2000年重庆市初中数学竞赛试题

设四个数从高到低分别为A、B、C、D，其中A、B、C、D为0到9的数，A不为0。

那么1000 a+100 b+10c+d+a+b+ c+d = 1001a+101b+1c。

As 1001A

101b+11c+2d = 1000

由于11c+2d的最大值是11 * 9+2 * 9 = 117，所以101b的最小值是1000-65438+。

所以b只能是9。

上面的公式简化为11c+2d=91，显然C最大只能是8。

由于2d是偶数，所以11c的比值是奇数，也就是C的比值是奇数，所以C的最大值是7。

由于2d的最大值是18，所以11c的最小值一定是73，所以C的最小值一定是7。

所以c只能是7。

d=7

四位数是1977。