几何中的导数和测试题
第1条:线路
1，同角或等角的同余角相等。
2.有且仅有一条直线垂直于已知直线。
3.两点之间只有一条直线。
4.两点之间的线段最短。
5.同角或等角的余角相等。
6.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
7.平行公理通过直线外的一点，与这条直线平行的直线只有一条。
8.如果两条直线平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行。
9.定理一条线段的中垂线上的点与这条线段的两个端点之间的距离相等。
10，逆定理和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。
11.一条线段的中垂线可以看作是该线段两端距离相等的所有点的集合。
12，定理1关于一条直线对称的两个图共形。
13、定理2如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连线的中垂线。
14，定理3两个图关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上。
15、逆定理如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，则这两个图关于这条直线对称。
初中几何公式定理:角度
16，同角相等，两条直线平行。
17，内部位错角相等，两条直线平行。
18，同侧内角互补，两条直线平行。
19，两条直线平行且同角相等。
20，两条直线平行，内部位错角相等。
21，两条直线平行且互补。
22.定理1角平分线上的点到角两边的距离相等。
23.定理2一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
24.一个角的平分线是到该角两边距离相等的所有点的集合。
第二章:三角形
25.定理三角形两边之和大于第三边。
26.推断三角形两边之差小于第三边。
27.三角形的内角之和等于180。
28.1直角三角形的两个锐角是互补的推论。
29.推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。
30.推论3三角形的外角大于任何不与之相邻的内角。
31、勾股定理直角三角形的两个直角A和B的平方和等于斜边C的平方，即A+B = C。
32.勾股定理逆定理如果三角形的三条边有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。
第三章:等腰三角形和直角三角形
33、等腰三角形定理的本质等腰三角形的两个底角相等。
34.推论1等腰三角形顶点的平分线平分底部，与底部垂直。
35.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高度重合。
36.推论3等边三角形的所有角都相等，每个角等于60°。
37.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的边也相等(等角等边)。
38.推论1三个角相等的三角形是等边三角形。
推论2一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
40.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的右边就等于斜边的一半。
41.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
第四条:相似，全等三角形
42.定理平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。
43.相似三角形的判定定理1两个角相等两个三角形相似(ASA)
44.两个直角三角形除以斜边上的高度，类似于原来的三角形。
45.判定定理2:两边成比例且夹角相等，两个三角形相似(SAS)。
46.判定定理3三条边成比例，两个三角形相似(SSS)
定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成正比，那么这两个直角三角形相似。
48.性质定理1相似三角形对应高比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
49.性质定理2相似三角形周长之比等于相似比。
50.性质定理3相似三角形面积之比等于相似比的平方。
51.棱角公理有两个角相等的三角形。
52.角公理有两个角和两个对应边相等的三角形。
53.推断有两个角，其中一个角的对边对应两个三角形的全等。
54.边的公理是两个三角形有三条对应的等边相合。
55.斜边和直角边公理有斜边和一条直角边对应两个直角三角形的重合。
56.全等三角形对应的边和角相等。
第五章:四边形
57.四边形的内角之和等于360度。
58.四边形的外角之和等于360°。
59.定理多边形内角之和等于(n-2) × 180。
60.推断任意多边形的外角之和等于360。
61，平行四边形性质定理1平行四边形对角线相等
62.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
63.夹在两条平行线之间的平行线段相等的推论。
64.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线等分。
65、平行四边形判定定理1两组对角线相等的四边形是平行四边形。
66、平行四边形判定定理2两组对边相等的四边形是平行四边形。
67、平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形。
68、平行四边形判定定理4一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形。
第六章:矩形
69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角。
70.矩形性质定理矩形的两条对角线相等
71，矩形判定定理1有三个直角的四边形是矩形。
72.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。
第七章:钻石
73、钻石性质定理1钻石的四个边都相等
74.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线。
75、菱形面积=对角线积的一半，即S=(a×b)÷2。
76.菱形判定定理1有四条等边的四边形是菱形。
77.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
第八章:广场
78、正方形性质定理1正方形的四个角是直角，四条边相等。
