结构几何级数法

问:如何构造几何级数，从而求通项a(n)？

解法:设xa(n)-u=v(xa(n-1)-u) (*2)。

与xa (n) = ya (n-1)+z相比，我们得到

vx=y，u-uv=z

求解方法是:v = y/x，u = z/(1-v) = xz/(x-y)

外部a:

我的记忆方法:

原始公式:x = y z

辅助:x-y x左乘

u和v是将上述两行中的第一项和第二项相除，并将z作为因子左移得到的。

注意:当z是n的函数时，仍然使用该方法。

特例1:

2a (n) = a (n-1)+2可以转化为

2a(n)-4 =(1/2)*(2a(n-1)-4)

特例2:

a(n)=2a(n-1)+2^n

-1 1(辅助)

u,v=-2^n,2

a(n)-(-2^n)=2(a(n-1)+2^n)

对于二阶和高阶递归，请参见:

/wsktuuytyh/blog/item/f3ce 1517f 4 f 16 c 0 EC 83d 6d 7 b . html