八年级数学上册期末试卷及答案
八年级数学上册期末考试试题1。选择题:这个大题***12是小题。每道小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选择正确的选项。1-8小题每道小题3分，9-12小题每道小题4分，错题错选。
1.以下四个数字分别是节能、节水、低碳、绿色食品标志。这四个标志中，轴对称的是()。
A.B. C. D。
2.下列操作正确的是()
A.a+a=a2 B.a3？a2=a5 C.2 =2 D.a6？a3=a2
3.的平方根是()
A.2 B？两个C. D？
4.用科学记数法将-0.00059表示为()
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59？10﹣4 C.﹣5.9？10﹣4 D.﹣590？10﹣7
5.使分数有意义的X的范围是()
A.x？3 B.x？3 C.x？三维x=3
6.在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形()。
A.AB∨DC，AD∨公元前B.AB=DC，AD =公元前C.AO=CO，BO = DO D . AB∨DC，AD=BC
7.如果有意义，的值就是()
A.B.2 C. D.7
8.已知A-B = 1，ab=2，则公式a+b的值为()。
A.3 B？c？3 D？四
9.如图，平行四边形ABCD的周长为4a，AC和BD相交于O点，OE？AC穿过AD到e，那么△DCE的周长是()
a . a . b . 2a c . 3a d . 4a
10.已知xy
A.B. C. D。
11.如图，青年学生用直角三角形折叠一张纸。a和B重叠，折痕为DE。如果已知AC=4和BC=3，？C=90？，EC的长度是()
A.公元前2 D年。
12.如果关于X的分式方程无解，则常数m的值为()。
C.﹣1 D.﹣2
填空题:此大题为***4小题，分值为***16。只需要最后的结果，每道小题都答对。
13.对xy-x+y-1进行因式分解，结果是。
14.腰长为5，高为3的等腰三角形的底边长为。
15.如果x2 ~ 4x+4+= 0，则xy的值等于。
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，？B=90？，然后呢？A+？C=度。
三、答题:这个大题是***6个小题，***64分。解题时写出必要的文字描述、证明过程或计算步骤。
17.如图，写出△ABC各顶点的坐标和△ABC关于X对称的△A1B1C1各顶点的坐标，画出△ABC关于Y对称的△A2B2C2。
18.先简化再评估:
(1) 5x2 ﹣ (y+x) ﹣ (2x ﹣ y) 2，其中x=1，y=2。
(2)( )?，其中a=。
19.列方程和解决应用题。
某中学在聚贤制衣厂定制了一批棉质学生服，A车间单独生产3天完成总量。这时候天气预报近期就要到了，要加快生产速度。这时增加了B车间，两个车间一起生产了2天，订单全部完成。如果B车间单独生产这批棉质学生服需要多少天？
20.△ABC的三条边的长度分别为A、B、C，满足A2-4A+B2-4C = 4B-16-C2。试着确定△ ABC的形状，证明你的结论。
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，而？BCD=120？，CB=CE，CD=CF。
(1)验证:AE = AF
(2)问？EAF的程度。
22.阅读材料:
学习二次方根后，小明发现有些有根的公式可以写成另一个公式的平方，比如3+2 =(1+ )2。善于思考的小明做了如下探索:
设a+b =(m+n )2(其中a，b，m，n为整数)，则a+b = m。
A=m2+2n2，b=2mn。就这样，小明找到了一种把类似于a+b的公式变成平面的方法。
请模仿小明的方法，探索解决以下问题:
(1)当A、B、M、N都是正整数时，若a+b =(m+n )2，则用包含M和N的公式分别表示A和B，使a=和b =。
(2)利用探究的结论，用完全扁平化的方式表达:=。
请简化:。
一、选择题:这个大题***12是小题。每道小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选择正确的选项。1-8小题每小题3分，9-12小题每小题4分，选错。
1.以下四个数字分别是节能、节水、低碳、绿色食品标志。这四个标志中，轴对称的是()。
A.B. C. D。
测试点的轴对称图形。
分析是根据轴对称图形的概念解决的。
解法:A、它不是轴对称图形，所以这个选项是错误的；
b、不是轴对称图形，所以这个选项是错误的；
c、不是轴对称图形，所以这个选项是错误的；
d，是轴对称图形，所以这个选项是正确的。
所以选d。
本主题考查轴对称图形的知识。轴对称图形的关键是找到对称轴，图形的两部分沿对称轴折叠后可以重叠。
2.下列操作正确的是()
A.a+a=a2 B.a3？a2=a5 C.2 =2 D.a6？a3=a2
考试中心同基数权力的划分；合并相似的项目；同底数的乘法；二次方根的加减法。
这种分析可以通过合并相似项、相同基幂的乘法和除法来解决。
解:A，a+a=2a，所以不对；
b、a3？A2=a5，正确；
因此，c是错误的；
d、a6？A3=a3，所以是错的；
因此，选择:b。
关于这个话题，我们研究了合并相似项和相同基幂的乘法和除法。解决这个问题的关键是记忆合并相似项和同底数幂的乘除法。
3.的平方根是()
A.2 B？两个C. D？
测试中心算术的平方根；平方根
主题性常规问题。
先简化分析，再根据平方根的定义求解。
解法:∫= 2，
？的平方根是多少？。
所以选d。
本主题考察平方根和算术平方根的定义。正确简化是解题的关键，这个题目容易出错。
4.用科学记数法将-0.00059表示为()
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59？10﹣4 C.﹣5.9？10﹣4 D.﹣590？10﹣7
考点科学记数？代表一个较小的数字。
绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示，一般形式是a？与大数的科学记数法不同，10﹣n使用负指数幂，指数由原数左边第一个非零数之前的零个数决定。
解:-0.00059 =-5.9？10﹣4,
所以选择:c。
评论一下这个话题。使用科学记数法来表示较小的数字。一般形式是A？10﹣n，其中1？| a | & lt10，n由原数左边第一个非零数前的零个数决定。
5.使分数有意义的X的范围是()
A.x？3 B.x？3 C.x？三维x=3
测试点有意义部分的条件。
分析分数有意义的条件是分母不等于零，因而x-3？0.
