电路970真题

从电路断开R = 40Ω，设上端为节点A，下端为b。

受控电流源15i1与30V电压源串联。根据KCL可以得到20ω电阻的电流如下:15i 1+I 1 = 16i 1，方向向下；此时30ω电阻与80V电压源串联，则电流为i1，方向向下。

根据KVL，回路电压方程为10×I 1+20×I 16I 1+30×I 1 = 80。

360i1=80，i1=2/9(A).

所以:UOC = UAB = 30-10×I 1+80 = 970/9(V)。

然后两个电压源短路，从a(+)和b(-)施加一个电压U0，从A端流出的电流为I0。

30V电压源短路时的电流为(15i1+I0)，方向向上；

20ω电阻的电流为i0+15i 1+I 1 = i0+16i 1，方向向下；30ω电阻的电流为I0+i1，方向向下。

所以:U0 = 20×(I0+16i 1)+30×(I0+I 1)=-10i 1。

右端方程简化:i1=-5I0/36。

所以:U0 =-10×(-5i 0/36)= 50i 0/36 = 25i 0/18。req = U0/I0 = 25/18(ω).

根据戴维宁定理:v3 = uoc×r/(req+r)=(970/9)×40/(25/18+40)= 15520/149 = 104 . 466665866