关于平移和旋转的奥数题

显然△ABG≔△ADF(SAS)得到∠GAB=∠FAD，所以∠ GAE = ∠ BAE+∠ FAD = 90-∠ EAF = 45 = ∠ EAF。

于是我们得到△AGE≔△AFE(SAS)，GE=BE+DF=EF。

设BE=x，DF=7-x，因为EF=7。

正方形的边长是8，所以CE=8-x，CF = 8-(7-x) = 1+x。

那么在△CEF中，从勾股定理有(8-x)2+(1+x)2 = 7 ^ 2，为了简化还有x ^ 2-7x+8 = 0。

s△efc=ec*fc/2=(8-x)(1+x)/2=(-x^2+7x+8)/2=(8+8)/2=8