解答:分数是有意义的，
？x﹣3？0.
解决方案:x？3.
所以选择:c。
对这个问题的评论主要考察分数有意义的条件。当分数有意义时，分数的分母不为零，这是解题的关键。
6.在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形()。
A.AB∨DC，AD∨公元前B.AB=DC，AD =公元前C.AO=CO，BO = DO D . AB∨DC，AD=BC
测试中心平行四边形的确定。
分析根据平行四边形判断定理进行判断。
解决方法:a、由？AB∨DC，AD∨公元前？可以看出，四边形ABCD的两条对边是平行的，所以四边形是平行四边形。
B.被谁？AB=DC，AD =公元前？可以看出，四边形ABCD的两条对边相等，所以四边形是平行四边形。
C.被谁？AO=CO，BO=DO？可以看出，四边形ABCD的两条对角线平分，所以四边形是平行四边形。
D.被谁？AB∨DC，AD=BC？可以看出，四边形ABCD的一组对边是平行的，另一组对边是相等的，所以不能判断四边形是平行四边形。
所以选d。
本题点评考查平行四边形的判断。
(1)两组对边平行的平行四边形是平行四边形。
(2)两组对边相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角线相等的四边形是平行四边形。
(5)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
7.如果有意义，的值就是()
A.B.2 C. D.7
检验中心二次根的一个有意义的条件。
x的值可以根据算术平方根的概念来计算。
解:从题意来看，x？0,﹣x？0,
？x=0，
那么=2，
因此，选择:b。
本题考查二次方根的有意义条件和算术平方根的概念。掌握二次方根的平方根个数必须是非负的，是解决问题的关键。
8.已知A-B = 1，ab=2，则公式a+b的值为()。
A.3 B？c？3 D？四
测试中心的完全平方公式。
专题计算题；代数表达式。
分析A-B = 1两边的平方，用完全平方公式化简，代入ab=2求a2+b2的值，再用完全平方公式求公式的值。
解:平方A-B两边= 1得到:(A-B) 2 = A2+B2-2AB = 1
代入ab=2得到a2+b2=5，
？(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
那么a+b=？3,
所以选c。
本题点评考查完全平方公式，掌握完全平方公式是解决本题的关键。
9.如图，平行四边形ABCD的周长为4a，AC和BD相交于O点，OE？AC穿过AD到e，那么△DCE的周长是()
a . a . b . 2a c . 3a d . 4a
考试中心平行四边形的性质。
分析依据？ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC。AC，根据中垂线的性质，可以证明AE=CE，进而得到△DCE =AD+CD的周长。
解决方法:∵？ABCD的周长是4a，
？AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE？交流，
？AE=CE，
？△DCE的周长为:CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a。
因此，选择:b。
本题点评考查平行四边形和线段中垂线的性质。注意△DCE的周长=AD+CD是关键。
10.已知xy
A.B. C. D。
检验中心二次根的性质及其简化。
首先要找到x和y的取值范围，然后根据平方根的性质进行简化。
解决方案:要有意义，你必须？0,
解决方案:x？0,
∵xy & lt；0,
？y & lt0,
？y =y？=﹣ ,
所以选a。
本文考察了二次根性质的应用，根据二次根的性质正确化简是解决这个问题的关键。
11.如图，青年学生用直角三角形折叠一张纸。a和B重叠，折痕为DE。如果已知AC=4和BC=3，？C=90？，EC的长度是()
A.公元前2 D年。
考点折叠变换(折叠问题)。
若DE为AB边的中垂线，AE=BE，AE=x，则可利用直角勾股定理△BCE求出X的值，进而求出EC的长度。
解法:∫DE垂直划分AB，
？AE=BE，
设AE=x，那么BE=x，EC = 4-x。
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2 = (4-x) 2+9，
