2012秋季学期无锡市普通高中期末考试试卷高二数学。
。
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2.函数f(x)=ex(sinx+cosx)的导数为
。
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3.如果圆x2+y2=4上有一个距离点(2a，a+3)1的点，则a的值域为
。
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4.已知F1和F2是椭圆。
x2
25
+
y2
16
=1，p是椭圆上的一点，那么△PF1F2的周长。
。
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5.如果k∈R，那么k > 3就是一个方程。
x2
k？三
-
y2
k+3
=1表示双曲线
条件。
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6.已知双曲线
x2
九
y2
16
= 1，F1，F2分别是它的左右焦点，P是双曲线上的一点。设|PF1|=7，则|PF2|的值为
。
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7.已知函数y=f(x)在定义域[-4，6]上可导，其图像如图所示。若y=f(x)的导函数为y = f′(x)，则不等式f′(x)≥0的解集为
。
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8.给定质点的运动方程为S = T3-T+2(S的单位为M，T的单位为S)，质点在t=2s时的瞬时速度为
。
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9.有以下四个命题:①“若xy=1，则X与Y互为倒数”的逆命题；②"?X∈R使得x2+1 > 3x的否定为“be”？X∈R有x2+1≤3x”；③否定命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”；(4)“m =-2”是“直线(m=2)x+my+1=0相互垂直”的充要条件。其中，真正的命题是
填写你认为正确的命题的序号。
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10.已知直线KX-Y+1 = 0 (k > 0)和圆C: X2+Y2 =
1
四
在点A和B相交，如果点M在圆C上，并且有
功绩勋章
=
涉及（同on or about）
+
现场实录节目
(o是坐标原点)，那么实数k=
。
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11.设直线x=t与函数f(x)=x2和g(x)=lnx的像分别相交于m点和n点，则当MN达到最小值时，t的值为
。
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12.设定点F1，F2分别是椭圆。
x2
主动脉第二声
+
y2
b2
= 1 (a > b > 0)的左右焦点，直线L为右准线。如果椭圆上有一个点M，使得MF1，MF2，点M到直线L的距离D成几何级数，那么这个椭圆的偏心率E的范围为。
。
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13.设函数f(x)= 1
x
x+2
(x > 0)，观测值:f 1(x)= f(x)= 1
x
x+2
，f2(x)=f(f1(x))=
x
3x+4
，f3(x)=f(f2(x))=
x
7x+8
，f4(x)=f(f3(x))=
x
15x+16
根据以上事实，通过归纳推理可以得出，当n∈N*且n≥2时，fn(x)=f(fn-1(x))=
。
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14.F (x) = AX3-3x+1对于x∈[-1，1]，总有f(x)≥0，则a=
。
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二、解决问题(这个大问题***6题，* * * 90分)
15.已知p: | 1？
x？1
三
|≤2，q: x2-2x+1-m2 ≤ 0 (m > 0)。如果￢p是￢q的一个充要条件，求数m的值域.
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16.某中心收到正东、正西、正北三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到的时间比另外两个观测点晚4 s。已知各观测点到中心的距离为1020 m，试确定巨响发生的位置。(假设当时声音传播速度为340m/s。
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17.已知直线L的方程为x=-2，直线L与X轴相交于点M，圆O: X2+Y2 = 1与X轴相交于点A和b，(1)经过点M的直线l1与点P和Q相交，圆PQ正好。
1
四
，求直线l1的方程；(2)求以L为准线，圆心在原点，与圆O正好有两个公共点的椭圆方程；(3)作过点M的直线l2与点N相切，设(2)中椭圆的两个焦点分别为F1和F2，求三角形的面积△NF1F2。
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18.假设工厂A到铁路线的垂直距离为20km，垂直脚为b，在铁路线100km处有一个原料供应站C。现在，在铁路BC之间的某个地方会建一个原料中转站，从D站到工厂会修一条路。如果已知每公里铁路货运与公路货运的比例为3: 5，那么D应该选在哪里做原料供应站C？
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19.已知圆C的圆心在半径为5的X轴的正半轴上，直线x-y+3=0切割圆C的弦长为2。
17
(1)求圆c的方程；(2)设直线ax-y+5=0与圆在A、B两点相交，求数A的取值范围；(3)在P (-2)的条件下，有实数A使A和B关于过点P(-2，4)的直线L对称吗？如果存在，求实数a的值；如果不存在，请说明原因。
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20.已知函数f(x) = lnx-ax (a ∈ r)。(1)当a=2时，求函数f (x)的单调区间；(2)当a > 0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。