直角三角形真题及答案解析

当FC的连线平行于AB时，角度FCD=30度，CD=根3*FD=4根3cm，

所以AD=AC-CD=2BC-CD=12-4根3(cm)。

问题2:△def移动到哪里，即AD的长度是多少？以线段AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形吗？

设AD的长度为X，则CD=12-X，FC 2 = CD 2+FD 2 =(12-X)2+4 ^ 2 = 160-24x+X ^ 2。

BC^2=6^2=36

三边分别为AD、FC、BC的三角形是直角三角形。如果FC是斜边，则有:

160-24x+x^2=X^2+36

AD=X=31/6cm

如果AD是斜边，则有:

X^2=160-24x+x^2+36

AD=X=49/6

如果BC是斜边，则有:

36=X^2+160-24x+x^2

X 2-12x+62 = 0不符合要求，所以不存在这种情况。

问题③:在△DEF的移动过程中，是否存在使∠ fcd = 15的位置？

∠FCD=15

tan∠fcd = 15 = 2-根3

CD = FD/Tan∠FCD = 15 = 4/(2-根3)=8+4根3 & gt8+4 * 1.7 = 14.8 & gt；12=AC，所以不可能，所以没有确定的位置，使得∠ fcd = 15。