广东直线运动真题及答案

原标题:如图17，端点为A、B、C、D的两条半圆形光滑轨道固定在一个垂直面上，一块滑板搁在光滑的水平地面上，左端靠近B点，上表面所在平面分别与两个半圆相切。将一个块轻轻放在匀速水平移动的传送带上的E点。当它移动到A的时候，刚好和传送带的速度一样，然后通过A滑下半圆轨道，再通过B滑上滑板..当滑板移动到C的时候，就被牢牢的粘住了。块可以看成一个质点，质量为M，滑板的质量M=2m，两个半圆的半径r，板的长度l =6.5R，板的右端到c的距离L=5R，e到a的距离S=5R。滑块与传送带之间以及滑块与滑板之间的动摩擦系数μ=0.5，重力加速度为g .

(1)求方块滑到B点的速度；

(2)分析分析块从B点在滑板上滑动后，能否从滑板上滑落到水平地面；

(3)分析滑块到达C点时的动能能否使滑块沿着CD轨道滑动到CD轨道的中点。

解决方案:

(1)质量:从E到B经过A的过程由动能定理决定:

微毫克+毫克2R=mvB^2

解:vB=3√(gR)

(2)滑块从B滑到滑板上后，开始做匀速减速运动。此时滑板开始做匀加速直线运动。当滑块和滑板达到相同的速度时，它们开始做匀速直线运动。

M滑动的加速度a1=μg(向左)，M滑动的加速度A2 = μ g/m = 0.5 μ g(向右)，

假设它们在时间t达到相同的速度，那么

v=vB-a1t=a2t

T=4√(R/g)，v=√(gR)。

那么这个过程M的排量就是X1 = VBT-0.5A1t 2 = 8R。

m的排量x2 = 0.5a2t 2 = 2r

它们之间的位移差△ x = x1-x2 = 6r

注:也可以用动量守恒和运动学定律相结合的方法来处理:让它们先有* * *速度，让它们的* * *速度为v。

从动量守恒，mvB=(M+m)v，v = √( gr)；

m:动能定理，-微米GX1 = 0.5mv 2-0.5mvb 2，解为x1=8R。

m:同理，μ gx2 = 0.5mv 2 = 2r

它们之间的位移差△ x = x1-x2 = 6r

(3)M:M从C点滑到CD中间的过程中，动能定理

-mgR=0.5mvC^2-0.5mv^2

解决方法是C点的速度为0.5mvc 2 =-0.5mgr

那个答案的问题(3)是错的(动能定理是错的)。注意，这道题不是高考原题，是一道改编题。原问题只有两个问题，已知的有所不同:如图20，两个带有断点A、B、C、D的半圆形光滑轨道固定在一个垂直面上，一块滑板搁在光滑的地面上，左端靠近B点，上表面所在的平面分别与两个半圆相切。当滑板移动到C的时候，就被牢牢的粘住了。块可以看成一个质点，质量为M，滑板的质量为M=2m，两个半圆的半径为r，板的长度为l=6.5R，板的右端到l的c的距离为r

(1)求方块滑到B点的速度；(2)试讨论在滑板上滑行到离开右端的过程中，克服摩擦力所做的功Wf和L之间的关系，判断滑块能否滑到CD轨道的中点。