1996一道真正的数学题

初三数学二次函数习题卷。

_ _ _ _ _ _ _ _ _类名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

一、选择题:

1，二次函数y=x2-(12-k)x+12，当x >；在1处，y随着x的增大而增大，当x

12(B)11(C)10(D)9

2、在下列四个函数中，y值随x值的增大而减小的是()。

(A) (B) (C) (D)

3.若二次函数y=ax2+bx的像通过A点(-1，1)，则ab有()。

(a)最小值0 (B)最大值1 (C)最大值2 (D)有最小值。

4.抛物线y=ax2+bx+c的图像如图，OA=OC，则()

(A)AC+1 = B(B)A b+ 1 = C(C)BC+1 = A(d)以上都不是。

5.如果二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则S=a+b+c的值域为()。

(A)0 & lt；S & lt2(B)S & gt；1 (C) 1<S & lt2(D)-1 & lt；S & lt1

6.若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到X轴的距离为3，则c的值等于()。

(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-14

7.将二次函数的图像向左平移2个单位，然后向上平移1个单位。得到的图像对应的二次函数关系是()。

(A) (B) (C) (D)

8.(3)已知抛物线y=ax2+bx，当A >时；0，b & lt0，其图像通过()

A.象限一、二和三b .象限一、二和四

C.象限一，三和四d。象限一，二，三和四

9、如果，二次函数图像的顶点在()

(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限

10，已知二次函数，常数，当y达到最小值时，x的值是()。

(A) (B) (C) (D)

11，当a & gt0，b & lt0，c & gt0，下列图像可能是抛物线y=ax2+bx+c()。

12.不管X的值是多少，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值总是大于0的条件是()。

A.a & gt0，△& gt；0b . a & gt；0，△& lt；0 C.a & lt0，△& lt；0d . a & lt；0，△& lt；0

二、填空:

13如图，已知点M(p，q)在抛物线y = x2-1上，以M为圆心的圆与X轴相交于A、B两点，A、B两点的横坐标是关于X的方程x2-2px+q = 0中的两个，则弦长AB等于。

14，设x，y，z满足关系式x-1 = =，则x2+y2+z2的最小值为。

在已知二次函数y = ax2 (a ≥ 1)的15的图像上，A、B两点的横坐标分别为-1、2，点O为坐标原点。如果△AOB是直角三角形，△OAB的周长是。

16.已知二次函数y =-4x2-2mx+m2与反比例函数y =在第二象限的交点横坐标为-2，则m的值为。

17，已知二次函数，当x = _ _ _ _ _ _ _，函数达到最小值。

18.有一座抛物线拱桥，最大高度16m，跨度40m。现在把它的示意图放在如图(4)所示的平面直角坐标系中，求抛物线的解析式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

19如图(5)所示，A.B.C .是二次函数Y = AX2+BX+C (A ≠ 0)像上的三点。根据图中给出的三个点的位置，可以得到A-0，C-0和⊿-0。

20.老师给了一个函数。A、B、C、D四个同学，各自指出了这个函数的一个性质:A:函数的像不经过第三象限。

b:函数的像经过第一象限。c:当x < 2时，y随x的增大而减小D:当x < 2，y > 0时，可知这四位同学的说法是正确的。请构造一个函数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

21，已知二次函数y = x2+bx+c的像通过A点(c，0)且关于直线x=2对称，那么这个二次函数的解析式可能是——————————(就写一个可能的解析式)。

22.飞行高度h(m)与飞行时间t(s)的函数关系为h = v0tsinα-5t2，其中v0为炮弹初始发射速度，α为炮弹发射角度。当v0=300()时，sinα= sinα =，炮弹的最大飞行高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

23、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则l+k = _ _ _ _ _ _。

三、回答问题:

23.已知二次函数Y = x2+bx+c的图像与X轴的两个交点的横坐标分别为x1和x2，二次方程X2+B2X+20 = 0的两个实根分别为x3和x4，X2-X3 = X1-X4 = 3。求二次函数的解析表达式和

