2020高二数学暑假作业答案大全
2020高二数学暑假作业答案大全1
1.(2009年重庆高考)直线和圆的位置关系是()
A.相切b .相交但直线不通过圆心
C.一条直线穿过圆心d .分离
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为c (2，2)，半径为2的圆，那么A，B，c的值。
反过来，是()
A.2、4、4；B- 2、4、4；
C2 、-4、4；D.2、-4、-4
3(重庆高考2011)圆心在轴上，半径为1，过点为(1，2)的圆的方程是()。
A.B
CD。
4.圆(x-3)2+y2=9割出的直线3x-4y-4=0的弦长是()。
A.B.4
C.D.2
5.M(x0，y0)是一个圆x2+y2 = a2(a >；0)不同于圆心，那么直线x0x+y0y=a2与圆的位置关系是()。
A.相切b .相交
C.相分离d .相切或相交
6.圆关于线性对称的圆的方程是()。
A.
B.
C.
D.
7.两个圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连线方程是()。
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0
C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0
8.在通过该点的直线中，截最长弦的直线的方程式是()
A.B
CD。
9.(2011四川高考)圆心坐标为
10.可观的一笔款
的弦的线性方程是_ _ _ _。
11.(2011天津高考)给定圆心是一条直线与一条轴的交点，圆与该直线相切，则圆的方程为。
12(2010山东高考)已知圆过该点，圆心在轴的正半轴上，圆所截直线的弦长为，则圆的标准方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
13.求过点P(6，-4)被圆截的弦的直线方程。
14，圆C的方程已知为x2+y2=4。
(1)直线L过点P(1，2)，与圆C相交于点A和b，若|AB|=23，求直线L的方程；
(2)圆C上的一个不动点M(x0，y0)，ON→=(0，y0)，若向量OQ→=OM→+ON→,求不动点q的轨迹方程
“人”的结构是相互支撑的，“人多”的事业需要每个人的参与。
2020高二数学暑假作业答案二
1.在点内，的取值范围是()
A.B
CD。
2.点P(4，-2)与圆上任意点连续的中点轨迹方程是()。
A.
B.
C.
D.
3.(2009年陕西高考)一条过原点，倾角为的直线的弦长被一个圆切割。
A.B.2C.D.2
4.给定方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的值为()。
a . 9b . 14c . 14-d . 14+。
5.(2009年辽宁高考)已知圆C与直线x-y=0和x-y-4=0相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()。
A.
B.
C.
D.
6.两个圆相交于(1，3)和(m，1)两点，两个圆的圆心都在直线x-y+c2=0上，则m+c的值为()。
A.-1B.2C.3D.0
7.(2011安徽)若直线通过圆心，则a的值为()。
A.1B
8.(2009年广东高考)设圆C外接圆x2+(y-3)2=1且与直线y=0相切，则C的圆心的轨迹是()。
A.抛物线b .双曲线
C.椭圆d .圆
9.(2009年天津高考)如果一个圆的弦长是，那么a = _ _ _ _ _ _。
10.(2009年广东高考)以点(2，)为圆心，与一条直线相切的圆的方程为。
11.(2009年陕西高考)一条直线过原点，倾角为的弦长为。
12，一条弦长为8的直线过P点(-3，-32)被圆x2+y2=25所截的方程是_ _ _ _ _ _ _ _。
13.已知圆心C在直线L1: x-y-1 = 0上，与直线L2相切:4x+3y+14 = 0，截直线L3: 3x+4y+10 = 0得到的弦长为。
2020高二数学暑假作业答案大全3
一个
1，已知P点是抛物线y2=4x上的动点，所以P点到A点的距离(-1，1)和P点到直线x=-1的距离之和最小。如果B(3，2)，最小值为
2、抛物线y2 = 2px(p & gt；0)，有倾角的直线与抛物线相交于两点，若线段AB的长度为8，则p=
3.如果两个顶点在抛物线上，另一个顶点是抛物线的焦点的正三角形的个数是n，那么n = _ _ _ _ _ _ _ _。
4.在横坐标为X1 =-4，x2 = 2的抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取两点，通过这两点画一条割线。如果一条平行于割线的直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
