数学压轴题

1。在A点的BC边上做一个高AH，穿过BC到H，在D点的BC边上做一个高DK，穿过BC到k。

根据已知条件，我们可以计算出:AH=BH=DK=8，HK=3，CK=6，CD=10。

坝高不能降低，DK不能移动，DK = 8 & gtCK=6，那么在三角形CDK中，如果要角DCK=45度，只能沿BC延伸C点，使两直角边相等。

在BC上取一点e，使BE=2，连接AE。在BC的延长线上取一点f，使CF=2，连接DF。

只要把三角形ABE里的坝挖出来填到三角形CDF里就行了。

2。根据题意，B点是y=x+1在X轴上的交点，那么B (-1，0)和C是y=3x/4+3在X轴上的交点，那么C (-4，0)和A点是两条直线的交点，那么X+1 = 3x/。

若AE垂直于X轴，过A点时垂直于E点，则E (8，0)，则AE=9，CE=12，故直角三角形AEC中AC=15。

(1)很明显△BDC的面积是△BDA的两倍。

△BDC和△ △BDA在AC上* *高，所以只要CD=2AD。

即CD=10，AD=5。然后根据距离公式，设D(x，y)有

(x+4)^2+y^2=100

(x-8)^2+(y-9)^2=25

而d在直线上y=3x/4+3。

x=4，y=6

设直线BD为y=ax+b，代入d (4，6) b (-1，0)。

6=4a+b

0=-a+b

A=b=6/5，即直线BD为y=6x/5+6/5。

如上所述，当BD=CD，D(x，y)时，

那么(x+4)2+y ^ 2 =(x+1)2+y ^ 2。

y=3x/4+3

X=-5/2，y=9/8。

设直线BD为y=ax+b，代入d (-5/2，9/8)和b点(-1，0)。

A=-9/40，b=-9/16。

直线BD是y=-9x/40-9/16。