常用的数学分析方法有哪些？
意思是在解题过程中，省略了关键步骤，直接得到答案，这是严重的扣分。因为问题是严格按照步骤评分的，如果在解题过程中丢失了关键步骤，跳过了要考查的知识点和能力点，就意味着会丢分，自然会扣分。
例1(2000年全国高考)已知函数y = cos2x+sinxcosx+1，x ∈ r .
(I)当函数y取最大值时，求自变量x的集合；
(II)从y = sinx (x ∈ r)的像可以得到这个函数的像的什么样的平移和缩放变换？
解:(I)可以从题目中得到，y = sin (2x+)+，所以有
当x =+k，k∈Z时，函数y取最大值。
(二)省略。
点评:在(ⅰ)的解法中，犯了“一步到位”的错误，遗漏了简化过程的三个点和何时取最大值的1点，因此扣分。
2.避免“使用升华结论”
在解决选择题和填空题中使用升华结论(教材中没有给出的正确结论)是允许的，也是一种简单快速的答题技巧。但在解题中直接使用(不做解释，不做证明)是不合适的，是“大题”，要适当扣分。
解决高考题的理论基础应该是课本上的定义、定理、公理、公式，但学生不能用“升华结论”达到考察能力和过程的目的，所以不能用题解题，也不能直接用课本之外的东西，以免被扣分。
例2 (1) (1991全国高考)根据函数单调性的定义，证明了函数f (x) =-x3+1是(-∞，+∞)上的减函数。
⑵(2006 54 38+0全国高考)设抛物线y2 = 2px (P > 0)的焦点为F，过F点的直线与抛物线相交于A点和B点，C点在抛物线的准线上，BC∨x轴。证明了直线AC过原点o .
评分标准指出:
对于(1):“用Y = x3在[0，+∞]中是增函数的性质”，直接写出f (x1)-f (x2) =-< 0而没有证明Y = x3在(-∞，+∞)中也是增函数，但未能证明为什么-< 0是过程，最高3分。
对于(2):有的考生直接用教材中的引申结论“Y1Y2 = P2”跳过要考查的知识点和能力点，得2分。
课本习题和例题的结论只能通过证明直接使用(黑体字的结论除外)，否则会被“定性”，扣分为解题不彻底。再如1996高考理科第22题(ⅱ)和20065438全国高考理科第17题(ⅱ)直接使用面积投影定理，不需要证明。
3避免“答非所问”
意思是你没有根据问题的意思用其他方法或者结论来回答或者没有看清楚问题的意思，这显然会被扣分。
例3(1993全国高考题)已知系列
Sn是它的前n项之和。我们必须观察上述结果，推导出计算Sn的公式，并用数学归纳法证明。
解:根据题意，推断Sn的公式为:
Sn=。
∫AK = =-，
取k = 1，2，3，...，n，将这n个表达式相加得到:
Sn=1- =。
解说上面的解法可谓“简单明了”，但证明没有使用数学归纳法，是“答非所问”，不着边际，扣分在所难免。再比如1999的高考第22题(应用题)，问“冷轧机至少要安装多少对轧辊”，要求是用整数回答，但很多考生没能用整数回答。
(四)理解“评分标准”，把握评分要点。
掌握解题的“得分点”需要了解高考的评分标准。解题的评分标准是逐步给分，但写得越多分数越高，而是踩着评分点给分，即根据所用的数学知识和数学思维方法给分，允许“等价答案”和“跳分”。所以回答的时候要步骤清晰，要点明确，格式工整。针对不同的问题给分。
1.设置几个问题来得分
证词通常分为两部分，每段中间根据要点打分。证明主要写两点:①空间位置关系判断推理的基础(教科书中的定理、公理)；②什么是空间角度和距离及其原因(与定义密切相关)？特别注意角度没写清楚，会扣距离。计算过程中的书写:一般来说，计算就是解三角形，要把解的条件和结果写清楚。用等积法解题，一定要找出等积关系，计算出来。都是分段打分，比如1998 23题，1999 22题。
2.分类讨论题得分点
按分类给分，加上归纳格式(即在总结中写“当×××年×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×月×日×日×月×日×月×日×月×日×日×月×日×月×日×日×月×日×月×日×日×月×日×日×月×日
3.申请问题的得分
按照设置栏目和回答两部分评分。特别注意不答和答错扣1分，注意设置栏目、解题和答题的完整性，争取分步评分。
4.推理证明题的得分点
根据推理格式，对推理变形的步骤进行评分。对于用定义证明函数的单调性和奇偶性，用数学归纳法证明问题，都有严格的格式评分，要完整以免失分。即使不能证明推理，也不如跳过答案套用格式。从条件和结论的两端到中间，可以这样写格式，可以减分。
5.综合题得分
按照求解的过程，一步步给分，每一步都是根据要点给分。尽可能一步一步写过程，尽量不要跳过步骤，并根据问题的意思
