2006年成都数学期末考试28题怎么做？

解:(1) ∵| OA |: | OB | = 1: 5，|OB|=|OC|，

设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，

由△ABC= AB×OC=15，得×6m×5m=15，解为m=1(不含负值)。

∴A(-1,0),B(5,0),C(0,-5)，

设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)，代入C点坐标得到a=1。

抛物线的解析式为y=(x+1)(x-5)，

即y = x2-4x-5；

(2)设E点坐标为(m，m2-4m-5)，抛物线对称轴为x=2。

从2(m-2)=EH，2(m-2)=-(m2-4m-5)或2(m-2)=m2-4m-5，

解是m = 1或者m = 3。

∵ m > 2，∴m=1+或m=3+，

边长EF=2(m-2)=2 -2或2+2；

(3)存在。

由(1)可知，OB=OC=5，

∴△OBC是等腰直角三角形，直线BC的解析式是y=x-5。

根据题意，直线y=x+9或直线y=x-19与BC的距离为7。

结合线性解析式和抛物线解析式，求M点坐标。

∴M点的坐标是(-2，7)，(7，16)。