2016南昌特钢教师面试初中数学科目
A..① B.①② C.①②③ D.②③
2.义务教育阶段的数学教育是(B)
A.基础教育b .帅性教育c .精英公民教育d .公民教育
3.计算-3 ^ 2的结果是(a)
A.-公元前9世纪-公元前6世纪
4.因式分解(X-1) 2-9的结果是(D)。
A.(x-8)(x+1)b .(x-2)(x-4)c .(x-2)(x+4)d .(x+2)(x-4)
5.正方形网格中A.B.C.D.E点的位置如图，则sina等于(c)。
A.BE/DC·B.AE/AC·C.AD/AC·D.BD/BC
6.不等式集2x-4 < 0的解集是(a)
X+1≥0
A.-1≤x < 2 b .-1 < x≤2 c .-1≤x≤2d .-1 < x < 2
7.如△ABC，BE/ /BC所示，若AD:=1:3，BE=2，则BC等于(a)。
A8 b . 6 c . 4d . 2
8.如图所示，△ABO的顶点坐标为A(1，4)和B(21)。如果△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△ A 'b 'o，那么点A 'b '的坐标(d)
A.(-4，2)(-1，1)b .(-41)(-1，2)c .(-41)(-1，1) D.(-4，2)(-1，2)
9.在半径为r的圆中，内接正方形与外切正六边形的边长之比为(b)。
a . 2:3 b . 2:√3 c . 1:√2d .√2:1
10.如果关于x的一元二次方程(k-1) x 2+2x-2 = 0有两个不相等的实根，则k的取值范围为(c)。
a . k > 1/2 b . k≥1/2 c . k > 1/2且k≠1 D. k≥1/2且k≠1。
12.线性函数y1=kx+b，y2=x+a的图像如图，则得出以下结论:①k < 0；②a > 0；③当x < 3时，y1 < y2中正确的数是(b)。
A.0 B.1 C. 2 D.3
13.将抛物线y = x 2向下平移1个单位，然后向左平移单位，得到新的抛物线方程(d)。
y=(x-1)^2+2 y=(x-2)^2+1
y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-1
14.某篮球队12球员的年龄如下，那么这12球员的众数和年龄中位数分别为(A)。
a . 2 19 b . 18 19 c . 2 19.5d . 18 19.5
15.两个相交圆的圆心之间的距离是5。如果一个圆的半径是3，那么另一个圆的半径是(B)。
A.2 B.5 C.8 D.10
16.关于二次函数y = 2-(x+1) 2的图像，下列说法正确的是(D)。
A.图像开口向上
b图像的对称轴是一条直线x=1。
C.图像具有最低点
D.图像的顶点坐标(-1，2)
17.当a≠0时，函数y=ax+1和y=a/x在同一个坐标上，图像可能是(C)。
18.众所周知，立方体的每个面都填充了若干个位移，相对面上填充的书是互易的。如果这个立方体的表面如图所示展开，AB的值分别为(A)。
A.1/3，1/2 B.1/3，1 c . 1/21/3d . 1，1/3
19.放10个形状和大小相同的士兵球，目标数为1.2.3...10在一个盒子里，把它们摇均匀，然后随便拿一个乒乓球。抽取的数字是小于7的指数的概率是(a)
A.3/10
21.义务教育阶段数学教育的三个基本属性是(b)
A.基本、竞争和普遍
B.基本、普遍和发展
C.竞争力、普遍性和发展
D.基础、竞争和发展
22.数学教学的组织设计或尝试要处理好一些关系，错误的表述是(D)
A.过程与结果的关系b .只谈抽象关系
C.直接经验和间接经验的关系d .方法和步骤的关系
23.《义务教育》列举了9个关于“图形性质和证明”的基本事实，下列不属于(a)
A.两条直线相交，只有一个交点。
B.有且只有一条直线垂直于该点。
