我是自己考的，托人给我发了概率论和数理统计的最新考试资料，还有一部分发到我邮箱里，是576683354@qq.com的好心人帮忙发的。
1，如果选择101中任意一个号码为1的灯泡，得到偶数灯泡的概率为(a)。
甲、乙、
丙、丁、
2.设事件A和B满足P且P(A)=0.6，则P(AB)=( B)。
a、0.12 B、0.4
c、0.6 D、0.8
3.设随机变量X ~ N (1，4)，Y=2X+1，那么Y服从的分布是(C)。
a、N(3，4) B、N(3，8)
c、N(3，16) D、N(3，17)
4.设每次实验成功的概率为p (0 < p < 1)，那么三次独立重复实验中至少有一次成功的概率为(a)。
a、1-(1-p)3 B、p(1-p)2
c、D、p+p2+p3
5.设二维随机变量(x，y)的分布规律为
Y 0 1
X
0 0.1 0.2
1 0.3 0.4
设pij = p {x = i，y = j} i，j = 0.1，那么下列几类中(d)是错误的。
a、p00 c、p00 6.设随机变量X~x2(2)和Y~x2(3)相互独立，则分布为(b)。 a、F(2，2) B、F(2，3) c、F(3，2) D、F(3，3) 7、设x，y是任意随机变量，c是常数，那么下列正确的是(D)。 a、D(X+Y)=D(X)+D(Y) B、D(X+C)=D(X)+C C、D(X-Y)=D(X)-D(Y) D、D(X-C)=D(X) 8.设随机变量X的分布函数为F(x)=则E(X)=( D)。 甲、乙、丙、丁、三 9.设随机变量X和Y相互独立，X~B(36，)，Y~B(12，)，则D(X-Y+1)=( C)。 甲、乙、丙、丁、 10，设总体X~N()，X1，X2，…，Xn是来自这个总体的样本，是样本均值，S2是样本方差。对于假设检验问题:H0:，在未知的情况下，应选择的检验统计量是(c)。 甲、乙、 丙、丁、 11.设事件A和B相互独立，P (a) > 0，P (b) > 0，则下式成立(B)。 A、AB=φ B、P(A )=P(A)P() c、P(B)=1-P(A) D、P(B| )=0 12，设A，B，C是三个事件，那么event =( A) 甲、乙、 C 、()C D 、()UC 13.设随机变量X的取值范围为(-1，1)，可以用下面的函数作为X的概率密度。 (三) 甲、乙、 丙、丁、 14，设随机变量X~N(1，4)，φ (1) = 0.8413，φ (0) = 0.5，则事件发生的概率为(d)。 a、0.1385 B、0.2413 C、0.2934 D、0.3413 15.设随机变量(x，y)的联合概率密度为A=( D)。 a、B、1 C、D、2 16，设二维随机变量(x，y)的联合分布为() Y 0 1 X 2 即P{xy=0}=( C) a、B、C、D、1 17，设X~B(10，)，则E(X)=( C)。 a、B、1 C、D、10 18，设x ~ n (1，32)，则下列选项中(b)不成立。 a、E(X)=1 B、D(X)=3 c、P(X=1)=0 D、P(X<1)=0.5 19，设置 从中心极限定理可知，Y近似服从的分布是(D) a、N(0，1) B、N(8000，40) c、N(1600，8000) D、N(8000，1600) 20.设X1，…，Xn为正态总体n()的样本，记住下列选项中正确的一项是(a)。 甲、乙、 丙、丁、 第二，填空 1.设事件A和B互不相容，P(A)=0.4，P(AUB)=0.7，则P( )= 0.7。 2.设P(A)=0.5，P(A )=0.4，则P(B|A)= 0.2。 3.设P(A)=0.3，P(B)=P(C)=0.2，事件A，B，C互不相容，则 0.3 。 4.在袋子里放上6个红色的球和4个白色的球。每次从袋中取出一个球，观察其颜色后放回原处，再放入1个相同颜色的球。如果连续取两次，第一次得到红球，第二次得到白球的概率等于12/55。 5.给定随机变量X~B(n，)，P{X=5}=，则n= 5。 6.设随机变量X的分布函数为F(X)=则常数a= 1。 7.设二维随机变量(x，y)的概率密度为，常数a= 4。 8.设二维随机向量(x，y)的联合分布表为 X -1 0 1 Y -1 0.2 0.1 0 0 0 0.2 0.2 1 0.1 0.2 0 那么P{X+Y=0}= 0.3。 9.假设随机变量X满足E(X)=-1，E(X2)=2，则D(X)= 1。 