79.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并垂直平分，每条对角线平分一组对角线。
80.定理1关于两个中心对称图是全等的。
81，定理2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并被对称中心等分。
82.逆定理如果连接两个图的对应点的直线通过某一点，并被该点等分，则两个图关于该点对称。
第九章:等腰梯形
83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
84.等腰梯形的两条对角线相等。
85、等腰梯形判定定理在同一底边上的两个等角梯形是等腰梯形。
86.对角线相等的梯形是等腰梯形。
第十章:均分
87.平行线等线段定理如果一组平行线在一条直线上有相等的线段，那么其他直线上的线段也相等。
88.推论1穿过一条平行于梯形腰底的直线，另一条腰会平分。
89.推论2过三角形一边中点与另一边平行的直线会平分第三边。
90.三角形中线定理平行于第三边，等于第三边的一半。
91、梯形中线定理一个梯形的中线平行于两个底，等于两个底之和的一半L = (a+b) ÷ 2s = l× h。
92.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d，则ad=bc如果ad=bc，则A: B = C: D。
93.(2)组合性质如果a/b=c/d，那么(A B)/B = (C D)/D。
94.(3)等距性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(A+C+…+M)/(B+D+…+N) = A/B。
95、平行线段比例定理三条平行线切两条直线，对应的线段成比例。
96.推断平行于三角形一边的直线切割另外两边(或两边的延长线)，得到的对应线段是成比例的。
97.定理如果切割三角形的两条边(或两边的延长线)得到的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三条边。
98.对于平行于三角形一边并与其他两边相交的直线，割出的三角形的三条边与原三角形的三条边成正比。
99.任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于其余角的正弦值。
100，任意锐角的正切等于其余角的余切，任意锐角的余切等于其余角的正切。
第十一条
101.圆是一组点到固定点的距离等于固定长度的点。
102.圆的内部可以看作是中心距小于半径的点的集合。
103，圆的外侧可以看作是中心距大于半径的点的集合。
104，同圆或同圆半径相同。
105.到一个定点的距离等于一个定长的点的轨迹是一个以该定点为圆心，以该定长为半径的圆。
106，已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹就是该线段的中垂线。
107，已知角两边距离相等的点的轨迹就是这个角的平分线。
108，到两条平行线等距离的点的轨迹是与这两条平行线平行且等距离的直线。
109，定理不在一条直线上的三点确定一条直线。
110，竖径定理垂直于弦的直径平分弦，平分弦对面的两条弧。
111，推论1 ①平分与弦垂直的弦的直径(不是直径)，平分与弦相对的两条圆弧。
(2)弦的中垂线穿过圆心，平分与弦相对的两条弧。
③平分与弦相对的一段弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一段弧。
112，推论2圆的两条平行弦之间的弧相等。
113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
114、定理在同一圆或同一圆内，等圆心角有等弧、等弦、等弦心距。
115.推断在同一圆或同一圆内，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦之间的弦间距离中的一组量相等，则对应的另一组量也相等。
116、定理一个弧的角度等于它的圆心角的一半。
117，推论1同一圆弧或相等圆弧的圆周角相等；在同一圆或同一圆内，相等的圆周角所对的弧也相等。
118，推论2半圆的圆周角(或直径)是直角；圆周角为90°的弦是直径。
119，推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
120，定理圆的内接四边形的对角线是互补的，任何外角都等于其内对角线。
121，①直线l与⊙O相交dR2直线l与⊙O相切D = R3直线l与⊙O相隔D r
122、切线判断定理通过半径外端并垂直于此半径的直线为圆的切线。
123，切线的性质定理。圆的切线垂直于通过切点的半径。
124，推论1过圆心且垂直于切线的直线必过切点。
125，推论2过切线且垂直于切线的直线必过圆心。
126，切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等。圆心和该点之间的连线平分两条切线的夹角。
127，一个圆的外切四边形的两条对边之和相等。
128，弦角定理弦角等于它所夹圆弧对的圆周角。
129.由此推断，如果夹在两个弦切角之间的圆弧相等，那么这两个弦切角也相等。
130、相交弦定理圆内两条相交弦的长度除以交点的乘积相等。
131.据推断，如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是由它的被分割的直径形成的两条线段的比例平均值。
132，切线定理从圆外的一点引出圆的切线和割线，切线长度是从这点到割线和圆的交点的两条线的长度之比的中项。
133.推断从圆外的一点到每条割线与圆的交点引出圆的两条割线的乘积相等。
134，如果两个圆相切，那么切点一定在连线上。
135，①两个圆的周长d﹥R+r ②两个圆的周长d=R+r③两个圆的交点R-R-D+R (R-R) ④两个圆的周长D = R-R (R-R
定理136两个圆的交线垂直平分两个圆的公共弦。
137，定理把圆分成n(n≥3):
(1)依次连接各点得到的多边形就是这个圆的内接正N多边形。
⑵过各点的圆的切线，其顶点为相邻切线交点的多边形为该圆的外切正N多边形。
定理任何正多边形都有外接圆和内切圆，它们是同心圆。
139与正N边形的每个内角等于(n-2) × 180/n。
140，定理正N边形的半径和apothem把正N边形分成2n个全等的直角三角形。
141，正N边形的面积Sn=pnrn/2 p代表正N边形的周长。
142，正三角形面积√3a/4 a表示边长。
143.如果一个顶点周围有K个正N边角，由于这些角的和应该是360，那么K× (n-2) 180/n = 360就变成(n-2)(k-2)=4。
144.弧长计算公式:L=nπR/180。
145，扇形面积公式:s扇形=nπR/360=LR/2。
146，内公切线长度= d-(R-r)外公切线长度= d-(R+r)