列出关系，翻译问题设置中的每一个条件。能算几步就算几步。不成功不代表失败，尤其是那些有明确解题层次和那些程序化方法的问题。每一步计算都可以得满分。虽然最后的结论还没算出来，但是分数已经过半了。所以“大问题拿小分”也是一个好办法。所以，尽量循序渐进地增加得分机会，不要轻易留空白题。
(E)常见的解决问题技能
1.简单问题的解决方法
对于容易回答的问题(一般是前三题)，宜采用“一慢一快”的方法，即慢审题，快解题，速战速决，把时间留给后三题。
找到解决问题的方法后，文笔要简洁、快速、规范，不要缓慢、重复。用阅卷老师的话说，就是写一个“分数点”。一般来说，一个原则可以一步写完。至于题目没有直接考查的过渡性知识，可以直接写结论。高考允许合理省略非关键步骤，应详细适当。
例题2004北京理科15
在、、、中，值之和的面积。
解析:本小题目主要考察三角形恒等变形、三角形面积公式等基础知识，考察计算能力。
解决方案:
再说一遍，
。
2.解决难题。
对于较难的解法(后三种)，在有限的时间内得到全部答案是不现实的。当然，你不能全部放弃。你应该尽可能多的拿分。对于绝大多数考生来说，这里重要的是如何从自己得不到的题中得分。我们说有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。以下是四点。
(1)，缺少步骤解决方案
如果我们遇到一个很难的问题，实在嚼不动，明智的策略是把它分解成一系列步骤，或者一个子问题。能算几步就能算几步。不成功不代表彻底失败。每一步我们都能拿满分。虽然没有得出最终结论，但是分数已经过半。因为近几年高考题的特点是:入口容易完美，很难轻易放弃任何一道题。
例:(2004年浙江理科第21题)已知双曲线的圆心在原点，右顶点为A (1，0)，点P和Q在双曲线的右分支上，分支M(m，0)到直线AP的距离为1。
(I)如果直线AP的斜率是k，并且实数m的范围；
(ⅱ)当δAPQ的心恰好是m点时，求这条双曲线的方程。
解法:(一)由条件得到直线AP的方程。
也就是
因为M点到直线AP的距离是1，
那就是。
∵ ∴
解为+1≤m≤3或-1 ≤ m ≤ 1-。
∴m的取值范围是
(ⅱ)以双曲方程为基础。
是的。
又因为m是δAPQ的心脏，所以m到AP的距离是1，所以∠MAP=45？直线AM是∠PAQ的平分线，M到AQ和PQ的距离是1。因此，(我们把P设在第一象限)。
线性PQ方程为。
直线AP的方程y = x-1，
∴p的坐标是(2+，1+)，代入p点的坐标。
所以双曲线方程是
也就是
(2)、跳过回答
解题卡常见于某个过渡环节。这时候可以先承认中间结论，再反推，看能不能得出结论。如果得不到，证明这条路是错的，马上改变方向；如果能得出预期的结论，就可以回来专心攻克这个“中途点”。由于高考的时间限制，攻克“中途点”已经来不及了，可以把前面的写下来，再写“证明过了某一步，就会有……”。也许，后来，中间步骤又被想出来了。这时候就不要胡乱编了，要在后面编，可以写成“其实某一步可以证明如下。”
有些问题可能有多个问题，第一个问题解决不了。可以把第一题当做已知，先做第二题，也算是一个跳题的解决方案。
例:(天津文科题18，2004)选择3名男生和2名女生参加演讲比赛。
(I)找出三个被选中的人都是男孩的概率；
(二)求所选三人中恰好有1个女生的概率；
(三)求选出的3个人中至少有1个女生的概率。
解:(一)三个人都是男生的概率是
(二)所选的三个人中正好有1个女生的概率是
(三)所选3人中至少有1女生的概率为
这三个问题可以说是相互独立的，所以如果你不会做1的题，可以跳过直接做第二题。
(3)、逆向求解
“以退为进”是一种重要的解题策略。如果你不能解决问题中提出的问题，那么你就可以从一般到特殊，从复杂到简单，从整体到局部退一步。总之，退至一个你能解决的问题。比如{an}是公比为Q的几何级数，Sn是{an}的前n项之和。如果Sn变成等差数列，求公比Q = _ _ _。
对于几何级数问题，我们需要考虑两种情况:q=1和q≠1。可以先讨论特殊q=1满足问题的意义，找到解决思路和情绪稳定后再讨论q≠1是否也满足问题的意义。
也许你只能完成一种情况，但你没有用一种情况代替主语。在概念和逻辑上都是清晰的。此外，“太难做简单”也为寻找正确的、通用的解题方法提供了有意义的启发。
4.辅助溶液
一个完整的问题解决方案，既需要大的实质性步骤，也需要小的辅助性步骤，如:精确作图，将问题中的条件转化为数学表达式，设置应用问题中的未知量，函数中变量的取值范围，轨迹问题中动点的坐标，用数学归纳法证明时第一步n的值。如果处理得当，也会加分，不要小看。
另外，写字也是辅助答题，纸面的随意涂改和正确答案位置的不合理都会造成不必要的失分。
所以有人说，写得工整，分得工整，也不是没有道理。