二
1.(此题满分12)有6个同学站成一排，要求:
(1)不站头不站尾的一排可以有多少种不同的方式？
(2)A不站头，B不站尾，有多少种不同的排列方式？
(3)当A、B、C不相邻时，有多少种不同的排列？
2.(12)甲乙双方参加英语口语考试。已知在编号为1 ~ 10的10题中，甲方能正确回答编号为1 ~ 6的6题，乙方能正确回答编号为3 ~ 10的8题。
(1)求A正确回答问题数量的概率分布和数学期望；
(2)求甲乙双方至少有一方通过考试的概率。
三
1.直线和圆的位置关系是()
A.相切b .相交但直线不通过圆心
C.一条直线穿过圆心d .分离
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为c (2，2)，半径为2的圆，那么a，b，c的值依次为()。
A.2、4、4；B- 2、4、4；
C2 、-4、4；D.2、-4、-4
3圆心在轴上，半径为1，过点(1，2)的圆的方程是()。
4.圆(x-3)2+y2=9割出的直线3x-4y-4=0的弦长是()。
5.M(x0，y0)是一个圆x2+y2 = a2(a >；0)不同于圆心，那么直线x0x+y0y=a2与圆的位置关系是()。
A.相切b .相交
C.相分离d .相切或相交
2020高二数学暑假作业答案大全4
(一)选择题(每题5分，***10小题，***50分)
1，抛物线上一点的纵坐标为4，那么该点与抛物线焦点的距离为()
A2B3C4D5
2.对于抛物线y2=2x上的任意一点Q，所有点P(a，0)满足|PQ|≥|a|，则A的取值范围为()。
A(0，1)B(0，1)CD(-∞，0)
3.抛物线y2=4ax的焦点坐标是()。
A(0，a)B(0，-a)C(a，0)D(-a，0)
4.设a (x1，y1)和b (x2，y2)是抛物线y2 = 2px(p & gt；0)，且OA⊥OB满意，则y1y2等于
()
a–4p 2 B4 p2c–2p2d 2p 2
5.已知点P在抛物线y2=4x上，所以当点P到点Q(2，-1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和达到最小值时，点P的坐标为()。
A.(，-1)B .(，1)C.(1，2)D.(1，-2)
6.给定抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上方，面积为()。
(A)(B)(C)(D)
7.直线y=x-3与抛物线在A点和B点相交，经过A点和B点。
抛物线的准线是垂直的，垂足分别是p和q，所以梯形APQB的面积是()。
(A)48。56(C)64(D)72。
8.(2011全国高考粤卷柯文8)设圆C与圆相切且与直线相切。那么C的中心的轨迹就是()。
A.抛物线b双曲线c椭圆d圆
9.已知双曲线的偏心率为2。如果抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为2，则抛物线的方程为
(A)(B)(C)(D)
10，(2011)设m(，)为抛物线C的上点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、半径的圆与抛物线C的准线相交，则取值范围为
(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)
(2)填空: (每题5分，***4小题，***20分)
11，已知P点是抛物线y2=4x上的动点，那么P点到A点的距离(-1，1)和P点到直线x的距离的最小和=-1为。如果B(3，2)，最小值为
12，抛物线y2 = 2px(p & gt；0)，有倾角的直线与抛物线相交于两点，若线段AB的长度为8，则p=
13.如果两个顶点在一条抛物线上，另一个顶点是这条抛物线的焦点的正三角形的个数是n，那么n=_________。
14，在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上，取横坐标为x1 =-4，x2 = 2的两点，通过这两点画一条割线。如果平行于割线的直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_ _ _ _ _ _。
(3)解题:(15，16，17为每题12分，18为14分* * 50分)。
15，抛物线的焦点已知，斜率为直线。
直线与抛物线相交于()两点，且。
(1)求抛物线的方程；
(2)是坐标原点，抛物线上的一点，如果，的值。
16，(2011年高考福建文科18)(此小题满分为12)
如图，直线L: Y = X+B和抛物线C: X2 = 4Y与a点相切
(1)现实数b的值；
(11)求以A点为圆心，与抛物线c准线相切的圆的方程.
