研究生数学中的解方程真题

标准方程很容易转换成参数方程，如下所示:

x=1，y=t.z=t。

设旋转曲面上一点的坐标为M(x，y，z)。

因为它是绕Z轴旋转的，所以当它做直线旋转时，它上面的点的Z坐标是不变的，该点到Z轴的距离也是不变的。

点M(x，y，Z)到Z轴的距离为:根号(x ^ 2+y ^ 2)。

在直线上，参数为t的点到Z轴的距离为:

根号(1+t 2)

因此，获得了曲面的参数方程:

z=t，

x^2+y^2=1+t^2

消去参数:x 2+y 2 = 1+z 2。

或者写成:x ^ 2+y ^ 2-z ^ 2 = 1。

已知它是单叶双曲面。

考研数学解题主要考察知识的综合应用能力、逻辑推理能力、空间想象能力和分析解决实际问题的能力，包括计算题、证明题、应用题等。，内容全面，但有些问题可以用初等解法来回答。

跨考教育数学教研室李老师表示，解题思路灵活多样，有时答案并不唯一，这就要求学生不仅要做题，还要摸清命题人的考试意图，选择最合适的方法作答。

1，考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲。

结合本科教材和前一年的教学大纲，把基本概念、方法、定理吃透。数学是一门高度逻辑演绎的科学。只有深刻理解基本概念，牢牢记住基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。

对近几年数学答题卡的分析表明，考生丢分的一个重要原因是对基本概念和定理记忆不全，记忆不牢，理解不准，对基本解题方法掌握较差。

考研初复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习是基础性和长期性的，在考研初期复习阶段应该放在第一位。

这是复习数学基础的方法。读书、做题、思考缺一不可。读书是前提和基础，通过读书才有可能做对题目。做题是关键，也是目的。只有懂得做题，做对题，做题快，才能应对考试，达到目的。思考是为了更有效地阅读和做题。

2.考研数学解题类型不同，应对策略也不同。

解决计算题的应对策略:计算题的重点不在于计算量和复杂程度，而在于思路和方法。

比如多重积分的计算，曲线和曲面积分，级数的和函数等。，除了保证运算的准确性，更重要的是系统总结各种计算问题的解题思路和技巧，以便在遇到问题时选择最简单有效的解题思路，快速得到正确的结果。

离考试还有一个多月，考前冲刺很重要。选择一个命题符合大纲要求，难度适当的模拟题来练习，是最立竿见影的效果。

解决证明问题的应对策略:一、对问题给出的条件敏感。在熟悉基本定理、公式、结论的基础上，从题目条件初步确定证明的出发点和思路；第二，善于探索结论与题目条件的关系。

比如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论中可以确定辅助函数，从而解决证明的关键问题。

解决实际问题的应对策略:注重分析问题和解决问题的能力。

首先，从题目的条件出发，明确要解决的目标。

第二，建立题目中给出的条件与要解决的目标之间的关系，并将这种关系融入到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点和坐标系的选择)，这也是解题中最重要的环节。

第三，根据第二步建立的数学模型的类别，找到相应的解题方法，问题就可以迎刃而解了。

3、考研冲刺，端正心态，高效优质的迎接考研。

考研复习持续时间这么长，尤其是在考研冲刺的最后阶段，总会有情绪低落和疲惫的时候。离考试越来越近了。有些同学做模拟题不太理想，对数学的信心越来越差。眼看考试越来越近，他们的心越来越不好受。

在最后冲刺阶段，通过做高质量的模拟题，让考生有做实战的感觉，找到更好的“考试”感觉。只要找到这种感觉，就能稳定情绪，自信地迎接考试。

但是模拟题的种类和数量繁多复杂，毕竟和真题不一样。因此，跨考教育数学教研室李老师提醒考生，对每一套模拟题都要有理性的态度。

不要对自己太苛刻。每套模拟题都要拿高分。对于一套题的不同难点问题，你也要有不同的心态。一方面，不要因为大部分问题不难就轻视它们，没有必要因为个别问题而害怕。

一套试题必须由最基本的问题和个别的难题组成。要保证能抓住基础题(避免初级错误)，有效完成所有试题，尽最大努力打赢难题。有了这样的得失心态，才能更好的稳定自己的情绪。

4、考研数学最后冲刺，避免备考失误。

基础薄弱攻难题:考研数学大部分是中块和易题，比较难的题只占20%左右，难的题只是简单题的进一步合成。如果你在某个问题上卡住了，那一定是因为你对某个知识点理解不够，或者对一个简单的问题模糊不清。

忽视基础导致考生在很多简单的问题上失分很多。为了不确定的30%而放弃可以确定的70%真的不划算。所以一定要从实际出发，到基础，深入了解，这样即使遇到一些难题，也会顺利分解。这才是根本的解决办法。

单纯的模仿，不理解:这是投机心理的一种表现。学习是一项非常辛苦的工作。很多同学片面追求别人现成的方法和技巧，却不知道方法和技巧是建立在自己对基本概念和知识的深入理解之上的，每种方法和技巧都有其特定的适用范围和使用前提。

简单的模仿是绝对不行的，这就需要我们放弃投机心理，彻底了解每种方法的来龙去脉，这才会真正帮助我们做题。

理解了问题就等于做了:数学是一门严谨的学科，容不得半点差错。在我们还没有建立起完整的知识结构之前，就很难抓住问题中的重点，而忽略了细微之处。

而且通过动手实践，可以规范答题模式，提高解题和操作的熟练程度。要知道，三个小时那么大的题量，是对计算能力和熟练程度的检验，阅卷是一步步评分的。如何有效的回答，必须要通过自己的不断探索来实现。

期末阶段数学复习被忽视:期末阶段很多之前的考生在复习前期花了大量的时间和精力复习数学，效果很好，以为可以高枕无忧了。到了最后阶段，他们放弃了数学复习，突击其他科目，等到考前几天温习数学，才发现自己已经很陌生了，忘记了很多东西，做题感觉很糟糕。

为了避免这种情况，跨考教育数学教研室的李老师提醒同学们，每天至少要花一个小时复习数学，不能中断甚至放弃之前的所有努力。

另外，这个阶段的解题训练一定不能孤立进行，一定要结合再次系统梳理知识体系。要结合解题中反映出来的弱点，有针对性地重组数学理论框架，同时认真总结一些具体题型的解题方法和技巧，所以一定要注意多思考，多总结，多总结。