高中一个简单的数学竞赛

PA*PC+PB*PD≥AB*BC

并指出等号成立条件。

证明了PQ平行且等于CD，甚至CQ和BQ是连通的，那么四边线CDPQ和ABQP是平行四边形，所以CQ = PD，BQ = PA，PQ = AB = CD。

在四边形PBQC中，有两个不等式:Ptoiemy不等式

BQ*PC+PB*CQ≥PQ*BC表示PA*PC+PB*PD≥AB*BC。

等号成立当且仅当P，B，Q，C是四个* * *圈，即∠CPB+∠CQB=π，且∠CQB=∠APD。因此，不等式等号成立的条件是:∠CPB+∠APD=π。完成证书。