17.河上有一座抛物线拱桥。当水面距离拱桥顶部5米时，水面宽8米，一条船宽4米，高2米。装载后，船露出水面的部分高0.75米。当水面上升到离抛物线拱多少米的时候，船一开始就不能航行了。
18，(江西2010)已知抛物线:通过椭圆的两个焦点。
(1)求椭圆的偏心率；
(2)设两个交点不在轴上的求和方程，如果重心在抛物线上。
主题31:直线和圆锥曲线
提议人:王叶星审稿:烛天2012-7
首先，复习教材
1.返利教材:阅读教材可选1-1p31-p72或可选2-1p31-p76，直线部分。
2、掌握以下问题:
①直线和圆锥曲线的位置关系是，，。相交时有交点，相切时有交点，离开时有交点。
②判断直线与二次曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入二次曲线的方程，消去Y(或X)得到关于变量X(或Y)的一元方程，即消去Y得到ax2+bx+c=0(此方程称为消去方程)。
a0时，如果有> 0，直线和圆锥曲线。& lt0，直线和圆锥曲线
当a=0时，得到一个线性方程，其中直线与二次曲线只有一个交点。此时，如果是双曲线，直线与双曲线平行。如果是抛物线，直线L平行于抛物线。
③连接二次曲线两点的线段成为二次曲线的弦。
设一条直线的方程和一条圆锥曲线的方程有两个不同的交点，消去Y得到ax2+bx+c=0，这是它的两个不相等的实根。
(1)根和系数之间的关系如下
(2)设直线的斜率为两点间的距离|AB|==
如果消去x，a和b之间的距离是|AB|=
④在给定的二次曲线中，求解中点(m，n)的弦AB所在的线性方程通常有两种方法:(1)根与系数的关系:将线性方程代入二次曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立方程求解。(2)点差法:如果直线与圆锥曲线有两个不同的交点a和b，首先建立交点坐标代入曲线的方程，然后通过求差建立中点坐标与斜率的关系。
⑤高考要求
在高考中，由直线和圆锥曲线联系起来的综合题多以高分题和压轴题的形式出现，主要涉及位置关系的确定、弦长、最大值、对称性、轨迹等。突出了数形结合、分类讨论、函数方程、等价变换等数学思想方法，要求考生具有较高的分析解决问题和计算能力，有利于考生的选择。
一条直线和一条圆锥曲线有一个公共点还是有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程形成的方程有实数解还是实数解的个数。这时候要注意分类讨论和数形结合的思路。
直线与圆锥曲线相交时，涉及弦长，常用维耶塔定理法设定弦长，不计算弦长(即应用弦长公式)。当涉及弦长中点问题时，往往采用“点差法”而不是寻找。弦所在直线的斜率与弦中点的坐标相联系，要充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量的关系的灵活变换。
二、自测练习:自测(互评、他评)分数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _家长签名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(一)选择题(每题5分，***10小题，***50分)
1，已知椭圆中点为(1，1)的弦的长度是()
(A)(B)(C)(D)
2.如果两条渐近线分别为x+2y=0和x-2y=0，则通过截直线x-y-3=0得到的弦长为的双曲线方程是()。
(A)(B)(C)(D)
3、双曲线，交点P(1，1)是直线M，这样直线M和双曲线只有一个共同的* * *点，那么满足上述条件的直线M * *有()。
(a)一条(b)两条(c)三条(d)四条
4、(10?辽宁)设抛物线的焦点y2=8x为f，准线为l，p为抛物线上的点，PA⊥l，a为垂足。如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=()。
A.43B.8C.83D.16
5.过点M(-2，0)的直线L与椭圆x2+2y2=2相交于P1，P2，直线P1P2的中点为p设直线L的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则
A.-12B。-2C.12D.2
6.已知抛物线C的方程为x2=12y，过A点(0，-1)和B点(T，3)的直线与抛物线C没有共同点，所以实数T的取值范围是()。
A.(-∞，-1)∩(1，+∞)B.-∞，-22∪22，+∞
C.(-∞，-22)∩(22，+∞)D.(-∞，-2)∩(2，+∞)
