2009年云南省中考数学试卷
数学试卷
(全卷包含三个大题,***23个小题,***8页;满分120,考试用时120分钟)
注意:
1.本卷是试卷。考生必须在答题卡(答题卡)上答题,答案要写在答题卡(答题卡)的相应位置。试卷和草稿纸上的答案无效。
考试结束后,请将试卷和答题卡(答题卡)一起交回。
一、选择题(本大题共7小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分21分)。
1.下列计算正确的是()
A.B.(-2)3 = 8
C.D.
2.在函数中,自变量的取值范围是()
A.x ≠ 3 B. x>3
C.x<3 D。
3.如图,是由六个大小相同,边长为1的小立方体组成的几何体。下列关于它的说法正确的是()。
A.前视图的面积为6。
B.左视图的面积是2。
C.俯视图中的面积为5。
D.三个视图的面积都是5。
4.一元二次方程的解是()
A.x1 = 0,x2 = B. x1 = 0,x2 =
C.x1 = 0,x2 = D. x1= 0,x2 = 0
5.反比例函数的图像位于()
A.第一和第二象限b .第一和第三象限
C.第二和第四象限d .第三和第四象限
6.如图,A和D是⊙上的两点,BC是直径,若∠ D = 35,则∠OAC的度数是()。
A.35
b55
65
草70
7.如图,等腰△ABC的周长为21,底BC = 5,AB的中垂线DE与AB相交于D点,与AC相交于E点,则△BEC的周长为()。
13
c 15d 16
二、填空(本大题***8小题,每小题3分,满分24分)
8.________________.
9.一筐苹果重100公斤,筐本身重100公斤。如果把苹果分成相等的几份,每份重_ _ _ _ _公斤。
10.如图,C点是AB线上的点,D点是BC线的中点。如果AB = 10且AC = 6,
那么CD = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.我省“阳光政府四项制度”重点工作(减负、低保、廉租房、促就业)进展顺利。其中,今年省级财政预算安排城乡医疗救助资金,用于救助城乡困难群众。这个数可以用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _来表示。
12.不等式组的解集是。
13.已知圆上的一段弧长为6,其圆心角为120,故圆的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.如图,在Rt△ABC,∠ACB = 90°中∠BAC的平分线AD与BC相交于D点,DE与AB相交于E点,M为BE的中点,DM连通。不加任何辅助线和字母,图中的等腰三角形为..
15.在平面直角坐标系中,已知三点的坐标分别为、、。一只电子蛙位于坐标原点,第1只电子蛙以对称中心从原点跳到对称点,第二只电子蛙以对称中心从点跳到对称点,第三只电子蛙以对称中心从点跳到对称点,…根据这个规律,电子蛙分别从该点跳到以对称中心为对称点。
三、答题(本大题***8小题,满分75分)
16.(本小题7分)解方程:。
17.(此小题8分)如图,小云在自家楼的A窗口测量楼前一棵树CD的高度。现在树C顶部的俯角是45°,树D底部的俯角是60°,楼底到大树BD的距离是20米。请帮小云算一下树的高度(精确到0.1米)。
18.(本小题9分)如图所示,在△ABC和△DCB中,AB = DC,AC = DB,AC和DB相交于m点.
(1)验证:△ABC≔△DCB;
(2)设C点为CN‖BD,B点为BN‖AC,CN与BN相交于n点,试判断BN与CN的数量关系,证明你的结论。
19.(本小题9分)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家电的农村居民,可获得13%的商品价格财政补贴。村民小李买了一台A型洗衣机,小王买了一台B型洗衣机,两人都拿到了财政补贴351元,知道B型洗衣机的价格。
(2)除了财政补贴,小李和小王实际支付了多少洗衣机的费用?
20.(本小题9分)为迎接国庆60周年庆典,我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛。经过某个领域的激烈预赛,王瑞、李红和张敏脱颖而出,他们在创意部分和演讲部分的成绩如下表所示。扇形统计图是当地450位演讲爱好者投票给他们三位“我最喜欢的选手”(无弃权票)的统计。
(1)请计算三位选手获得的票数。
(2)现从王瑞、李红、张敏各选一人代表本地区参加全省总决赛。评选方案如下:①演讲爱好者投票,每票1分;(2)根据创作、演讲和选票得分的比例,确定个人得分。请计算三位选手的平均分。从他们的平均分来看,谁当选参加全省的决赛?