24.2000年，东风公司申英汽车改装厂开发A型农用车，成本价2万元/辆，出厂价2.4万元/辆，年销售价格1万辆。为支持西部大开发的生态农业建设，该厂抓住发展企业的机遇，全面提高A型农用车的科技含量，提高每辆农用车的成本价。

(1)从该厂2001年A型农用车的销售情况中找出年利润Y(万元)与X的函数关系。

(2)如果2001年销售A型农用车的年利润达到4028万元，那么当年A型农用车的年销量应该是多少辆？

25.如图，有一座抛物线拱桥。桥下AB在正常水位时宽度为20m。水位上升3m，就到了警戒线CD。这是10m的水面宽度。(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)如果洪水来的时候水位以每小时0.2m的速度上涨，从警戒线到拱桥顶部会持续多少个小时？

26.汽车行驶时，刹车后要向前滑行一段距离才能停下来。我们把这个距离称为“制动距离”，它是分析事故的一个重要因素。在一个限速40 b的弯道上，A和B两辆车相向而行，发现情况不对。同时刹车，但还是相撞了。事后现场测得一辆车的制动距离为12m。B车制动距离大于10m，但小于20m。根据相关资料，汽车A的制动距离S A (m)与车速X()有如下关系，其中S A = 0.1x+0.01x2。汽车B的制动距离S B (m)与车速X()的关系如下图所示。

。

27.改革开放以来，某镇多渠道发展地方经济，1995年国民生产总值2亿元。据测算，当这个镇的国民生产总值为5亿元时，可以达到小康水平。

(1)如果从1996开始，该镇的国民生产总值每年比上一年增加6000万元，该镇需要多少年才能达到小康水平？

(2)以2001为第一年，该镇在X年的国民生产总值为Y亿元，Y与X的关系为y= (x≥0)。该镇当年的国民生产总值能在1995的基础上翻两番(即达到年国民生产总值1995的四倍)？

28.已知二次函数与X轴相交于两点，即点M (x1，0) n (x2，0)和Y轴相交于点H，

(1)如果∠HMO = 450∠MHN = 1050，问:分辨函数；

(2)如果，当点Q(b，c)在一条直线上时，求二次函数的解析表达式。

29.已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)穿过像点p (-1，2)和q (2，4)。

(1)证明了抛物线像与X轴的交点在原点的两侧，无论A是否为任意实数；若其像与X轴有两个交点，A、B(A在B的左边)与Y轴相交于C点，求抛物线解析式；

(2)点M在(1)中的函数图像上移动。有没有一个点m使得AM⊥BM？如果存在，求点m的坐标，如果不存在，试着说明原因。

初三数学辅导二次函数习题答案。

_ _ _ _ _ _ _ _ _类名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

一、选择题:

1，二次函数y=x2-(12-k)x+12，当x >；在1处，y随着x的增大而增大，当x

12(B)11(C)10(D)9

2、在下列四个函数中，y值随x值的增大而减小的是(b)。

(A) (B) (C) (D)

3.如果二次函数y=ax2+bx的像经过A点(-1，1)，那么ab有(D)。

(a)最小值0 (B)最大值1 (C)最大值2 (D)有最小值。

4.抛物线y=ax2+bx+c的图像如图，OA=OC，则(a)

(A)AC+1 = B(B)A b+ 1 = C(C)BC+1 = A(d)以上都不是。

5.如果二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则S=a+b+c的值域为(a)。

0 & ltS & lt2(B)S & gt；1 (C) 1<S & lt2(D)-1 & lt；S & lt1

6.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到X轴的距离为3，那么c的值等于(c)。

(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-14

7.将二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的图像对应的二次函数关系为(D)。

(A) (B) (C) (D)

8.(3)已知抛物线y=ax2+bx，当A >时；0，b & lt0，其图像通过(b)

A.象限一、二和三b .象限一、二和四

C.象限一，三和四d。象限一，二，三和四

9.如果是，则二次函数的像的顶点在(D)中。

(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限

10，已知二次函数，常数，当y达到最小值时，x的值为(b)。

(A) (B) (C) (D)

