高考数学真题12。

同学们，请看图，教你们最正宗的方法。如果算的话，不是不可以，但不是最好最常用的方法。

这是一个考验你抽象思维的问题，主要是利用对称的关系。由于反射角等于反弹时的入射角，所以你可以把1*1的整个小方空间扩展成1*1组成的平面。

如图，建立坐标系，我们不妨把第一个小方块的左上角作为远点，线性方程为y=-3/4x+3/7。

，此时x=m+3/7时？而y=2*n (m，n是整数，n前面的2决定是返回AB侧还是CD侧，有点抽象)，相当于动点P返回e。

剩下的就是求解了，此时x=4/7-4/3y，也就是

m+3/7=4/7-4/3*2n

也就是

n=(3-14)m/21

只要找到最小的m使n为整数，自己算算。

那么，P和正方形边的碰撞次数就是这条直线。在结束之前，只需计算与网格的碰撞次数。

不管题目换成其他什么初始条件，这个计算都可以！

有点抽象，请仔细想想。我很清楚，说出来还是比较麻烦。