解:x=，
那么EC = AC-AE = 4-=。
所以选b。
本题点评考查了图的折叠性质和勾股定理，德是AB是正确理解中垂线的关键。
12.如果关于X的分式方程无解，则常数m的值为()。
C.﹣1 D.﹣2
考点分数方程的求解；解一元线性方程。
专题计算题；转变观念；线性方程(组)及其应用；分数方程及其应用。
将分式方程命名为积分方程，由无解的分式方程得到x=3，代入积分方程即可得到m的值。
解法:等式两边乘以最简单的公分母(x﹣3)得到:1=2(x﹣3)﹣m，
当x=3时，原分式方程无解。
？1 =-m，即m =-1；
所以选c。
点评本题主要考察分数阶方程的解，对分数阶方程无解概念的理解是本题的关键。
填空题:此大题为***4小题，分值为***16。只需要最后的结果，每道小题都答对。
13.因式分解xy﹣x+y﹣1，结果是﹣ 1) (x+1)。
考点因子分解-分组分解法。
分析先重新分组，再通过提取公因子对因子进行分解，得到答案。
解:xy-x+y-1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
所以答案是:(y-1) (x+1)。
此题点评主要考察分组分解的因式分解法，正确分组是解题的关键。
14.腰长为5，高为3的等腰三角形的底边长为8或3。
检验中心等腰三角形的性质；三角形的三边关系。
分析按照3在不同边上的高度进行分类讨论，这个问题的答案可以通过勾股定理得到。
解决方法:①如图1。
当AB=AC=5且AD=3时，
那么BD=CD=4，
所以底长是8；
②如图2所示。
当AB=AC=5且CD=3时，
AD=4，
所以BD=1，
那么BC= =，
即此时底边的长度为；
③如图3所示。
当AB=AC=5且CD=3时，
AD=4，
所以BD=9，
那么BC= =3，
也就是底长3。
所以答案是:8或者3。
本题目考查等腰三角形的性质和勾股定理。解决问题的关键是分三类讨论。
15.如果x2 ~ 4x+4+= 0，则xy的值等于6。
解二元线性方程组的测试点；非负数的性质:偶数幂；非负数的性质:算术平方根；匹配法的应用。
专题计算题；线性方程(组)及其应用。
分析已知方程的变形后，利用非负性质列出方程，求解方程得到X和Y的值，从而确定xy的值。
解:∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
？,
解决方案:，
那么xy=6。
所以答案是:6。
评论一下这个问题。是理解二元线性方程组、配点法的应用和非负性质、熟练掌握算法的关键。
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，？B=90？，然后呢？A+？C= 180度。
考点勾股定理逆定理；勾股定理。
分析勾股定理逆定理是判断直角三角形的方法之一。
解法:连接AC，根据勾股定理AC= =25。
∫AD2+DC2 = AC2意味着72+242=252，
？根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形。D=90？,
那又怎样？A+？C=？D+？B=180？，所以填180。
本题考查勾股定理及其逆定理。两个定理在同一个题目中考察，是比较好的题目。
三、答题:这个大题是***6个小题，***64分。解题时写出必要的文字描述、证明过程或计算步骤。
17.如图，写出△ABC各顶点的坐标和△ABC关于X对称的△A1B1C1各顶点的坐标，画出△ABC关于Y对称的△A2B2C2。
考点图——轴对称变换。
分别利用关于X轴和Y轴的轴对称点的坐标性质得到各对应点的位置，进而得到答案。
解:△ABC的各顶点坐标和△ABC的△A1B1C1各顶点坐标关于X的轴对称性:
a1(﹣3,﹣2),b1(﹣4,3),c1(﹣1,1)，
如图:△A2B2C2，也就是你想要的。
本文主要考察轴对称变换，得出对应点的位置是解题的关键。
18.先简化再评估:
(1) 5x2 ﹣ (y+x) ﹣ (2x ﹣ y) 2，其中x=1，y=2。
(2)( )?，其中a=。
测试中心分数的简化评估:代数表达式的混合运算？简化评估。
解析(1)首先根据代数表达式混合运算的规律对原公式进行简化，然后代入X和Y的值进行计算。
(2)根据分数混合运算定律简化原公式，然后代入a的值进行计算。
解:(1)原公式= 5x2-x2+y2-4x2+4xy-y2。
=4xy，
当x=1，y=2时，原公式=4？1?2=8;
(2)原公式=？
= ?