10，设随机变量X和Y的分布表为 X 1 2 3 Y -1 0 1 P P 并且x和y相互独立，则E(XY)=。 11，如果将一枚均匀的硬币投掷100次，利用中心极限定理可以知道人头数出现大于60的概率约为0.0228。(附:φ(2)=0.9772) 12.设总体X的概率密度为，x1，x2，…xn为总体X的样本，则未知参数A的矩估计为=。 13.设人口X服从正态分布n()，X1，X2...，Xn作为来自总体的样本，这样D(U)= 1。 14.设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数，X1，X2，...，Xn是总体中的一个样本，那么参数λ的矩估计量为。 15，设总体X~N()，X1，X2，…，Xn是这个总体中的一个样本。对于假设检验问题，如果ц未知，应选择的检验统计量如下 16.如果你连续掷五次相同的硬币，正面不出现的概率是1/32。 17.书包里有一个红色的球，一个黄色的球和一个蓝色的球。拿三次，一次一个，拿完放回去，那么红球出现的概率是20/27。 18，设P(A|B)=)，则P(A)= 1/3。 19.设事件A和B相互独立，P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)= 1/3。 20.设随机变量X代表四次独立重复射击击中目标的次数，每次击中目标的概率为0.5，则X~ B(4，0.5)分布。 21，设随机变量X在区间[0，5]上服从均匀分布，则P{X≤3}= 0.6。 22.设(x，y)的分布规律为:那么 Y X -1 1 2 a 1 a= 7/30 . 23.设x ~ n (-1，4)，y ~ n (1，9)且X和Y相互独立，则X+Y~ N(0，13)。 24.设二维随机变量(x，y)的概率密度为 F(x，y)=则FX(x)= 1 25.设随机变量X具有分布=，那么E(X)= 3。 26.设随机变量X在区间(0，1)服从均匀分布，Y=3X-2，则E(Y)=-0.5。 27.设随机变量X的E(X)=并用切比雪夫不等式估计2/3。 28、当随机变量F~F(m，n)，对于给定的，若F~F(10，5)，则=。 29.设总体X~N为其样本。如果估计量=μ的无偏估计量，那么k= 1/6。 30、已知线性回归方程是，且= -6。 三、计算问题 1.一个用户从两个厂家购买了一批同类型的产品，其中60%是A厂生产的，如果A厂和B厂产品的不良率分别为5%和10%，我们从这一批中任意取一个产品，求其有缺陷的概率。 2.设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求: (1)y = ex的一般密度；(20P{1≤Y≤2}。 四、综合题(本大题***2小题，每小题12分，***24分) 1，设二维随机向量(x，y)的联合分布表为 X 0 1 2 Y 1 0.1 0.2 0.1 2一0.1 0.2 试求(1)a的值；(2)(X，y)分别是X和y的边分布列表；(3)X和Y是独立的吗？为什么？(4)x+y的分布列表。 2.设二维随机向量(x，y)的概率密度为 (1)E(x)，E (Y): (2) D (X)，D(Y)；(3)pxy。 3.100张彩票中有7张是中奖彩票。现在有A和B两个人，A在B之后买一个，试着计算一下A和B的中奖概率是否相同。 4设x1，x2…X ^ n为来自总体X的样本，总体X服从(0，)上的均匀分布，尝试估计矩，计算样本值为0.2，0.3，0.5，0.1，0.6，0.3，0.2，0.2时的估计线。 5.袋子里有五个球，编号为1，2，3，4，5。现在，同时从袋子里取出三个球，X代表取出的三个球中最大的数。试着找出: (1)X的概率分布； (2)x的分布函数； (3)y = x2+1的概率分布。 6.设离散随机变量X的分布规律为: X -1 0 1，因此Y=X2。 P 找到(1)D(X)；(2)D(Y)；(3)Cov(X，Y)。 动词 （verb的缩写）申请问题 1.假设一个城市的房屋业主年龄服从正态分布，根据长期统计数据，业主年龄为x ~ n (35，52)。今年随机抽取400位业主进行统计调查，业主平均年龄30岁。在= 0.01的条件下，检验车主年龄是否显著降低。(u0。01=2.23，u0.005=2.58) 2.我们假设工厂生产的螺丝长度为(单个:mm) X~N()。现在从一批中随机抽取6颗螺丝，测得的长度分别为55、54、54、53、54、54。 试着找出方差的90%置信区间。