7.已知点F1和F2为双曲线x2 a2-y2 B2 = 1(a >；0，b & gt0)，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线相交于A点和b点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的偏心距为()。
A.2B.2C.3D.3
8.(12山东)已知椭圆C的偏心率:是双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为16，则椭圆C的方程为
9.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右分支相交于两个不同的点，则k的值域为()。
A.-153，153B.0，153C。-153，0D。-153,-1
10，已知椭圆c:(a >；b & gt0)的偏心率为0，穿过右焦点f，斜率为k(k >；0)的直线与C相交于A点和B点，如果。那么k=
(A)1(B)(C)(D)2
(2)填空(每题5分，***4小题，***20分)
11，给定椭圆，椭圆上有两个不同的点关于直线对称，则的取值范围为。
12，直线截抛物线的弦长为，则。
13.已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在X轴上。直线y=x与抛物线C相交于A点和b点，如果是的中点，则抛物线C的方程为。
14，下列关于圆锥曲线的命题中。
①设A、B为两个不动点，k为非零常数，则动点P的轨迹为一条双曲线；
②超定圆C上的一个不动点A是圆的动弦AB，O是坐标原点，如果是，则动点P的轨迹是椭圆；
③方程的两个根可分别视为椭圆和双曲线的偏心率；
双曲线有相同的焦点。
真命题的序号是(写出所有真命题的序号)
(3)解题(15，16，17，12，18，14，* * 50)。
15.在平面直角坐标系xOy中，通过点(0，2)且斜率为k的直线L与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和q .
(1)求k的取值范围；
(2)如果一个椭圆与X轴的正半轴和Y轴的正半轴的交点分别为A和B，是否存在一个常数k使向量OP→+OQ→和AB→***？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明原因。
16.取直角坐标系xOy上的两个不动点A1(-2，0)，A2(2，0)，再取两个动点N1(0 (0，m)，N2 (0，n)，mn=3。
(1)求直线A1N1与A2N2相交的轨迹m的方程；
(2)已知点A(1，t)(t >；0)是轨迹m上的一个不动点，e和f是轨迹m上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE和直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试求直线EF的斜率是否为常值。如果是定值，找到这个定值，如果不是，说明原因。
17.(09山东)设一个椭圆e: (a，b >；0)经过m和n后，o为坐标原点，
(I)找出椭圆e的方程式；
(II)有没有一个圆心在原点的圆，使得该圆与椭圆E的任意切线总有两个交点A和B？如果存在，写出圆的方程，求|AB|的取值范围。如果不存在，说明原因。
18.(11山东)在平面直角坐标系中，已知椭圆。如图，斜率不超过原点的直线与椭圆相交于两点，线段中点为，射线与椭圆相交于一点，直线与该点相交。
㈠最低值；
(二)如果呢？,
㈠验证:一条直线穿过一个固定点；(二)问题:可以是关于轴对称的吗？如果有，找出此时的外接圆方程；如果没有，请说明原因。
2020高二数学暑假作业答案大全5
一、选择题
1.计算结果等于()
亚洲开发银行。
2.""是""()
A.充分和不必要条件。b .必要和不充分条件。
C.充要条件。d .既不充分也不必要的条件
3.在△ABC中，c = 120，tanA+tanB=23，那么tanA？tanB的值是()
A.14B
4.如果(0，π)已知，则=()
A.1B。公元1
5.已知等于()
亚洲开发银行。
6.[2012?重庆卷]SIN 47-SIN 17 COS 30 COS 17 =()
A.B.-12C.12D。
7.设它是方程的两个根，那么的值就是()。
A.公元前1D.3
8.()
亚洲开发银行。
第二，填空
9.该函数的值为；
10.=;
11.我们来估计一下k = 1，2，3时的值，k∈N_的猜测范围是(结果用k表示)。
