2009年云南省中考数学试卷

数学试卷

(全卷包含三个大题，***23个小题，***8页；满分120，考试用时120分钟)

注意:

1.本卷是试卷。考生必须在答题卡(答题卡)上答题，答案要写在答题卡(答题卡)的相应位置。试卷和草稿纸上的答案无效。

考试结束后，请将试卷和答题卡(答题卡)一起交回。

一、选择题(本大题共7小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分)。

1.下列计算正确的是()

A.B.(-2)3 = 8

C.D.

2.在函数中，自变量的取值范围是()

A.x ≠ 3 B. x>3

C.x<3 D。

3.如图，是由六个大小相同，边长为1的小立方体组成的几何体。下列关于它的说法正确的是()。

A.前视图的面积为6。

B.左视图的面积是2。

C.俯视图中的面积为5。

D.三个视图的面积都是5。

4.一元二次方程的解是()

A.x1 = 0，x2 = B. x1 = 0，x2 =

C.x1 = 0，x2 = D. x1= 0，x2 = 0

5.反比例函数的图像位于()

A.第一和第二象限b .第一和第三象限

C.第二和第四象限d .第三和第四象限

6.如图，A和D是⊙上的两点，BC是直径，若∠ D = 35，则∠OAC的度数是()。

A.35

b55

65

草70

7.如图，等腰△ABC的周长为21，底BC = 5，AB的中垂线DE与AB相交于D点，与AC相交于E点，则△BEC的周长为()。

13

c 15d 16

二、填空(本大题***8小题，每小题3分，满分24分)

8.________________.

9.一筐苹果重100公斤，筐本身重100公斤。如果把苹果分成相等的几份，每份重_ _ _ _ _公斤。

10.如图，C点是AB线上的点，D点是BC线的中点。如果AB = 10且AC = 6，

那么CD = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.我省“阳光政府四项制度”重点工作(减负、低保、廉租房、促就业)进展顺利。其中，今年省级财政预算安排城乡医疗救助资金，用于救助城乡困难群众。这个数可以用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _来表示。

12.不等式组的解集是。

13.已知圆上的一段弧长为6，其圆心角为120，故圆的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.如图，在Rt△ABC，∠ACB = 90°中∠BAC的平分线AD与BC相交于D点，DE与AB相交于E点，M为BE的中点，DM连通。不加任何辅助线和字母，图中的等腰三角形为..

15.在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为、、。一只电子蛙位于坐标原点，第1只电子蛙以对称中心从原点跳到对称点，第二只电子蛙以对称中心从点跳到对称点，第三只电子蛙以对称中心从点跳到对称点，…根据这个规律，电子蛙分别从该点跳到以对称中心为对称点。

三、答题(本大题***8小题，满分75分)

16.(本小题7分)解方程:。

17.(此小题8分)如图，小云在自家楼的A窗口测量楼前一棵树CD的高度。现在树C顶部的俯角是45°，树D底部的俯角是60°，楼底到大树BD的距离是20米。请帮小云算一下树的高度(精确到0.1米)。

18.(本小题9分)如图所示，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC和DB相交于m点.

(1)验证:△ABC≔△DCB；

(2)设C点为CN‖BD，B点为BN‖AC，CN与BN相交于n点，试判断BN与CN的数量关系，证明你的结论。

19.(本小题9分)在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家电的农村居民，可获得13%的商品价格财政补贴。村民小李买了一台A型洗衣机，小王买了一台B型洗衣机，两人都拿到了财政补贴351元，知道B型洗衣机的价格。

(2)除了财政补贴，小李和小王实际支付了多少洗衣机的费用？

20.(本小题9分)为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛。经过某个领域的激烈预赛，王瑞、李红和张敏脱颖而出，他们在创意部分和演讲部分的成绩如下表所示。扇形统计图是当地450位演讲爱好者投票给他们三位“我最喜欢的选手”(无弃权票)的统计。

(1)请计算三位选手获得的票数。

(2)现从王瑞、李红、张敏各选一人代表本地区参加全省总决赛。评选方案如下:①演讲爱好者投票，每票1分；(2)根据创作、演讲和选票得分的比例，确定个人得分。请计算三位选手的平均分。从他们的平均分来看，谁当选参加全省的决赛？

王瑞李红张敏

创作95分，90分，88分。

演讲82分，85分，90分

21.(本小题8分)一个不透明的纸箱里，有红黄蓝三种球，除了颜色都一样。有两个红球，1黄球和1蓝球。有一张电影票，小明和梁潇碰球决定输赢(胜者将获得电影票)首先小明从纸盒中随机抽出1个球，记录颜色，放回原处，将球摇匀，然后梁肖随机抽出1个球。如果两个人碰到的球颜色相同，小明赢，否则梁肖赢。这个游戏对双方公平吗？请用树形图或列表的方法说明原因。

22.(此子问题为11)如图所示，在平面直角坐标系中，为坐标原点，A点和B点的坐标分别为和、连。

(1)现在是绕A点逆时针旋转90°得到的，请画出来，直接写出点和的坐标(注:不需要证明)；

(2)求过三点的抛物线对应的函数关系，画出抛物线的草图。

23.(此小题为14分)已知在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A点和C点的坐标分别为，D点的坐标为，P点为直线AC上的动点，直线DP与轴相交于m点Q:

