初中数学题，关于求一个数的最小值。当代数公式| x-1 | | x+3 |取最小值时，X对应的取值范围是多少？

| x-1 |+| x+3 | = | x-1 |+| x-(-3)|

(注:|x-a|的几何意义是数轴上未知点“x”到点“a”的距离)

因此:| x-1 |+x-(-3) |表示数轴上从点“x”到“1”和“-3”的距离之和。

注意:数轴上，x的值可以在“-3”的左边(即x；1)，或者介于“-3”和“1”之间(即-3

从数轴可以看出:

当x : [1-(-3)]=4时；

当-3

所以|x-1|+|x+3|的最小值是4，x对应的取值范围是:-3

方法二:(该方法是一种数学方法，也称零点绝对值法)

Make |x-1|=0或| x-3 | = 0；解决

X=1或x=-3。

注:-3和1把数轴分成三部分，是我们讨论的重要依据。

(1)当x ^ 4时

(2)当x >时；在1处，| x-1 |+| x+3 | =(x-1)+(x+3)= 2x+2 >四

(3)当-3

因此|x-1|+|x+3|的最小值是4，而-3