函数图像中心对称高考题

∴f'(x)=2+sinx>；0，∴f(x)是r上的增函数

f(π/2+x)=π+2x+sinx

f(π/2-x)=π-2x-sinx

∴f(π/2+x)+f(π/2-x)=2π

并且对于任意函数y=f(x):如果f(x+a)+f(b-x)=c满足。

那么，这个函数关于点的中心是对称的(a/2+b/2，c/2)。

f (x)的像关于点(π/2，π)的中心对称。

∵数列{an}是一个等差数列，容差为π/8，f(a1)+f(a2)+...+f(a5)=5π。

∴点(A1，F (A1))、(A2，F (A2)、…和(a5，f(a5))、(a4，f(a4))、…在函数图像(a3，f(a3)上。

设a3=π/2，则f(a3)=π。

∴a1=a3-2*π/8=π/4

∴[f(a3)]^2-a1a5=π^2-π/4*3π/4=13/16π^2

选项d