)= 1

S△ACB 1 = S△ABC = 1/2 *(a-a/2)*(4/a-2/a)= 1/2

所以四边形的面积OABC =1+1/2*2=2。