解决高考中的导数问题

F' (x) = (x-1) [(e x)-e]单调性无法用数轴法求解。因为因子(e x)-e的符号不能在数轴上表示。

要解决单调性，需要确定f'(x)的符号。

由于X

当x & gt在1，x-1 >: 0和(e x)-e >；0;因此，f' (x) = (x-1) [(e x)-e] > 0，即x & gtF(x)在1处单调递增；

所以f '(x)⊙0在(-∞，+∞)中是常数，即f(x)在(-∞，+∞)中单调递增。