2010解决浙江杭州中考数学压轴题

2.(1)如果四边形CMQP是以MQ和PC为腰的梯形。

然后CM‖PQ

∴△COM∽△PON

∴CO/PO=OM/ON

也就是4/-t=2/ON。

∴ON=-1/2t

制作QH⊥X轴

∴△PON∽△PHQ

∴PO/PH=ON/HQ

即-t/-t+x =-(1/2t)/(1/4x 2+1)。

∴t=-1/2x^2+x-2

直线CM与抛物线相交时，不形成梯形。

CM的解析式可以得到为y=-1/2x+2。

∴y=-1/2x+2

y=1/4x2+1

X =-1根号5。

∴x≦-1根号5

∵当x = 2时，四边形CMQP是平行四边形。

∴x≠ 2

综上所述，t =-1/2x 2+x-2(x≦-1根号5，x ≠ 2)。

(2)①CM/PQ=1/2

∴CO/PH=1/2，即4/(1/2x 2-x+2+x)= 1/2。

∴x1=2根号为3，x2=-2根号为3。

∴t1=2根数3-8，t2=-2根数3-8。

②PQ/CM=1/2

∴PH/CO=1/2，即(1/2x 2-x+2+x)/4 = 1/2。

∴x=0

∴t3=-2

综上所述，t1=2根数3-8，t2=-2根数3-8，t3=-2。

希望能帮到你！