找二次函数中考典型题
1，动点P在X轴上方的抛物线上(P与A、B不重合)，D是OP的中点，BD延长线与AP相交于e。
问:在P点的运动过程中，PE: PA是一个常数值吗？是的，找到它的价值；没有，请解释原因。
2.在问题1的条件下，是否存在使△PDE的面积等于1的点P？
如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因。
解:1.y =-x 2+2x+8 =-(x-4) (x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图，从△面积等于底*高/2。
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE。
既然PD=OD，那么S△PDE=S△ODE。
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE。
从图中可以看出△ODE和△ADE有相同的底，那么S△ODE:S△ADE=两个三角形的高度之比OG:AH。
显然△BAH和△BOG差不多，所以OG:AH=OB:AB=2:3。
所以PE:EA=2:3。
那么PE: PA = PE: PE+AE = 2: 5就是定值。
2.设P点为(X，Y)。
PE:PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA。
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为d是OP的中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2。
那么S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5。
当S△PDE=1时Y=5。
对应的X=-1或2。
那么点P的坐标就是(-1，5)或者(2，5)。
2.抛物线形断面的隧道底宽12m，高6m，如图5所示，车辆双向通行。规定车辆必须在中心线右侧行驶，距离道路边缘2米以内，车辆顶部与隧道保持不小于米的间距。能否根据这些要求确定车辆通过隧道的限高？
解决方法:先建立直角坐标系。
设隧道断面抛物线解析式为y=ax平方+6。
当x=6，y=0，a=1/6时。
解析公式为y=1/6 x的平方+6。
当x=6-2=4时，y=3/10。
因为上面还有。。。。有1/3的差距
所以只能达到3米。
(这个问题是为了让你看清题目中的条件。最重要的功能是域，所以你必须准确把握域的范围。)
3.在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角，A点和B点的坐标分别为(6，0)和(6，8)。移动点M和N分别同时从O和B开始，以每秒1个单位的速度移动。其中，点M沿OA移动到端点A，点N沿BC移动到端点C..通过点n作为NP⊥BC，跨交流到p，并连接MP。已知动点移动了x秒。
点(1)P的坐标为(，)；(由包含x的代数表达式表示)
(2)求⊿MPA面积的最大值，求此时x的值。
(3)请探究:当x是什么值时，⊿MPA是等腰三角形？
你发现了多少种情况？写出你的研究成果。
(1)(6—x，4/3 x)；设⊿MPA的面积为s，在⊿MPA.