概率论假设电力公司每个月都能供电。

办厂月利润Z万元。

当Y≤X时，Z=30Y

= 30x+10(y-x)= 10y+20x，当y > x时。

10≤x<20 ≤ x < 20时，

e(Z | X = X)=∫& lt；10，x & gtyp(y)dy+∫& lt；x，20 & gt(10y+20x)p(y)dy

=∫& lt；10，x & gt[30y *(1/10)]dy+∫& lt；x，20 & gt[(10y+20x)*(1/10)]dy

=50+40x-x？

当20≤x≤30时，

e(Z | X = X)=∫& lt；10，20 & gt；30yp(y)dy =∫& lt；10，20 & gt；[30y*(1/10)]dy=450

E(Z)=E(E(Z|X))

=∫& lt；10，20 & gt；e(Z | X = X)p(X)dx+∫& lt；20，30 >E(Z|X=x)p(x)dx

=(1/20)∫& lt；10，20 & gt；(50+40x-x？)dx+(1/20)∫& lt；20，30 >450dx

=1300/3=466.67

这家工厂平均每月利润为466.67万元。