C.两点决定一条直线
d、两个夹角相等的三角形相等。
24.在尺子作图中，根据下列条件，不能做出合适三角形的是(c)
三条边的两条边与两条边的夹角，两条边与一条边的对角以及它们的夹边都是已知的。
25.在△ABC，BD平分)
a . 100 b . 115 c . 120d . 125
26.用一张扇形的纸，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，围成一个圆锥形的边，圆锥底面的半径为(A)。
a . 2/3厘米b . 2/3π厘米c . 3/2厘米d . 3/2π厘米
27.在矩形ABCD中，AB=16CM，AD=6CM，移动点P和Q分别从A和B开始，点P以3cm/s的速度移动到B点，直到B点，点Q以2cm/s的速度移动到D点，P和Q的距离为10cm，点P和Q，
A.7/3s B.7/3或14/3 C.8/5或24/5 D.8/5
28.在具有两行和三列(分别为1和6，2和5，3和4)的棋盘上，沿着骰子的一边滚动。
在每一种反动方式中，筛子都不能后退，如图1所示的开始，2面朝上，或者如图2所示的结束，此时要想到的点数不能是(D)。
A.5 B.4 C.3 D.1
29.已知矩形ABCD，AD=5cm，AB=7CM，BF为)
a . 2厘米B.2或3厘米C.5/2或5/3厘米d . 5/3厘米。
30.已知BD是正方形ABCD的对角线，m是BD上不同于D的动点，AB是ABCD边上的等边三角形ABE，BM是BD左边的等边三角形BMF，连接EF，AM，AM+BM+CM时最短。)
A.15 B.15 C.30 D
31.设A={ x | x？-7x+10 ≤ 0}，b = {x |㏒ 2 (x-1) ≥ 1}，则A∩(CrB)=()
A.空集b . { x | 3≤x≤5 } c . { x | 2≤x≤3 } d . { x | x≥3 }
32.设{An}是笔比数列，其公比是q，则q > 1是{An是递增数列}(d & amp；nb sp)
A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .必要和充分条件d .既不是充分条件也不是必要条件
33.x服从正交正态分布N (0，1)，p (x > 1) = 0.2，则p (-1 < x < 1) = (c)。
A.0.1 b 0.3 c 0.6d 0.8
34.设a= ㏒3(6)，B = ㏒ 0.2 (0.1)，C = ㏒ 7 (14)，那么a、b、c之间的关系是(d)。
a c > b > a b > b b > c > a c a > c > b d . a > b > c
35.如果负数z满足(3-4i )z= | 1- √3i |，则z的虚部为(c)。
A.-8∕25i·8∕5·8∕25·8∕25i
36.一个命题与一个正整数有关，如果n= k (k ∈ N？)，命题成立，那么可以推导为n = k+1。现在已知当n=5时，命题不成立，那么就可以推出(d)。
A.N=6，命题无效；B. N=6，C. N=4，D. N=4，命题无效。
37.定义r上的运算为xy=x(2-y)，若不等式(x-a) (x+a) < 4对任意实数x成立，则A为| (A)。
A.-1 < a < 3 b .-3 < a < 1 c .-1 < a < 1/3d .-1/3 < a < 1
38.右图是1/2+1/4+1/6+的流程图...+1/20，其中判断框要填(a)。
a . I > 10 b . I < 10 c . I > 9d . I < 9
39.已知M和N是两条不同的直线，α和β是不同的平面。给出以下四个命题(C)。
①如果m⊥α,n⊥β,m⊥n，那么α ⊥ β ②如果m∥α,n∥β,m⊥n，那么α∧β。
③如果m⊥α,n∥β,m⊥n，那么α∑β④如果m⊥α,n∥β,α∥β，那么m⊥n.
