高数是一道关于定积分的应用题！

解法:从缸口X的高度取一个厚度为dx的微圆形切片，其微重力为pπ (r 2-x 2) gdx，那么泵到缸口所需的微功为pπ (r 2-x 2) gxdx，那么泵出缸口所有的水所做的功为

W=∫dW=∫(0，r)pπ(r^2-x^2)gxdx=1/4*πr^4*pg