王瑞李红张敏
创作95分,90分,88分。
演讲82分,85分,90分
21.(本小题8分)一个不透明的纸箱里,有红黄蓝三种球,除了颜色都一样。有两个红球,1黄球和1蓝球。有一张电影票,小明和梁潇碰球决定输赢(胜者将获得电影票)首先小明从纸盒中随机抽出1个球,记录颜色,放回原处,将球摇匀,然后梁肖随机抽出1个球。如果两个人碰到的球颜色相同,小明赢,否则梁肖赢。这个游戏对双方公平吗?请用树形图或列表的方法说明原因。
22.(此子问题为11)如图所示,在平面直角坐标系中,为坐标原点,A点和B点的坐标分别为和、连。
(1)现在是绕A点逆时针旋转90°得到的,请画出来,直接写出点和的坐标(注:不需要证明);
(2)求过三点的抛物线对应的函数关系,画出抛物线的草图。
23.(此小题为14分)已知在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A点和C点的坐标分别为,D点的坐标为,P点为直线AC上的动点,直线DP与轴相交于m点Q:
(1)当点P移动到什么位置时,直线DP平分矩形OABC的面积。请简要说明原因,求此时直线DP的分辨函数。
(2)当点P沿直线AC移动时,是否存在使其类似的点M,如果存在,则请求点M的坐标;如果不存在,请说明原因;
(3)当点P沿直线AC运动时,画一个以点P为圆心,半径长度为R (R(R>0)的圆,所得圆称为运动圆P,若运动圆P的直径长度为AC,则运动圆P过点D的两条切线为点E和f,请找出是否存在四边形DEPF的最小面积S,如果有,求S的值;如果不存在,请说明原因。
注意:问题(3)应该用另一张图来回答。
2009年云南省中考数学试题。
参考答案
一、选择题(每小题3分,满分21分)
1.C 2。D 3。C 4炸药。A 5。B 6。B 7。A
二、填空(每道小题3分,满分24分)
8.7 9.10.2 11.6.96×107
12.13.9 14.△ MBD或△MDE或△ EAD 15。2,2)
第三,回答问题
16.解决方案:
0.6分
经过检验,是原方程的解。7分
17.解:过A点是AE‖BD交流DC在E点的延长线,
那么AEC = BDC = 90。
∵ , ,
3分。
∵ ,
六分
(米)
回答:树的高度大约是0.8米。
18.证明:(1)如图所示,在△ABC和△DCB中,
∫AB = DC,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≔△dcb . 4分
(2)已知BN = CN,证明如下:
∫CN‖BD,BN‖AC,
∴四边形BMCN是平行四边形。6分
从(1),∴bm=cm∠MBC =∠MCB,
∴四边形BMCN是一个菱形。∴ BN = CN.9点。
19.解:(1)设A型洗衣机价格为人民币,B型洗衣机价格为人民币。
根据题意,方程组可以列为4点。
解决
∴甲洗衣机的价格是1100元,乙洗衣机的价格是1600元。6分钱。
(2)小李实际缴纳的款项为:(元);
小王实际支付金额为:(元)。
∴小李和小王实际分别缴纳957元和1392元。9分。
20.解:(1)根据题意,得30%×450=135(张)。
李红票数:36%×450=162(张)
得票数:34%×450=153(张)3分。
(2)王瑞平均得分:(分)
李红平均分:(分)
张敏的平均分:(分)
∴·张敏当选参加省级决赛。9分。
21.解决方案:
红色、红色、黄色和蓝色
红色(红色,红色)(红色,红色)(红色,黄色)(红色,蓝色)
红色(红色,红色)(红色,红色)(红色,黄色)(红色,蓝色)
黄色(黄色,红色)(黄色,红色)(黄色,黄色)(黄色,蓝色)
蓝色(蓝色,红色)(蓝色,红色)(蓝色,黄色)(蓝色,蓝色)
5分
根据上面的树形图或表格,有16种可能的结果。
P(小明赢了)=,P(梁肖赢了)=。
∴:这场比赛对双方都不公平,梁潇赢的机会很大。8分。
(注:回答问题时,只需用树形图或列表法进行分析即可。)
22.解:(1)如图,画△△ao 1b 1;+0;
B1(4,2),O1(4,4);4分
(2)设抛物线对应的函数关系为y=a(x-m)2+n,
从AO1‖x轴,m = 2。
∴y=a(x-2)2+n.
∫抛物线通过点A和B,
获得解决方案
∴对应抛物线的函数关系是,
也就是0.9分。
绘制的抛物线图像如图。11.
23.解:(1)若点连通相交,当点移至点时,直线平分矩形的面积。原因如下:
∵矩形是中心对称图形,点是矩形的对称中心。
根据过中心对称图形对称中心的任意一条直线,平分中心对称图形的面积。因为直线通过矩形的对称中心点,所以直线平分矩形的面积...........................................................................................................................
已知该点坐标为。
设直线的分辨函数为。
那就有解决办法了。
所以直线的分辨函数是:. 5点。
(2)存在使得和相似。
如图所示,建议在点处设置一条直线和轴的正、半轴。
因为,如果△DOM类似于△ABC,则有or。
当,也就是解。所以点满足条件。
当,也就是解。所以点满足条件。
从对称性来看,该点也满足条件。
总结一下,有三个相似点,分别是0,0.9。
(3)如图,过d为p点的DP⊥AC,以p为圆心,半径长度为圆,过d的切线DE和DF分别为切点,点e和f为切点。除P点外,取直线AC上任意一点P1,半径长度为圆,切线DE1和DF 65448分别为过D的切点。
在△DEP和△DFP中,∠ PED = ∠ PFD,PF = PE,PD = PD,∴△DPE≌△DPF..
∴S四边形DEPF = 2s△ DPE = 2×。
当DE取最小值时,S四边形DEPF的值最小。
∵ , ,
∴ .
∵ ,∴ .
∴.从点的任意性得知:德是
连接该点和切点的直线长度的最小值.....12分。
在△ADP和△AOC中,∠ DPA = ∠ AOC,
∠民主行动党=∠曹,
那就是∴。
∴ .
∴S四边形DEPF= =,即S = .14点。
(注:如果本卷所有问题都是用其他方法正确抽到的,请参考评分标准。)
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