真正的命题是:
A.①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④
40.一个三视图的几何图形如图所示，那么它的体积是(b)。
A.4 B. 14/3 C. 16/3 D. 6
41.设ABC的内角A，B，C的对边分别为A，B，C，a = b cos C +c sin B，则∠B等于(B)。
42.定义在r上的函数？(x)=1，？(x)是？(x)的导函数，已知函数？x)，如图，如果两个正数A和B满足？(2a+b) < 1，那么b+1/a+2的取值范围是()。
A.(2/3，3) B.( -∞，1/3) C.(1/3，3/2) D. (-∞，3)
43.为了得到函数Y=sin3x +cos3x的像，函数Y√2 cos3x的像(a)可以是
A.向右平移π/12个单位b .向右平移π/4个单位
C.将π/12单位向左移位。d .向左移动π/4个单位。
44.若数列{an}的通项公式为α n =若前n项为Sn，则Sn为()。
45.如果函数？(x) = (k-1) a x-a x (a > 0且a≠1)既是r上的奇函数又是r上的减函数，则g(x)=㏒a(x+k的像)是(a)。
46.在已知的空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E和F分别是BC和AD上的点，BE: EC = AF: FD = 1: 2，EF=√7，则AB和CD在不同平面上的直线所成的角为(B)。
点30口径？B. 60？C. 120？D. 150？
47.下列命题中的伪命题是(b)
48.目前有两个男生女生站成一排。如果男生A没有站在两端，三个女生中只有两个女生相邻，那么不同战术的总数是(B)。
A.36 B. 48 C. 72 D. 78
49.一个射手有五发子弹，生命线中一发的概率是0.9。如果他打中了，就停止射击，否则最多用三发子弹。概率是(D)。
A.0.729乙0.9丙0.99丁0.999
56.直线L: x+y+3z = 0与平面x-y+2z+1=0的夹角θ为()。
X-y-z=0
A.π/6 B.π/4 C.π/3 D.π/2
57.设A = I+2J-K，B = 2J+3K。然后A和b的叉积(c)。
a . I-j+2k b . 8i-j+2k c . 8i-3j+2k d . 8i-3j+k
58.设x1 x2 x3是方程X 3+PX+Q = 0的三个根，那么行列式X1 X2 X3=( C)。
A.-6q
b6q
C.0
D.P
59.交点p(2.0.1)与直线4x-2y+3z-9=0的平行线方程是()。
2x-3y+z-6=0
A.(x-2)/7=y/2=(z-1)/8
B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8
C.(x-2)/7=y=(z-1)-8
D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-8
60.函数z = e xy在点(2，1)的全微分是(b)。
A.e^2dx+e^2dy
B.e^2dx+2e^2dy
C.2e^2dx+e^2dy
D.2e^2dx+2e^2dy
1.如图，Rt△ABC = 90°时，直径为AC和AB的圆O的边相交于D点，过D点的圆O的切线与BC和E点相交..
1.验证EB=EC
2.2.如果顶点为O.E.D.C的四边形是正方形，则是△ABC的形状，并说明原因。
解:1。指出连接外径。OE.CD
先切线
∴OD⊥DE
在Rt△DCE和△ODE。
DE=OE
OE=OC
∴Rt△OCE=Rt△ODE
∴DE=CE
AC是直径
∵CD⊥AB
∴
∴
∴DE=BE
∴CE=BE
2.△ABC是等腰Rt三角形。
∫OE是△ABC的中线。
∴OE≠1/2AB
∵
△ ABC是等腰Rt三角形。
第二，概率
(1)求在接下来的连续三天里，日销量连续两天不低于100，另一天不低于50的概率。
(2)用X表示未来三天日销售额不低于100的天数，求随机变量X的分布列表数、期望E(X)和方差D(X)。
三、案例分析(本题满分为14)
以下是勾股定理的教学片段:
新课引入听故事和思考问题:据说2500多年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯到朋友家做客。宴会上，其他客人都兴高采烈，毕达哥拉斯却盯着一个朋友家。
发呆的砖头。原来地砖是用很多直角三角形铺成的，黑白相间，非常漂亮。当大师正在疑惑的时候，毕达哥拉斯突然意识到他在图案中发现了三个正方形。
对面积有一些定量的关心，所以我们也通过这个关系找到等腰三角形三条边之间的一些定量关系。同学们，地砖花纹中包含着怎样的数量关系？让我们一起来探索一下。