(1)当点P移动到什么位置时，直线DP平分矩形OABC的面积。请简要说明原因，求此时直线DP的分辨函数。

(2)当点P沿直线AC移动时，是否存在使其类似的点M，如果存在，则请求点M的坐标；如果不存在，请说明原因；

(3)当点P沿直线AC运动时，画一个以点P为圆心，半径长度为R (R(R>0)的圆，所得圆称为运动圆P，若运动圆P的直径长度为AC，则运动圆P过点D的两条切线为点E和f，请找出是否存在四边形DEPF的最小面积S，如果有，求S的值；如果不存在，请说明原因。

注意:问题(3)应该用另一张图来回答。

2009年云南省中考数学试题。

参考答案

一、选择题(每小题3分，满分21分)

1.C 2。D 3。C 4炸药。A 5。B 6。B 7。A

二、填空(每道小题3分，满分24分)

8.7 9.10.2 11.6.96×107

12.13.9 14.△ MBD或△MDE或△ EAD 15。2,2)

第三，回答问题

16.解决方案:

0.6分

经过检验，是原方程的解。7分

17.解:过A点是AE‖BD交流DC在E点的延长线，

那么AEC = BDC = 90。

∵ , ,

3分。

∵ ,

六分

(米)

回答:树的高度大约是0.8米。

18.证明:(1)如图所示，在△ABC和△DCB中，

∫AB = DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≔△dcb . 4分

(2)已知BN = CN，证明如下:

∫CN‖BD，BN‖AC，

∴四边形BMCN是平行四边形。6分

从(1)，∴bm=cm∠MBC =∠MCB，

∴四边形BMCN是一个菱形。∴ BN = CN.9点。

19.解:(1)设A型洗衣机价格为人民币，B型洗衣机价格为人民币。

根据题意，方程组可以列为4点。

解决

∴甲洗衣机的价格是1100元，乙洗衣机的价格是1600元。6分钱。

(2)小李实际缴纳的款项为:(元)；

小王实际支付金额为:(元)。

∴小李和小王实际分别缴纳957元和1392元。9分。

20.解:(1)根据题意，得30%×450=135(张)。

李红票数:36%×450=162(张)

得票数:34%×450=153(张)3分。

(2)王瑞平均得分:(分)

李红平均分:(分)

张敏的平均分:(分)

∴·张敏当选参加省级决赛。9分。

21.解决方案:

红色、红色、黄色和蓝色

红色(红色，红色)(红色，红色)(红色，黄色)(红色，蓝色)

红色(红色，红色)(红色，红色)(红色，黄色)(红色，蓝色)

黄色(黄色，红色)(黄色，红色)(黄色，黄色)(黄色，蓝色)

蓝色(蓝色，红色)(蓝色，红色)(蓝色，黄色)(蓝色，蓝色)

5分

根据上面的树形图或表格，有16种可能的结果。

P(小明赢了)=，P(梁肖赢了)=。

∴:这场比赛对双方都不公平，梁潇赢的机会很大。8分。

(注:回答问题时，只需用树形图或列表法进行分析即可。)

22.解:(1)如图，画△△ao 1b 1；+0;

B1(4，2)，O1(4，4)；4分

(2)设抛物线对应的函数关系为y=a(x-m)2+n，

从AO1‖x轴，m = 2。

∴y=a(x-2)2+n.

∫抛物线通过点A和B，

获得解决方案

∴对应抛物线的函数关系是，

也就是0.9分。

绘制的抛物线图像如图。11.

23.解:(1)若点连通相交，当点移至点时，直线平分矩形的面积。原因如下:

∵矩形是中心对称图形，点是矩形的对称中心。

根据过中心对称图形对称中心的任意一条直线，平分中心对称图形的面积。因为直线通过矩形的对称中心点，所以直线平分矩形的面积...........................................................................................................................

已知该点坐标为。

设直线的分辨函数为。

那就有解决办法了。

所以直线的分辨函数是:. 5点。

(2)存在使得和相似。

如图所示，建议在点处设置一条直线和轴的正、半轴。

因为，如果△DOM类似于△ABC，则有or。

当，也就是解。所以点满足条件。

当，也就是解。所以点满足条件。

从对称性来看，该点也满足条件。

总结一下，有三个相似点，分别是0，0.9。

(3)如图，过d为p点的DP⊥AC，以p为圆心，半径长度为圆，过d的切线DE和DF分别为切点，点e和f为切点。除P点外，取直线AC上任意一点P1，半径长度为圆，切线DE1和DF 65448分别为过D的切点。

在△DEP和△DFP中，∠ PED = ∠ PFD，PF = PE，PD = PD，∴△DPE≌△DPF..

∴S四边形DEPF = 2s△ DPE = 2×。

当DE取最小值时，S四边形DEPF的值最小。

∵ , ,

∴ .

∵ ,∴ .

∴.从点的任意性得知:德是

连接该点和切点的直线长度的最小值.....12分。

在△ADP和△AOC中，∠ DPA = ∠ AOC，

∠民主行动党=∠曹，

那就是∴。

∴ .

∴S四边形DEPF= =，即S = .14点。

(注:如果本卷所有问题都是用其他方法正确抽到的，请参考评分标准。)

如果你留下电子邮件，我可以把完整的(带图片的)发给你