我想知道高考数学考什么？我的数学很差。我该怎么办？

考试要求考生根据本教学大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数、空间解析几何的基本概念、理论与方法。考生要注意各部分知识的结构和知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能够运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能够运用所学知识分析和解决一些简单的实际问题。

考试内容

一、函数、极限、连续性？

(1)功能？

1.了解函数的概念，找到函数的定义域、表达式、函数值，并做一些简单的分段函数图像。？

2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。？

3.了解函数y？=?(x)及其反函数y？=?-1(x)(定义域，值域，图像)的关系会找到单调函数的反函数。？

4.掌握函数的四则运算和复合运算；掌握复合函数的合成过程。？5.掌握基本初等函数的性质和图像。？6.理解初等函数的概念。？

7.会建立一些实际问题的简单函数关系。？

(2)极限？

1.理解极限的概念(只需要极限的描述性定义)，能根据极限的概念描述函数的变化趋势。要了解函数在一点的极限存在的充要条件，我们就要求函数在一点的左极限和右极限。？

2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四种算法。？

3.了解无穷小和无穷小的概念，掌握无穷小的性质和无穷小与无穷小的关系。会比较无限小的阶(高阶，低阶，同阶，等价)。会用等价无穷小来代替极限。？

4.了解极限存在的两个收敛准则(夹点准则和单调有界准则)，掌握两个重要的极限:？

我们可以用这两个重要的极限来求函数的极限。

(3)连续？

1.理解函数在一点连续的概念以及函数在一点连续与函数在该点极限存在的关系。将判断分割点处分割函数的连续性。？

2.理解函数在一点不连续的概念，可以找到函数的不连续点，判断不连续点的类型。？3.理解“一切初等函数在其定义的区间内都是连续的”，利用初等函数的连续性求函数的极限。？

4.掌握闭区间上连续函数的性质:最大值定理(有界性定理)和介值定理(零点存在定理)。会用介值定理推导一些简单的命题。

二、一元函数的微分学？(1)导数和微分？

1.了解导数的概念及其几何意义，了解左导数和右导数的定义，了解函数可导性与连续性的关系，利用定义求函数在一点的导数。？2.求曲线上一点的切线方程和法向方程。？

3.熟记导数的基本公式，利用函数的四则运算求导法则、复合函数求导法则、反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。？

4.求隐函数的导数。掌握对数导数法和参数方程导数法。？5.要理解高阶导数的概念，可以找一些简单函数的n阶导数。？

6.理解函数微分的概念，掌握微分运算的不变性和一阶微分形式，理解可微性和可导性的关系，求函数的一阶微分。？(2)中值定理和导数的应用？

1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，了解

柯西中值定理，泰勒中值定理。罗尔中值定理将用于证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。？2.掌握洛比达法则，你就能运用洛比达法则。

不定式的极限。？

3.我们会用导数来判断函数的单调性，求函数的单调性区间，利用函数的单调性来证明一些简单的不等式。？

4.理解函数极值的概念，有助于我们找到函数的极值和最大值，解决一些简单的应用问题。？5.会判断曲线的凹凸性，找到曲线的拐点。？

6.会求曲线的渐近线(水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线)。？7.会描绘一些简单的函数图形。

3.一元函数的积分学？(1)不定积分？

1.了解原函数和不定积分的概念及其关系，了解原函数的存在定理，掌握不定积分的性质。？

2.记住基本的不定积分公式。？

3.掌握不定积分的第一类换元法(“合”微分法)和第二类换元法(限于三角换元法和一些简单的根式换元法)。？

4.掌握不定积分的分部积分。？

5.我能找到一些简单有理函数的不定积分。？(2)定积分？

1.理解定积分的概念和几何意义。掌握定积分的基本性质。？2.理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。？3.掌握牛顿-莱布尼茨公式。？4.掌握定积分和分部积分的代换积分法。？

5.理解无限区间上有界函数的广义积分和有限区间上无界函数的亏损积分的概念，掌握它们的计算方法。？

6.平面图形绕坐标轴旋转得到的平面图形的面积和旋转体的体积，会用定积分计算出来。

四、无穷级数？(一)几个系列？

1.了解级数敛散性的概念和级数的基本性质，掌握级数敛散性的必要条件。？

2.记忆几何级数、调和级数、P级数的敛散性。可以用正级数

通过比较收敛法和比收敛法来判断正项级数的敛散性。？

3.理解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念。可以用莱布尼茨吗？交错级数敛散性的判别。？(2)幂级数？

1.理解幂级数、幂级数收敛、和函数的概念。会求幂级数的收敛半径和收敛区间。？2.掌握幂级数的和、差、积运算。？

3.掌握幂级数在其收敛区间的基本性质:和函数是连续的，和函数可以逐项求导，和函数可以逐项积分。？

4.熟记ex，sinx，cosx，ln(1+x)和1/(1-x)的Maclaurin级数，会把一些简单的初等函数展开成x-x0的幂级数。

5.常微分方程？(1)一阶常微分方程？

1.了解常微分方程的概念，了解常微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。？

2.掌握可分离变量的微分方程和齐次方程的解法。？3.可以解一阶线性微分方程。？(2)二阶常系数线性微分方程？

1.了解二阶常系数线性微分方程解的结构。？

2.可以解二阶常系数齐次线性微分方程。？

3.能解二阶常系数非齐次线性微分方程(非齐次项限于:(ⅰ)？f(x)=pn(x)e

λx

6.向量代数与空间解析几何？(1)向量代数？

1.理解向量的概念，掌握向量的表示法，求向量的模，非零向量的方向余弦，非零向量在轴上的投影。？

2.掌握向量的线性运算(加法和量乘)，求向量的量积和叉积。？3.求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行垂直的充要条件。？(2)平面和直线？

1.求平面的点方程和一般方程。将决定两个平面之间的位置关系。？2.会求出一个点到一个平面的距离。？

3.能求一条直线的点方程，一般方程，参数方程。将决定两条直线之间的位置关系。？4.会求一个点到一条直线的距离和两条不同平面的直线之间的距离。？5.将决定直线和平面的位置关系。

试卷结构？

试卷总分:150？考试时间:150分钟？试卷内容比例:？

函数、极限、连续性20%左右？一元函数的微分学大概30%？一元函数积分约30%？无穷级数和常微分方程大概是15%？向量代数和空间解析几何5%左右？试卷类型分数分布:？

选择题* * *？5个问题，每个小问题？4?分，总分为20分；？填空题***10题，每道小题？4?总分40分的分；？

计算题* * *？8题，总分60分；？综合题* * *？3道题，每道小题10分，总分30分。