后续教学接下来，在老师的指导下，在小组合作中，同学们发现一个等腰直角三角形的两条直角边的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正。
正方形的面积和等腰三角形的三条边有一个特殊的关系:斜边的平方等于两条直角边的平方之和。然后发现网格中的其他直角三角形也有上述性质，由此猜测钩子。
斯特兰德定理。
根据以上材料，请回答以下问题:
1，从教学方法角度分析本学科引入新课程的教学方法及合理性；
2.从把握教材的角度分析勾股定理在初中数学教学中的地位和作用；
3.从三维课程目标来看，上述教学设计实施了哪些教学目标？
专家分析
1，新课标指出数学教学活动要激发学生的兴趣，调动学生的积极性，激发学生的思维，注意启发式教学方法的运用。以上材料采用讲故事的方法引入新课。
这种教学方式展现了学生的认知水平和已有经验，能更好地激发学生的学习兴趣。通过对地砖图案中所包含的数量关系的探究，反映出古希腊注重启发式教学方法。
2.勾股定理在初中数学中的地位和作用如下:
勾股定理是在学生掌握了直角三角形的相关性质的基础上学习的，在初中数学中起着承上启下的作用，为后面勾股定理逆定理的学习做铺垫。
为以后学习“四边形”和“解直角三角形”打下了基础。勾股定理的探索和前沿蕴含着这种丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思维品质的载体。
学习在发展过程中起着重要的作用，是数形结合的典范。
3.根据上述教学设计，应实现以下教学目标:
(1)知识与技能，经历了观察、猜想、验证的探索过程，掌握了勾股定理。
(2)数学思维:在勾股定理的探索中，理解数形结合的思想，发展合理推理的能力。
(3)问题解决:通过活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
(4)情感态度，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
第四，教学设计
内容:探究并证明“三角形内角和定理”
学生基础:学过交线和平行线的性质和判断。)
要求:1。只写探索和证明的教学设计片段。
2.说明每个教学环节的设计意图。
教育
1.探究“三角形的内角和恒力”教学片段
老师:我们知道三角形有三个角。哪个学生告诉老师三个角的和是多少？
健康:180
老师:你怎么知道？
学生:我猜的。
生:可以把两个角写下来，和第三个角放在一起，形成一个平角，就是180。
老师:(课件语言)
生:也可以用测量角测量每个角，再加起来。
老师:太好了。我们用手量一下，加起来看看是不是180。
老师:今天老师没带测角，也不想找谁借。那你能用你学过的知识证明三角形内角之和是180吗？
生:没有。
老师:我们已经知道了一个平角是180，我们还学习了平行线的性质和判断。我们来想象一下是否能用。让我们分组进行写作交流。
设计意图:在这个教学环节中，学生可以根据已有的知识，说出三角形内角之和为180，然后引导他们通过动手操作和动手测量来验证，从而培养学生的独立思考和独立探索能力。
学习的能力，进而引导学生运用所学知识进行转化，通过写作交流来探究和证明，激发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性，符合新课程标准所倡导的。
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。
2.证明“三角形内角和定理”的教学片段
老师:哪个小组送了块表证明你们小组的成绩？
第一组
学生:绘图学生:书写校样过程
做一条直线EF//AB连接a点。
∴
是的。
∴
师:本组用平行线的性质证明了三角形的三个内角转化为一个平角的方法？但是我们证明了一个命题。
三角形内角之和为180，先写已知的，再证明。
请写出来(单人表演板)。老师和学生应该一起规范它。
写作方法
老师:让我们考虑一下。还有其他方法证明吗？
第二组
学生:绘图学生:书写校样过程
师:本组把三角形的三个角转换成相等的内角，然后用平行线的性质来证明。制作可见的平行线，利用平行线的性质来证明，是一个比较好的想法。下面是一些方法，供大家思考。
方法一:将BC扩展到D为CE//AB。
方法二:BD//AE//CF
方法三:从BC取一点D作为DE//AB，DF//AC。
设计意图:启发式教学主要用于证明三角形内角定理，引导学生运用转化后的教学思路和所学知识进行证明，以合作小组报告的形式组织学生进行教学，培养学生的创新思维能力和合作精神，符合新课程倡导的教学活动是师生积极参与、互动、发展的过程。