几道数学题(关于圆的方程)

1，圆c: x 2+y 2-6x-8y+24 = 0。如果关于直线x-y-1=0对称的圆是C’，那么圆C’的方程是

圆C:x ^ 2+y ^ 2-6x-8y+24 = 0关于直线x-y-1=0对称的圆是C’，圆C’的方程是

两个中心的连线所在直线的方程设为X+Y+C=0，

代入圆C的圆心(3，4)得到X+y-7=0，

联立X-Y-1=0，X+Y-7=0，(4，3)，

设另一个圆(x，x-7)，x+3/2=4，x-7+4/2=3，

(5，9)，另一个圆的方程是(X-5)∧2+(Y-9)∧2=1。

2.圆的弦长x ^ 2+y ^ 2-4x+4y+6 = 0等于_ _ _

x^2+y^2-4x+4y+6=0

(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=2

(x-2)^2+(y+2)^2=2

中心(2，-2)，半径√2

圆心到直线的距离

|2+2-5|/√(1+1)=1/√2

弦长的一半2+(1/√ 2) 2 = (√ 2) 2

半弦长2+1/2 = 2

弦长的一半=√(3/2)=√6/2。

弦长=√6

(3)若直线mx+ny=1与圆X 2+Y 2 = 1相交，则点(m，n)在圆_ _ _

x=m，y=n

M 2+n 2 = 1，那么(m，n)就是圆上的一个点！