12.已知角的顶点在坐标原点，起始边与X轴的正半轴重合，角的终止边与单位圆相交的横坐标为，角的终止边与单位圆相交的纵坐标为，则=。
第三，回答问题
13.一位同学在研究性学习中发现，以下五个公式的值都等于同一个常数:
(1)sin 213+cos 217-sin 13 cos 17；
(2)sin 215+cos 215-sin 15 cos 15；
(3)sin 218+cos 212-sin 18 cos 12；
(4)sin 2(-18)+cos 248-sin(-18)cos 48；
(5)sin 2(-25)+cos 255-sin(-25)cos 55。
(1)试从上述五个公式中任选一个，求这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将这位同学的发现推广到三角恒等式，证明你的结论。
14.已知功能
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)if的值。
15.已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求出角度A，B，C的大小。
16.已知，，，
(1);(2)的价值。
设α为锐角，若cos = 45，则sin的值为_ _ _ _ _ _。
回答
1 ~ 8 babadcac；9.；10.；11.；12.；
13.(2)三角恒等式为sin 2α+cos 2(30-α)-sinαcos(30-a)= 34。
证明如下:sin2α+cos 2 (30-α)-sinα cos (30-α)
= sin 2α+(cos 30 cosα+sin 30 sinα)2-sinα(cos 30 cosα+sin 30 sinα)
= sin 2α+34 cos 2α+sinαcosα+14 sin 2α-sinαcosα-12 sin 2α= 34 sin 2α+34 cos 2α= 34。
14.(1);(2);15.
16.(1);(2);
2020高二数学暑假作业答案大全6
1?1变化率和导数
1.1.1变化率
1 . D2 . D3 . C4 .-3δt-65 .δx+26.3？31
7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25+3δt 10.128 a+64 a2 t 11 . f(δx)-f(0)δx = 1+δx(δx & gt；0),
-1-δx(δx & lt；0)
1?1?2导数的概念
1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，δx；x06.67.a=18.a=2
9.-4
10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)运动开始后在原点向左8m变化(4) X = 1，V = 6。
11.水面上升速度为0？16m/分钟。提示:δ V = δ H75+15δ H+(δ H) 23，
则δ v δ t = δ h δ t× 75+15δ h+(δ h) 23即limδt→0δvδt = limδt→0δhδt×75+05δh+(δh)23 = limδt→0δhδt×25，
即v′(t)= 25h′(t)，那么h′(t)= 125 x4 = 0？16(米/分钟)
1?1?三阶导数的几何意义(1)
1.C2 B3 . B4 . f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。
5.36.135 7.割线的斜率是3？31，切线的斜率为38。k =-1，x+y+2 = 0。
9.2x-y+4=010.k=14，切点坐标为12和12。
11.有两个交点，坐标为(1，1)，(-2，-8)。
1?1?三阶导数的几何意义(2)
1.C2 a3 . B4 . y = x+15。16.37 . y = 4x-18.1039.19
10.A = 3，B =-11，C = 9。提示:先找出A、B、C之间的关系，即c=3+2a。
B=-3a-2，然后求(2，-1)点的斜率得到k=a-2=1，即a=3。
11.(1)y =-13x-229(2)12512
1?2的导数的计算
1?2?1几种常用函数的导数
1.C2 d 3.4 c 4.12，05.45 6。S=πr2
7.(1)y = x-14(2)y =-x-148 . x0 =-3366
9.y=12x+12，y=16x+32。注意:注意点P(3，2)不在曲线10上。证明缩写，面积不变2。
