第16届中国杯总决赛试题及答案。

“一切都是合数”的条件可以忽略。

C

2.很容易发现，如果原始数字有n个匹配，它对应于数字7-n..

原始匹配数是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，

它包含6个不同的数字:2，3，4，5，6，7，* * *，所以有6个不同的。

C

3.这属于和倍的问题。大数是小数的6倍，所以它们的和是小数的7倍。

即小数是6/7，大数是36/7，两个数的乘积是216/49，两个数的差是30/7=210/49。

所以差是6/49。

D

4.任何两个人说的话不可能同时是真的，所以最多一个人说的是实话，如果

一人检讨，于是李说了实话，符合题意；如果没人评论，

所以张说的是真的，也是矛盾的。

B

5.看蚂蚁所在的那一列，可以看到应该是中间那一列，有N和Q；

看蚂蚁所在的线，可以看出应该是中线，所以是n。

B

6.加三台电脑，时间就变成了75%，也就是3/4，也就是说电脑数量会增加到4/3。

增加了1/3，原来有9套；如果你把3台电脑减少到2/3，时间就会变成

3/2，增加了1/2，所以原来的时间是5/6×2=5/3(小时)。

A

7.如图，有八个。画其中两个，其他的完全对称。

八

8.见面后，A需要3个小时回到一个地方。第二次见面的时候，A离见面点很远。

距离等于A走2.5小时的距离，B走这些距离用了3.5小时，那么A和B的速度比是。

现在是7点5分。甲方和乙方见面需要3个小时，所以乙方单独到达需要180×12÷5=432分钟。

432

9.很容易知道夹在平行线中间的△ABM和△EFM的面积相等，△CDN和△EFN的面积相等。

而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26，所以空白部分的面积。

总数是52，答案是65。

65

10.明明华=1。

总共* * *有9个数字，表示0到9中的一个不能用，根据弃九法，5不能用。

每位数减9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)= 36，所以* * *输入4位数。

所以一位数和十分之一需要输入两位数。有两种可能性:

(1)位数之和是11，十位数之和是20，百位数之和是8；

(2)个位数之和是21，十位数之和是9，百位数之和是9。

为了让“中国杯初赛”尽可能大，“杯”尽可能大，“十”尽可能小。

“十”至少为2，情况(2)优先。这时“杯”可以等于7。

剩下的数字0，3，4，6，8，9，21的单位和明显是4+8+9。

十位数之和为9，剩下0+3+6，所以不用考虑最大值17(1)。

1769 69。