当你们牵手遇见中点，我在哪里能找到你的踪迹？

洛阳一中试卷22题中出现了手拉手和中点的组合后，又看到了中点的问题，比洛阳一中试卷更隐蔽，所以难度增加，大部分同学遇到都会不知所措。

让我们随着题目一步步探索解题思路。

分析:

根据主体条件，可以感知到ADE绕A点旋转，可以联系到手拉手模型。

第一个问题是特殊情况下的图形，可以用特殊方法解决。

第二个问题:两个三角形与“A”形不相似，需要构造。

2.构造类似“A”形的方法如下:

(1)取AD的中点E’，以“A”的形状构造类似于ABC的δAEE’。

(2) AE到E ' '的长度是两倍，δAEE ' '的构造类似于ABC的“A”形。

(3) DE到D’和CB到B’，分别构造δADD’和δABB’。

等等，有很多情况。

3.手拉手模型的研究结果是手拉手线的位置与数量的关系，或者平行线段的位置与数量的关系(在中点的情况下，一定有中线，手拉手线一定是底)。本题中m是BD的中点，所以BD不能作为柄线，综合考虑采用第三种构造方法。

4.这时就很容易得到手柄线DB '在BD '，也就很容易得到中线MC和me的位置关系(垂直)和数量关系(相等)，即δδmec是一个等腰直角三角形，如图所示，所以MN⊥EC，MN=1/2EC。

这是一般证明而非特例，是命题的核心。

在人群中寻找他，突然回头，那个人就在那里，灯光昏暗。看似无迹可寻，实则有规可循。人群中，最耀眼的你是我寻找的方向；在看似茫然的提问中，总有一股熟悉的气息牵引着我们的思绪，让我们携手迎向中点！