高一设数学题。

刚开始预习高一数学，直接研究这么深的题目。

LZ要从简单的开始，一步一步来。

第一个大问题:

1不正确。

设a=0，b取任何不为0的数。

a+b=b∈P

ab，a/b=a=0∈P

此时，p编号字段中只有0和b两个元素。

比如P={0，1}只有两个元素。

所以数域一定是无限集合是错误的。

2正确

任何a，b∈P

A+b，ab，a/b∈P(除数b不等于0)

如上所述，因为b可以取一个不为0的无穷大值。

因此，p编号字段中两个元素之一的0是在外部确定的。

b不确定，比如p = {0，1}或者{0，2}或者{0，3}。。。

所以有无穷多个场。正确。

F={a+b√2 | a，b∈Q}

a1+b1√2∈F

a2+b2√2∈F

a1，b1，a2，b2∈Q

①a+b形式，a 1+b 1√2+A2+B2√2 =(a 1+A2)+(b 1+B2)√2。

因为有理数q是一个数域

所以a1+a2∈Q，B1+B2 ∈ Q

所以(A1+A2)+(B1+B2) √ 2 ∈ F

②a*b形式，(a 1+b 1√2)(A2+B2√2)= a 1 2+2b 1 2+(a 1 B2+A2 b 1)√2。

同①: a1 2+2b1 2 ∈ q，a1b2+a2b1 ∈ q。

所以(a 1+b 1√2)(A2+B2√2)= a 1 2+2b 1 2+(a 1 B2+A2 b 1)∈2 f

③a/b形式，(a 1+b 1√2)/(A2+B2√2)=((a 1+b 1√2))/(A2 2-2B)

=(a 1 a2-2b 1 B2+(b 1-B2)√2)/(a2 2-2 B2)用同样的方法可以得到∈F。

所以f是一个数域。

第二个大问题:

A={x / x？-ax≤x-a，a∈R}

x^2-(a+1)x+a≤0

(x-a)(x-1)≤0

B={x /2≤x+1≤4}

1≤x≤3

因为A∪B=B，

所以a包含在b中。

此时A在A中的取值范围可以是1≤a≤3。

第三个大问题:因为P P0≤P Pi

这取决于临界条件。

也就是当P P0 = P的时候。

当P P0=P P1时

即P到P0和P1的距离相等。

在正三角形P1P2P3内。

AF线段上的点满足P P0=P P1 (AF是Pp0p1的中间垂直线)。

中间垂直于P0的点是PP0 < Pp1。

同样，P2·P3也可以获得。

点p在六边形AFEDCB中有一个边界。

也就是说，S的集合是六边形AFEDCB区域。