初中数学中的一道平行四边形折叠题

很容易知道△ABC全部等于△CDA(平行四边形中有AB=CD，BC=DA，AC=CA。并排的原理)，那么△ABC全部等于△CEA(△CEA被△CDA折叠，当然全部相等)。然后就是∠ACB=∠CAE，BC=EA，也就是在四边形ABEC中，两条对角线相等。在△AOC中，因为∠ACB=∠CAE，所以有AO=CA(等腰△)，也就是说O也是AE的中点。很容易知道△AOC也全部等于△EOB(角边)。现在你知道你折了什么了吗？对角线相等的平行四边形当然是矩形。而我们要求的面积就是这个矩形的面积(因为△DAC全部等于△EAC全部等于△CBE，我想你不知道这里是怎么回事)。现在我们只需要求直角△ABC中的直角AC来计算面积(已知一个直角为6，斜边为8，再求一个直角怎么样？不用说)。面积是:12根号7