=a﹣1，
当a=，原公式=-1。
本题考查的是分数的简化求值，了解分数混合运算的规律是解决本题的关键。
19.列方程和解决应用题。
某中学在聚贤制衣厂定制了一批棉质学生服，A车间单独生产3天完成总量。这时候天气预报近期就要到了，要加快生产速度。这时增加了车间B，两个车间一起生产2天，订单全部完成。如果B车间单独生产这批棉质学生服需要多少天？
考点分数方程的应用。
B车间单独生产这批棉学生服需要x天，所以每天可以生产总量。如果车间A单独完成3天的总生产量，就可以使每天的总生产量。根据总工作量，列出方程，求解1。
解决方案:B车间单独做这批棉学生服需要X天，所以每天可以做总量；如果车间A单独完成三天的总产量，就可以生产每天的总产量。
根据问题的意思，是:+2？( + )=1,
解是x=4.5。
X=4.5是原方程的根。
a:光是B车间做这批棉学生服就要4.5天。
本文考察了分数阶方程的应用。用分数阶方程解决实际问题时，一般问题中会出现两个相等的关系。此时，根据问题中要解决的问题，应选择其中一个等式关系作为方程组的基础，另一个用于设置未知数。
20.△ABC的三条边的长度分别为A、B、C，满足A2-4A+B2-4C = 4B-16-C2。试着确定△ ABC的形状，证明你的结论。
考点因子分解的应用。
分析根据完全平方公式，非负数之和可以为零，每个非负数可以为零，得到A，B，C的值。根据勾股定理的逆定理可以得出答案。
解:△ABC是等腰直角三角形。
原因:∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
？(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即:(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0。
∵(a﹣2)2？0,(b﹣2)2？0,(c﹣2 )2？0,
？a﹣2=0,b﹣2=0,c﹣2 =0，
？a=b=2，c=2，
∵22+22=(2 )2,
？a2+b2=c2，
所以△ABC是以C为斜边的等腰直角三角形。
本主题考察因式分解的应用和勾股定理的逆定理。利用非负数的和得到A，B，c的值是解决问题的关键。
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，而？BCD=120？，CB=CE，CD=CF。
(1)验证:AE = AF
(2)问？EAF的程度。
全等三角形的判定和性质；平行四边形的性质。
分析(1)找出分别包含AE和AF的三角形，通过证明两个三角形相同得到AE=AF。
②在？你能找到坏人吗？EAF=？BAD﹣(？BAE+？FAD)，在(1)中，我们证明三角形全等，并将？时尚到等角？AEB可以解决这个问题。
解(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形，而？BCD=120？,
BCE=？DCF=60？，CB=DA，CD=BA，？ABC=？ADC，
CB = CE，CD=CF，
？△BEC和△DCF是等边三角形，
？CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
ABC+？CBE=？ADC+？CDF，
即:？ABE=？美国食品和药物管理局
在△ABE和△FDA中，AB=DF，？ABE=？FDA，BE=DA，
？△ABE≔△FDA(SAS)，
？AE=AF。
(2)解法:∫In△ABE，？ABE=？ABC+？CBE=60？+60?=120?,
BAE+？AEB=60？,
∵?AEB=？时尚，
BAE+？FAD=60？,
∵?不好=？BCD=120？,
EAF=？BAD﹣(？BAE+？FAD)=120？﹣60?=60?。
答:？EAF的度数是60？。
本题考查全等三角形的判断和性质。解决问题的关键是找到一个合适的全等三角形，通过找到等价关系来证明同余，从而得出结论。
22.阅读材料:
学习二次方根后，小明发现有些有根的公式可以写成另一个公式的平方，比如3+2 =(1+ )2。善于思考的小明做了如下探索:
设a+b =(m+n )2(其中a，b，m，n为整数)，则a+b = m。
A=m2+2n2，b=2mn。就这样，小明找到了一种把类似于a+b的公式变成平面的方法。
请模仿小明的方法，探索解决以下问题:
(1)当a，b，m，n都是正整数时，若a+b =(m+n )2，a，b分别用包含m，n的公式表示，则得到a= m2+3n2，b= 2mn。
(2)利用探究出来的结论，用完全扁平化的方式表达出来:= (2+ )2。
请简化:。
检验中心二次根的性质及其简化。
主题阅读型。
分析(1)利用已知的直接括号得到a和b的值；
(2)直接使用完全平方公式，通过变形得到答案；
(3)简单地用完全平方公式来简化变形。
解法:(1)∵a+b =(m+n )2，
？a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
？a=m2+3n2，b = 2mn
所以答案是:m2+3n 2；2mn
(2) =(2+ )2;
所以答案是:(2+)2；
(3)∵12+6 =(3+ )2,
？= =3+ .