小学三年级奥数问答[五]
第一条:正好等于0
1999减去253，加上244，然后减去253，加上244......................................................................................................................................
答案:195次
解析:这个题目看似简单，因为一个周期减9，有同学认为只需要1999能被9整除多少次。其实还有一个隐藏的问题:如果数字1999在某一点，也就是在减去253加上244的过程中，有可能只剩下253，减去253后等于0。让我们试着看看提到的情况是否会发生。
1999-253=1746
1746/(253-244)=194
194+1=195
正如我们所猜测的。
详细解释:1999-253=1746。
1746/(253-244)=194次
但是最后的减法也是一个运算:194+1=195次。
评论:结果如分析所述，194+1的1代表之前的253的减少。出于必要，我们先减去253，会比后面减去253更方便。
第二部分:计算。
(1)加法公式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，总和增加或减少多少？
回答:增加30。
分析:这个问题不是很难，但是初学者会觉得它缺乏条件。其实这和两个加数的值以及和本身无关。因为只计算“和的增减”。
如果我们用“A”代替一个加数，B代表另一个加数，(A+B)代表sum。
(A+50)+(B-20)
=(A+B)+30
评论:有些题目的某些条件不是我们需要知道的。用字母或符号来表示这些未知数是我们必须学会的技能。
(2)加法公式中，如果被减数增加50，差减少20，被减数如何变化？
回答:增加70。
分析:同上题。事实上，减数分裂的变化与减数分裂的被减数、减数分裂的和以及差本身的值无关。
详细解释:我们用“A”表示被减数，B表示被减数，(A-B)表示差。
减法=被减数-差
=(A+50)-(A-B)-20]
=B+70
点评:这里用字母表示数字的方法很合适。一些不需要知道的未知数会在运算过程中被抵消，给计算带来方便。
第三章:页码问题
有一本50页的书，把这本书每一页的页码加起来，一张纸的页码再错加一次，总和是1300。中间多出来的页码是什么？
答案及解析:从第1页到第50页，页码之和是1+2+3+4+…+49+50 = 1275，所以多出来的页数是1300-1275 = 25，25。
第四章:两个水桶
两个水桶能装50公斤水。如果你把第一个桶里的水倒进第二个桶里，两个桶里的水一样多。第一桶最初装了多少公斤水？第二个桶里最初装了多少公斤水？
指点:根据已知条件“如果把第一桶的水倒入第二桶6kg，两桶的水是一样的”，可以判断第一桶的重量差为6*2=12 (kg)。当两个水桶装满50公斤水时，小水桶中水的重量为(50-12)\2=19(公斤)，大水桶中水的重量为19+12=31(公斤)。
解1:小桶中水的重量:(50-6*2)\2=19 (kg)
大水桶中水的重量:19+12=31(公斤)
答:第一桶原装31kg水，第二桶原装19kg水。
第五章:利益团体
学生们积极参加学校的美术、书法和航模兴趣小组。其中美术书法组86人，美术航模组80人，书法航模组90人。美术、书法、航模组有多少人？
说明:根据美术书法组86人，美术航模组80人，可以知道他们的总和包括两个美术组，一个书法组，一个航模组的总人数。如果减去书法组和航模组的人数之和，可以得到两倍的美术组人数。
问:美术组有多少人？
(86+80-90)\2
=76\2
=38(人)
书法组有多少人:86-38=48(人)
航模队有多少人:90-48=42(人)
答:美术组38人，书法组48人，航模组42人。