11，当a & gt0，b & lt0，c & gt0，下面的图像可能是抛物线y=ax2+bx+c (a)

12.不管X的值是多少，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值总是大于0的条件是()。

A.a & gt0，△& gt；0b . a & gt；0，△& lt；0 C.a & lt0，△& lt；0d . a & lt；0，△& lt；0]

二、填空:

13如图，已知点M(p，q)在抛物线y = x2-1上，以M为圆心的圆与X轴相交于A、B两点，A、B两点的横坐标是关于X的方程x2-2px+q = 0中的两个，则弦长AB等于。2

14，设x，y，z满足关系式x-1 = =，则x2+y2+z2的最小值为。59/14

在已知二次函数y = ax2 (a ≥ 1)的15的图像上，A、B两点的横坐标分别为-1、2，点O为坐标原点。如果△AOB是直角三角形，△OAB的周长是。

16，已知二次函数y =-4x2-2mx+m2与反比例函数y =在第二象限的交点横坐标为-2，则m的值为。-7

17，已知二次函数，当x = _ _ _ _ _ _ _，函数达到最小值。2

18.有一座抛物线拱桥，最大高度16m，跨度40m。现在把它的示意图放在如图(4)所示的平面直角坐标系中，求抛物线的解析式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。Y=0.04x2+1.6x

19如图(5)所示，A.B.C .是二次函数Y = AX2+BX+C (A ≠ 0)像上的三点。根据图中给出的三个点的位置，可以得到A-0，C-0和⊿-0。(& lt、& lt、gt；)

20.老师给了一个函数。A、B、C、D四个同学，各自指出了这个函数的一个性质:A:函数的像不经过第三象限。

b:函数的像经过第一象限。c:当x < 2时，y随x的增大而减小D:当x < 2，y > 0时，可知这四位同学的说法是正确的。请构造一个函数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

21，已知二次函数y = x2+bx+c的像通过A点(c，0)且关于直线x=2对称，那么这个二次函数的解析式可能是——————————(就写一个可能的解析式)。

22.飞行高度h(m)与飞行时间t(s)的函数关系为h = v0tsinα-5t2，其中v0为炮弹初始发射速度，α为炮弹发射角度。当v0=300()时，sinα= sinα =，炮弹的最大飞行高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。1125米

23、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则l+k = _ _ _ _ _ _。-9

三、回答问题:

y=x2+3x+2 (-3/2，- 1/4)

(3)从该厂2001年A型农用车的销售额中，找出年利润y(万元)与X的函数关系。

(4)如果2001年销售A型农用车的年利润达到4028万元，那么当年A型农用车的年销量应该是多少辆？

y =-1200 x2+400 x+4000 11400 10600

(2)如果洪水来的时候水位以每小时0.2m的速度上涨，从警戒线到拱桥顶部会持续多少个小时？

5小时

b车

27.改革开放以来，某镇多渠道发展地方经济，1995年国民生产总值2亿元。据测算，当这个镇的国民生产总值为5亿元时，可以达到小康水平。

(3)如果从1996开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加6000万元，该镇多少年才能达到小康水平？五

(4)以2001为第一年，该镇在X年的国民生产总值为Y亿元，Y与X的关系为y= (x≥0)。该镇当年的国民生产总值能在1995的基础上翻两番(即达到年国民生产总值1995的四倍)？2003

28.已知二次函数与X轴相交于两点，即点M (x1，0) n (x2，0)和Y轴相交于点H，

(1)如果∠HMO = 450∠MHN = 1050，问:分辨函数；

(2)如果，当点Q(b，c)在一条直线上时，求二次函数的解析表达式。(y=-x2+1/3x+4/9 y=-x2-x)

29.已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)穿过像点p (-1，2)和q (2，4)。

(1)证明了抛物线像与X轴的交点在原点的两侧，无论A是否为任意实数；若其像与X轴有两个交点，A、B(A在B的左边)与Y轴相交于C点，求抛物线解析式；

(2)点M在(1)中的函数图像上移动。有没有一个点m使得AM⊥BM？如果存在，求点m的坐标，如果不存在，试着说明原因。