【急】高中立体几何解题！！？

具体回答如下:

因为SC是直径，所以角度SAC=角度SBC=90度，

因为角度ASC=角度BSC = 30。

那么SA=SB=2乘以根号3，CA=CB=2。

(提示:根据目前的计算画一个合格的三棱锥S-ABC，帮助解决问题。

这时候就不需要画球体了，球体是用来分析以上结论的，重点是金字塔本身)

取AB的中点m，则SM垂直于AB，CM垂直于AB，AB垂直于SMC。

因此，选择平面SMC作为底面，选择AB作为高度，将三棱锥分解为两个体积相同的三棱锥。

(提示:分中间低的三棱锥是常见的解题方法。)

下面是具体的长度和面积，最后是体积。

先求三角形SMC的面积，因为边SC已知，所以求这一边的高度就够了。

交点M使MN垂直于SC并连接BM，那么SC垂直于平面BMN，所以BN垂直于SC。

在直角三角形BCN中，BC=2，BCN角=60度，那么BN=根号3。

在直角三角形BMN中，BN=根号3，BM=半根号3，那么MN=3/2。

所以三角形SMC的面积是4*(3/2)*(1/2)=3。

因此，金字塔的体积为(1/3)*(3)*(根号3)=根号3。