11.提示:从图中可以看出，点P在X轴下方的图像上，所以y=-2x，那么y'=-1x，设y'=-12，x=4，所以P(4，-4)。
1?2?2.基本初等函数的求导公式及求导算法(1)
1.a2 . a3 . c 4 . 35 . 2 lg2+2 lge 6.100！
7.(1)1 cos2x(2)2(1-x)2(3)2 excos x8 . x0 = 0或x0 = 2 2。
9.(1)π4，π2(2)y=x-11
10.k=2或k=-14。提示:若切点为P(x0，x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2，切线方程为y-(x30-3x20+2x0) =(。
11.提示:设C1的切点为P(x1，x21+2x1)，则切线方程为:Y = (2x1+2) X-X265438。设C2的切点为Q(x2-x22+a)，那么切线方程为:y =-2x2x+x22+a .并且由于L是P和Q的交点的公切线，所以x1+1=-x2
-x21=x22+a，消去x2时方程2x21+2x1+0+a = 0。因为C1和C2只有一个公切线，所以有δ = 0，解是A =-10。
2.基本初等函数的求导公式及求导算法(2)
1.D2 a 3 . c 4.50 x(2+5x)9-(2+5x)10x 25 . 336 . 97 . a = 1
8.y=2x-4，或y=2x+69.π6
10.y'=x2+6x+62x(x+2)(x+3)。提示:y = lnx(x+2)x+3 = 12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]
11.a=2，b=-5，c=2，d=-12
1?三阶导数在函数学习中的应用
1?3?1函数的单调性和导数
1.A2.B3.C4.33，+∞5。单调递减6。①②③.
7.该函数在(1，+∞)、(-∞、-1)处单调递增，在(-1，0)、(0，1)处单调递减。
8.在区间(6，+∞)，(-∞，-2)单调递增，在区间(-2，6)单调递减。A ≤-3。
10 . a & lt；0，递增范围:-13a，-13a，递减范围:-∞，-13a，+∞。
11 . f′(x)= x2+2ax-3 a2，当a
1?3?函数2的极值和导数
1.B2.B3.A4.55.06.4e27 .无限值
8.最大值为f-13=a+527，最小值为f(1)=a-1。
9.(1)f(x)= 13x 3+12 x2-2x(2)递增范围:(-∞，-2)，(1，+∞)，递减范围:(-2，65438)。
10.a=0，b=-3，c=2
11.根据问题的意思，有1+a+b+c=-2。
3+2a+b=0，得到a=c。
B=-2c-3，这样f′(x)= 3 x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)(x-1)。设f′(x)= 0，x=1或x =-2c+。
①如果-2c+33
②If-2c+33 & gt；1，也就是c
1?3?三个函数的(小)值和导数
1.B2 . C3 . a4 . x & gt；Sinx5.06.[-4，-3]7。最小值为-2，值为1。
8.A =-29。(1) A = 2，B =-12，C = 0 (2)值为f(3)=18，最小值为f(2)=-82。
10.值为ln2-14，最小值为0。
11.(1)h(t)=-T3+t-1(2)m & gt；1.提示:设g (t)= h(t)-(-2t+m)=-T3+3t-1-m，则当t∈(0，2)时，函数g(t)
1?4生活中最优化问题的例子(1)
1.b2.c3.d4.32m，16m 5.40km/h6.1760元7.115元。
8.当q=84时，利润为9.2。
10.(1)y = KX-12+2000(X-9)(14≤X≤18)(2)当商品价格降至每件18元时，收入增加。
11.供水站建在A和D之间，距离某厂20km，可以节省铺设水管的费用。
1?4生活中最优化问题的例子(2)
1.B3.D4正方形，边长s 5.36.10，196007.2ab
8.4厘米
9.当一个圆的长度为x = 100▼+4cm时，面积之和最小。
提示:设圆的一段为X，另一段为100-x，正方形和圆的面积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0
10.h=S43，b=2S42711.33a
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