切线证明真题

是∠AOC=2∠B=2*35=70

由题目可知，DA与⊙O相切，所以∠OAD = 90°。

OA=OC又来了，所以∠OAC=∠OCA=(180-70)/2=35。

也就是CAD = 90-35 = 55。

2.证明:e中连接DB和OC。

因为OD=OA=OB，∠ODB=∠OBD，∠OAD=∠ODA。

且∠ADB=90，即∠ADO+∠ODB=90。

AD//OC从题目中也可知，所以有∠COB=∠OAD。

所以∠OBE+∠BOE=90，∠OEB=90，也就是OE⊥BD.

所以DE=BE，就有RT△CED≌RT△CEB(SAS)。

所以∠CBD=∠CDB

而且∠DBO和∠CBD是互补的，∠DBO和∠EOD是互补的。

所以∠CBD=∠COB，也就是∠CDB=∠CBD=∠COB=∠ADO。

所以∠COB+∠ODB=90，也就是OD⊥CD，OD是⊙O半径，所以证明了直线CD与⊙ O相切

3.解决方案:连接DC。从(2)中得到OD⊥CD

众所周知，OA=AD=OD=2，所以有一个等边三角形AOD。

所以∠ADO=60。

因为AD//OC，∠COD=∠ODA=60。

所以oc = 2od = 4。CD = √( 4 ^ 2-2 ^ 2)= 2√3。

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